蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)333最大值與最小值課后知能檢測(cè)-在線瀏覽
2025-02-06 18:01本頁(yè)面
【正文】 4]上的最小值為 ________． 【解析】 y′ ＝ 6x2－ 12x－ 18＝ 6(x＋ 1)(x－ 3)， 令 y′ ＝ 0得 x1＝－ 1(舍 )， x2＝ 3. 列表 x 1 (1， 3) 3 (3， 4) 4 y′ － 0 ＋ y 極小 ∴ y 極小 ＝ y|x＝ 3＝－ 61. ∴ y 最小 ＝－ 61. 【答案】 － 61 4． (2021 青島高二檢測(cè) )已知 f(x)＝ 2x3－ 6x2＋ m(m為常數(shù) )在 [－ 2， 2]上有最大值 3， 則 m的值為 ________． 【解析】 f′( x)＝ 6x2－ 12x， 由 6x2－ 12x＝ 0 x＝ 0或 x＝ 2. 當(dāng) x2或 x0時(shí) ， f′ (x)0； 當(dāng) 0x2時(shí) ， f′ (x)0， ∴ 當(dāng) x＝ 0時(shí) ， f(x)取得極大值；當(dāng) x＝ 2 時(shí) ， f(x)取得極小值．又 f(0)＝ m， f(2)＝ m－ 8， f(－ 2)＝ m－ 40， ∴ f(x)的最大值為 f(0)＝ 3， ∴ m＝ 3. 【答案】 3 5． 函數(shù) f(x)＝ 2x3－ 6x2＋ a(a為常數(shù) )在 [－ 2， 2]上的最大值為 5， 那么此函數(shù)在 [－ 2，2]上的最小值為 ________． 【解析】 f′( x)＝ 6x2－ 12x＝ 6x(x－ 2)， 令 f′( x)＝ 0得 x1＝ 0， x2＝ x － 2 (－ 2， 0) 0 (0， 2) 2 f′( x) ＋ 0 － f(x) 極大 ∴ f(x)極大 ＝ f(0)＝ a， ∴ f(x)max＝ a＝ 5. ∴ f(－ 2)＝ a－ 40＝－ 35， f(2)＝ a－ 8＝－ 3. ∴ f(x)min＝－ 35. 【答案】 － 35 6． (2021 濰坊高二檢測(cè) )設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3－ x22－
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1