等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)題-在線瀏覽
2024-10-23 23:52本頁(yè)面
【正文】 前n項(xiàng)的和，*S奇=a1+a3+a5++a2n1=n(a1+a2n1)=nan2n(a2+a2n)S偶=a2+a4+a6++a2n==nan+12S偶S奇=nan+1nan=n(an+1an)S奇nana==n S偶nan+1an+1當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n+1時(shí)，則236。S2n+1=S奇+S偶=(2n+1)an+1236。S奇=(n+1)an+1222。= 237。S奇S偶=an+1S偶n239。238。（其中an+1是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)）．（8）、{bn}的前n和分別為An、Bn，且則An=f(n)，Bnan(2n1)anA2n1===f(2n1).bn(2n1)bnB2n1（9）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sm=n，前m項(xiàng)和Sn=m，則前m+n項(xiàng)和Sm+n=(m+n)(10)求Sn的最值法一：因等差數(shù)列前n項(xiàng)是關(guān)于n的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性n206。法二：（1）“首正”的遞減等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和即當(dāng)a10，d0，由237。an179。an+1163。236。0即 當(dāng)a10，d0，由237。0238。若S p = S q則其對(duì)稱軸為n=p+q 2注意：解決等差數(shù)列問(wèn)題時(shí)，通常考慮兩類方法：①基本量法：即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1和d的方程；②巧妙運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn)，減少運(yùn)算量．等差數(shù)列在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，則S16= ______。已知等差數(shù)列 110，116，122，??，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為 ______。的兩個(gè)根，則15若公差，且＝________。N*，且m60}中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和2an}{S=5n+3n，求它的前3項(xiàng)，{an}的前4項(xiàng)的和是2，前9項(xiàng)的和是6，求其前n項(xiàng)和的公式?；A(chǔ)練習(xí)題一、填空題，5，2，…=12, a6=27,則d=___________ =1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a+b)2與(ab)，6，2，2，…前___項(xiàng)的和是54 {an}的前n項(xiàng)和Sn＝3nn2，則an＝___________二、選擇題,lg(2x1),lg(2x+3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）{an}中a3+a11=40，則a4a5+a6+a7+a8a9+a10的值為（）. {an}中，前15項(xiàng)的和S15=90，a8為（）{an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下昂的和等于 {an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于（） {an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=n2，則{an}是（），但不是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列 ，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（）=4n=n3n2+n+=n+n+1 2三、計(jì)算題={m|m=2n1,n206。，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1=51,d=,Sn=5,求n 及an；（2）d=2,n=15,an=10,求a1及Sn 66數(shù)列練習(xí)題在等差數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若，則中，則，則＝__ 2）＝______（4）若，則，則＝_＝________＝________。（7）若（8）若公差________。的兩個(gè)根，則＝，則中，則＝________。＝＝81，則是方程＝________。且，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比＝________。＝_______等差數(shù)列98，95，92，…，101－3，…，當(dāng)為何值時(shí)，前項(xiàng)和最大？已知（A）能確定。設(shè)等差數(shù)列，幾項(xiàng)？ 為各項(xiàng)都大于0的等比數(shù)列，公比；（B）；（C），則：；（D）不中，若，求自然數(shù)的取的公差與等比數(shù)列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。已知數(shù)列的通項(xiàng)公式若試求已知數(shù)列1已知求，記的整數(shù)部分為，求前n項(xiàng)的和。的前項(xiàng)和的公式為，（1）中，有，求，求數(shù)列；（2）的前項(xiàng)和，求，試用表示1對(duì)于數(shù)列1設(shè)數(shù)列求通項(xiàng)公式 的每一項(xiàng)都不為零。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第53 項(xiàng)比第28 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第55 項(xiàng)比第83 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第90項(xiàng)比第73項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第87 項(xiàng)比首項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第32項(xiàng)比第 18 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第74項(xiàng)比第91 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第123 項(xiàng)比第86項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第76項(xiàng)比首項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第________項(xiàng)比第75項(xiàng)少19 個(gè)公差。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，比第92 項(xiàng)少 19 個(gè)公差是第________項(xiàng)。2一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，比首項(xiàng)多19個(gè)公差是第________項(xiàng)。2一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第________項(xiàng)比第58
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