【正文】 方又一平方，底積2倍在中路。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。一量表示另一量，初中數(shù)學(xué)口訣上海市同洲模范學(xué)校 宋立峰 有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來相加，絕對(duì)值加不變號(hào)?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。合并同類項(xiàng)說起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。和的平方加再加，先減后加差平方。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。兩端積等中間積，四式便可成比例。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。根式異于無理式，被開方式無限制。無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。大大小小沒有解，四種情況全來了。中間無元素，無解便出現(xiàn)。(大小小大就是它)大大小小解集空。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。小于零將沒有解，開口向下正相反。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。左邊分解右合并，直接開方去解題。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。b、c相等都為零，等根是零不要忘。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。一量表示另一量，有沒有。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K稱斜率b截距，截距為零變正函。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。上低下高很顯眼。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。【注】基礎(chǔ)拋物線 直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。共線反向是平角，平角之半叫直角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。乘方根號(hào)無蹤跡，方程可解無負(fù)擔(dān)。特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。特殊情況可換元，去掉分母是出路。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。添加輔助線學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線加平行線，等線段角位置變。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。差方相加開平方，距離公式要牢記。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形； 兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形； 兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。推論直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合資初中幾何公式：等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等推論等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33推論等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。四邊形的外角和等于360176。推論任意多邊的外角和等于360176。2菱形判定定理四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形初中幾何公式：正方形正方形性質(zhì)定理正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角定理關(guān)于中心