【正文】 你能通過示意圖說說為什么嗎？ 生2：因為小路的兩端都是場館。師：這種題應該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習本上寫一寫。）2．同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學模型進行驗證嗎？（學生操作，交流發(fā)現(xiàn)。31=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵樹。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1。四、課堂練習，應用新知教師：利用這一數(shù)學模型，還能解決許多生活中的問題。一共要放多少盆植物？ 學生練習，指名回答： 32247。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？ 32247。）2．一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。學生練習，分析講評：10247。五、利用變式，強化認知（評價目標3不栽）。預設1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)1。預設2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。5=7（棵）。5算的是什么？）間隔數(shù)。教師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端六、課堂小結（評價目標3種情況，再根據(jù)題意列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？）小結：植樹問題在生活中的應用非常廣泛，在解決這類問題時，應該先判斷出屬于哪一（2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？課后反思： 板書：植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學習目標檢測】（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，公園到動物園距離400米，一共要栽多少棵樹？，全程15千米。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。教學時可以將實際問題轉化為線段圖的相關問題，引導學生在小組交流、分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測、推理等活動，使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。教學重點：通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。教學時間：4課時第一課時教學內容：植樹問題(一)。過程與方法：掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。教學難點: 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。春天是植樹的季節(jié),同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。小組討論,看一看能得出什么結論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。指名說說自己系了幾個扣。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。二、新授。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(4)小組看圖討論,各自交流。5=20,所以要準備20棵樹苗。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。猜一猜,誰的思路對。經過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。(8)研究列式的方法。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。(3)明確已知條件和所求問題。同伴探究,并得出結論。(6)集體反饋。3=6(段)6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。這根繩子長多少米? 。一共需要多少盞路燈? 。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時教學內容：植樹問題(二)。過程與方法：掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。教學重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。教學過程：一、復習提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:棵數(shù)=全長247。(1)讀題,理解題意。(3)分組看圖討論。(5)集體交流。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質疑。先分組討論,再集體交流。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。小游戲?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y論。鞏固練習,一共放了8個。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。教師指導：棵數(shù)=間隔數(shù) 板書設計兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時植樹問題(三)?！爸矘鋯栴}”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關系: 全長=間隔長度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長247。（棵數(shù)1）(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關系: 全長=間隔長度棵數(shù)棵數(shù)=全長247?？脭?shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。間隔長度1間隔長度=全長247。你還知道有關“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或學到的。二、新授。(2)引導學生:把這類問題轉化成在封閉的圖形上植樹的問題。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。師:本題該怎么解答呢? 生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(2)讀題,理解題意。(4)自主探究或同伴共同探究。(6)教師講解,幫助學生理解。(8)解答。15=10(盞)三鞏固練習,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共種樹多少棵? ,10秒敲完。間隔長度全長=間隔長度間隔數(shù)第四課時關于“植樹問題”的練習?！爸矘鋯栴}”的方法。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。(1)板書: 四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。(3)分小組討論,制訂方案。小組討論,看一看能得出什么結論。(4)分小組匯報設計方案。①共1行,每行48張。列式:(2+1)(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。李明上樓,從第一層到第三層要走