初中數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)口訣-在線瀏覽
2024-10-27 12:15本頁面
【正文】 各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。②面與面相交得線，線與線相交得點。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。②圓可以分割成若干個扇形。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定：對角線相等的菱形鄰邊相等的矩形二、基本定理過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內(nèi)錯角相等1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補1定理 三角形兩邊的和大于第三邊1推論 三角形兩邊的差小于第三邊1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180176。3等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）3推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形3推論 2 有一個角等于60176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半3定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合4定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形4定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線4定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c24勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形4定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。5平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等5平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等5推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形5平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等6矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角6菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。2S=Lh 8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177。d)／d 8(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 8平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例8推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例8定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊8平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 9相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）9直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 9判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）9判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）9定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似9性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比9性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 9性質(zhì)定理3 相似三角形
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