【正文】 容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢已越來越明顯。 TI公司 TMS320C5000系列的 DSP芯片采用 8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時鐘頻率為 100MHZ的 DSP芯片。 數(shù)字濾波器的發(fā)展動態(tài) 近些年，線性濾波方法，如 Wiener濾波、 Kalman濾波和自適應濾波得到了廣泛的研究和應用，同時一些非線性濾波方法，如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波、形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號處理的前言課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應用前景。但是，由于求解 WienerHoff方程的復雜性，使得 Wiener濾波實際應用起來很困難，不過 Wiener濾波在理論上的意義是非常重要的，利 用 Wiener濾波的純一步預測，可以求解信號的模型參數(shù)，進而獲得著名的 Lcvinson算法。與 Wiener濾波相似，它同樣可以在最小均方誤差條件下給出信號的最佳估計。 Kalman濾波推廣到二維，可以用于圖象的去噪。由于它避開了求解 WienerHoff方程，為某 些問題的解決帶來了極大的方便 。同態(tài)濾波主要用于解決信號和噪聲之間不是相加而是相乘 關(guān)系時濾波問題。 Wiener濾波、 Kalman濾波和自適應濾波都是線性濾波，線性濾波的最大缺點就是在消除噪聲的同時，會造成信號邊緣的模糊。這種濾波方法的優(yōu)點，就是能夠保持信號的邊緣不模糊。形態(tài)濾波是建立在集合運算上的一種非線性濾波方法，它除了用于濾除信號中的噪聲外，還在圖象分析中發(fā)揮了重要的作用 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法一般有以下幾種： 在通用的計算機 (如 PC)上用軟件 (如 C語言 )實現(xiàn)。這種方法的缺點是速度太慢，不能用于實時系統(tǒng)，主要用于 DSP算法的模擬與仿真。這種方法不便于系統(tǒng)的獨立運行。單片機的接口性能良好容易實現(xiàn)人機接口。 用通用的可編程 DSP芯片實現(xiàn)。它利用改進的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點，并有專門設(shè)計的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。在一些特殊的場合，要求的信號處理速度極高，而通用 DSP芯片很難實現(xiàn)，這種芯片將相應的信號處理算法在芯片內(nèi)部用硬件實現(xiàn)，無須進行編程。使用相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。 通過比較這些方法可見：可以采用 MATLAB等軟件來學習數(shù)字濾波器的基本知識，計算數(shù)字濾波器 的系數(shù)，研究算法的可行性，對數(shù)字濾波器進行前期的仿真。本論文研究的重點集中在利用 DSP來實現(xiàn)數(shù)字濾波的硬件電路。 函數(shù)逼近：就是產(chǎn)生滿足理想技術(shù)指標的轉(zhuǎn)移函數(shù)即建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。 電路實現(xiàn)：是把濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)換為方框圖 (也叫做數(shù)字濾波器網(wǎng)絡 )或轉(zhuǎn)換為一組對輸入數(shù)字序列進行順序計算的方程。 產(chǎn)品實現(xiàn)：用硬件 (DSP處理器、專用硬件、常用 VLSI芯片 )或者在普通計算機、專用計算機或 陣列處理器上運行的軟件構(gòu)建濾波器的原型，需要進行的判斷如器件的類型和制造方法、數(shù)據(jù)字長，系數(shù)字長等。 而基于 DSP的數(shù)字濾波器的設(shè)計過程如下： (1)根據(jù)指標確定濾波器的類型，設(shè)計出濾波器的函數(shù)逼近； (2)根據(jù) DSP的特點 (字長，精度等 )對參數(shù)進行取舍、量化，然后進行仿真； (3)根據(jù)仿真結(jié)果對濾波器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)再次進行整，直到滿足以指標要求為止： (4)在 DSP上用語言實現(xiàn)濾波器功能。一個算法，既可以用匯編語言編程實現(xiàn)，也可以用高級語言 (C， c++)實現(xiàn)。一個算法的精度再高，如果不能做到實時，也沒有實用價值：相反，如果執(zhí)行時間很快，但精度滿足不了要求，也就無從實現(xiàn)濾波功能。 論文研究 內(nèi)容 本論文主要：①研究數(shù)字濾波的理論知識，為系統(tǒng)整體設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)：②研究了 MATLAB軟件在數(shù)字信號處理，尤其是數(shù)字濾波器處理中的應用，仿真出了幾種數(shù)字濾波器的基本模；③研究 TI公司 TMS320VC5509數(shù)字信號處理器的內(nèi)部結(jié) 構(gòu)及片上資源 ，設(shè)計 一個價格低、功耗小、精度高的數(shù)字濾波器系統(tǒng)。編寫一套可行的高效的數(shù)字濾波器程序⑤研究 TI公司 DSP系統(tǒng)開發(fā)工具的應用，調(diào)試系統(tǒng)的硬件平臺和程序。 蘭州理工大學畢業(yè)論文 4 第 2 章 數(shù)字濾波器理論研究 數(shù)字濾波器 概述 數(shù)字濾波器是完成信號濾波處理功能的，用有限進度算法實現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。信號中一般都包含噪聲或者說其中有很多能量在感興趣的最高頻率之外，因此我們要用濾波電路將不感興趣的帶寬之外的信號和噪聲移去。 這個模擬信號被周期地抽樣，且轉(zhuǎn)化成一系列數(shù)字 x（ n）（ n=0,1? ）。 DAC把數(shù)字濾波后的輸出轉(zhuǎn)化成模擬值，這些模擬值接著被模擬濾波器平滑，并且消去不需要的高頻分量模 擬 輸 入x ( t )x ( n )y ( n )y ( t )輸 入濾 波 器帶 抽 樣 保持 的 A D C數(shù) 字處 理D A C輸 出濾 波 器 圖 21 實時數(shù)字濾波器簡化框圖 在信號處理中，為了防止采樣過程中的混疊現(xiàn)象，必須在 A／ D轉(zhuǎn)換之前使用低通濾波器，把 1／ 2采樣頻率以上的信號衰減掉。可以想象，信號分析系統(tǒng)需要在實時系統(tǒng)需要多少擋分析頻率，就需要多少只抗混疊濾波器，這樣導致模擬電路的設(shè)計十分繁瑣，而且要保證每個濾波器參數(shù)一致，高精度、線性等困難 隨著 DSP技術(shù)廣泛應用，現(xiàn)在逐步采用的技術(shù)是：在經(jīng)過 A／ D轉(zhuǎn)換之后 ，采用數(shù)字濾波技術(shù)滿足不同分析頻率下信號分析的需要。如圖 23所示， A／ D轉(zhuǎn)換前端時域參數(shù)固定的模擬抗混疊濾波器，在 A／ D轉(zhuǎn)換后使用參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器。 參數(shù)固定的模擬 參數(shù)可調(diào)的 抗混疊濾波器 A_D轉(zhuǎn)換器 數(shù)字濾波器 圖 23 抗混疊數(shù)字濾波器的作用 數(shù)字濾波器 具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出的優(yōu)點。從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應來看，可咀分為兩大類：有限沖擊響應 (FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應 (IIR)數(shù)字濾波器。 經(jīng)典數(shù)字濾波器是一個線性非時變系統(tǒng)，其數(shù)學模型可用 Z域系統(tǒng)函數(shù) H（ z）表示為 [ ] （ 21） ( ) （ ） （ ） ∑ ∑ （ 22） 模型參數(shù)為 a， b， N， M。 蘭州理工大學畢業(yè)論文 6 x（ n） y ( n )x ( n ) h ( n ) H ( z )X ( z ) Y ( z )a ) 時 域b ) 頻 域 圖 24 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)框圖 當 =0， k=1— M時 z域系統(tǒng)函數(shù) H（ z）只有零點， ∑ ( ) ，其中單位脈沖響應為 ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) （ 24） 顯然此時當 時 （ ） 才可能有非零值。通常稱這種濾波器為有限沖擊響應（ Finite Impulse Response， FIR）數(shù)字濾波器。 令 ,由數(shù)字濾波器 z域系統(tǒng)函數(shù)可以得到其頻率特性為 ( ) ( ) | ( )| （ ） （ 25） ( ) （ ） （ 26） 式中 | ( )|是數(shù)字濾波器的幅頻特性； （ ） 是相頻特性； ( )是群延遲特性 經(jīng)典數(shù)字濾波器從濾波器功能上可分為：低通濾波器 (LPF)、高通濾波器 (HPF)、帶通濾波器 (BPF)和帶阻濾波器 (BSF)。 理想數(shù)字濾波器通常有通帶和阻帶兩個頻帶組成，通帶和阻帶之問的幅頻特性產(chǎn)生突變，其單位沖擊脈沖 h（ n）是非因果性的無限長序列，不可實現(xiàn)。以低通數(shù)字濾波器為例，其典型的實際幅頻特性如圖 2— 6所示。實際應用中，通帶、阻帶紋波也是常用分貝 (dB)表示，且定義 蘭州理工大學畢業(yè)論文 7 0π2 πω 0π2 πω 0π 2 πω 0π 2 πω 圖 25 是理想數(shù)字濾波器的幅頻特性 通 帶過 渡 帶阻 帶0π ω 圖 26 實際低通數(shù)字濾波器的典型幅頻特性 | （ ） | （ ） （ ） （ 27） ( ) | （ ） | （ ） （ ） （ 28） 蘭州理工大學畢業(yè)論文 8 總之， ， ， ， 在數(shù)字濾波器的設(shè)計中非常重要，這幾個參數(shù)就統(tǒng)稱為數(shù)字濾波器的技術(shù)指標。但是在一些特殊場合 (如圖象信號處理 )對濾波器的相頻特性也有嚴格的要求。 線性相位系統(tǒng)的相頻特性必須滿足 ( ) （ 29） 式中， 和 為常數(shù)。根據(jù)不同的設(shè)計要求，以及信號與干擾的不同關(guān)系，可以從時域、頻域或變換域 (同態(tài) )進行信號濾波設(shè)計。在設(shè)計頻域數(shù)字濾波時，要求信號 s（ n)和被濾出信號 η（ n） 在頻域具有可分性。當 s(n)和η（ n） 的頻帶相互重疊時，就不可能從頻域濾波設(shè)計得到真實信號 s(n)。當信噪比(SNR)較低時，噪聲頻譜甚至會淹沒信號頻譜，也就是說，當信號和噪聲在頻域沒有可分性，只能在時域進行濾波設(shè)計，根據(jù)信號和噪聲的統(tǒng)計特性差異將它們分開，常用的設(shè)計方法為最小二乘法。最常見的是乘積性畸變和卷積性畸變，即 x(n)=s(n) h(n)或 x(n)=s(n)*h (n)。 在頻域、時域和同態(tài)濾波器設(shè)計中，頻域濾波設(shè)計屬于經(jīng)典數(shù)字濾波范疇，時域和同態(tài)濾波設(shè)計屬于 現(xiàn)代濾波設(shè)計范疇。其中第一子系統(tǒng)實現(xiàn)零點為： ( ) （ ） （ ） ∑ （ 213） 故得： ( ) ∑ （ ） （ 214） 其時域表示為： ( ) ∑ （ ） （ 215） 第二子系統(tǒng)實現(xiàn)級點為： ( ) （ ） （ ） ∑ （ 216） 整理以后可得： ( ) ( ) ∑ （ ） （ 217） 其時域表示為： ( ) ( ) ∑ （ ） （ 218） 蘭州理工大學畢業(yè)論文 10 綜上說述可以得到如圖 2— 8的實現(xiàn)結(jié)構(gòu) b 2b N 1?b 1 b Nb 0z1?z1?z1?z1?z1?z1?w ( n ) w ( n 1 ) w ( n 2 )w ( n N )w ( n )w ( n 1 )w ( n 2 )w ( n N )x ( n )y ( n )a Na 1 a N 1?a 2 圖 28 直接型 I 的變形結(jié)構(gòu)方框圖 如果將圖 28中相同輸出的延遲單元合并成一個，則得到如圖 29所示的結(jié)構(gòu)圖，它比上圖的延遲單元少了一倍， N階濾波器只需要 N級延遲單元，這是實現(xiàn) N階濾波器所必須的最少數(shù)量的延遲單元。其中流圖轉(zhuǎn)置的方法可導出一種轉(zhuǎn)置濾波器結(jié)構(gòu)，具體地講，就是把網(wǎng)絡中所有支路的方向都顛倒反向，且輸入輸出的位置互相調(diào)換一下。 直接型 I、 II結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是簡單直觀。更嚴重的是這種結(jié)構(gòu)的極點位置靈敏度太大，對字長效應太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，產(chǎn)生較大誤差。將式中的分蘭州理工大學畢業(yè)論文 11 子分母表達為因子的形式，即： ( ) ∑ ∑ ∏ ∏ （ 219） 式中 A為歸一化常數(shù)。即 ( ) ∏ ( )∏ ( )( ? ) ∏ ( ) ∏ ( )( ? ) （ 220） 式中 M= +2 ， N= +2 ， 表示實零點， 表示實極