對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教案精選5篇-在線瀏覽
2024-10-22 05:30本頁面
【正文】 復(fù)習(xí)對數(shù)的定義，回顧對數(shù)與指數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而猜測對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)性；列舉指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并推導(dǎo)出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；例題鞏固，嘗試對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；介紹換底公式及其推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。三、學(xué)情分析本節(jié)面對的是高一的學(xué)生，這一年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要教師合理的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，創(chuàng)設(shè)疑問，主動思考，逐步解決問題。四、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，鞏固指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練指數(shù)與對數(shù)的轉(zhuǎn)化，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其推導(dǎo)過程，會運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)的運(yùn)算。情感、態(tài)度與價值觀：由指數(shù)、對數(shù)的聯(lián)系入手，善于尋求事物之間的聯(lián)系；在知識探究的過程中養(yǎng)成合理猜想、大膽探索和實事求是的精神，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師引導(dǎo)學(xué)生由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)出發(fā)，運(yùn)用對數(shù)的定義，得出對數(shù)的一個運(yùn)算性質(zhì)，注重如何引導(dǎo)；其余由學(xué)生獨(dú)立思考并類比上述過程得出，發(fā)現(xiàn)問題，自主探究，從而解決問題。七、教學(xué)過程復(fù)習(xí)鞏固（1）對數(shù)的定義 一般地，如果ax=N(a0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN（2）指數(shù)與對數(shù)的轉(zhuǎn)化ax=N(a0且a≠1)x=loga N 設(shè)計意圖：回顧對數(shù)定義的形成，加深指數(shù)到對數(shù)的轉(zhuǎn)化意識。（3）指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（積、商、冪）am同時，暗含對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的研究方向：積、商、冪。an=am+n令M=am,N=an,則M利于學(xué)生理解和掌握，同時為下一步獨(dú)立推導(dǎo)性質(zhì)2做鋪墊。并仿照上述過程推導(dǎo)。最后教師和學(xué)生一同推導(dǎo)一遍，能糾正學(xué)生的錯誤，規(guī)范書寫，再一次鞏固。先由學(xué)生嘗試自己推導(dǎo)，在一起推導(dǎo)一次。對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用例3：用logax, logay, logaz表示下列各式：（1）logaxy z ,(2)loga x2 y z 3（1）logaxyz =logaxylogaz=logax+logayloga z(2)loga x2 y z 3 =loga（x2 y）loga z3 =logax2+log a yloga z3 =2logax+ 1 2 logay1 3 logaz 設(shè)計意圖：本題是對“對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的簡單運(yùn)用。第三篇：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開課教案課題：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪學(xué)科：數(shù)學(xué)授課者：陳寶福班級：17級烹飪6班 時間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，了解對數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)；能運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值；通過對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。1），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b=logaN，其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N0）。b=logaN（3）對數(shù)的基本性質(zhì)：①loga1=0；②logaa=1； ③N0，即零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。思考：引入對數(shù)是為了解決什么問題？（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，而指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？請學(xué)生回顧指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=am+n；（2）am
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