蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)213推理案例賞析課時(shí)作業(yè)-在線瀏覽
2025-02-06 18:01本頁面
【正文】 推理，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動中，它具有類似于 “ 實(shí)驗(yàn) ” 的功能，它不僅為合情推理提供了 ________，而且可以 ________________________和 ________，從而為調(diào)控探索活動提供依據(jù)． 一、填空題 1．下面幾種推理是合情推理的是 ________． ① 由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)； ② 由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是 180176。 ，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是 180176。 ，四邊形內(nèi)角和是 360176。 ，由此得凸多邊形內(nèi)角和是 (n－ 2)180176。 PB′PA3 n 解析 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ 32a1－ 3， ∴ a1＝ 6， 由 Sn＝ 32an－ 3，當(dāng) n≥2 時(shí)， Sn－ 1＝ 32an－ 1－ 3， ∴ 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 32an－ 32an－ 1， ∴ an＝ 3an－ 1. ∴ a1＝ 6， a2＝ 36 ， a3＝ 326. 猜想 ： an＝ 63 n. 5． PA′ PC′PA PC 6． f(2n)n＋ 22 7． 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2 ③ (x－ c)2＋ (y－ d)2＝ r2 ④ 其中 a≠ c或 b≠ d，則由 ③ 式減去 ④ 式可得兩圓的對稱軸方程 8． 125 解析 第一個(gè)圖只一條線段，第二個(gè)圖比第一個(gè)圖增加 4條線段，即線段的端點(diǎn)上各增加 2 條，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖增加 42 ＝ 23條線段．第 4 個(gè)圖比第三個(gè)圖增加 232 ＝ 24條線段，因此猜測第 6 個(gè)圖的線段的條數(shù)為 1＋ 22＋ 23＋ 24＋ 25＋ 26＝ 1＋ 22 5－2－ 1 ＝ 27－ 3＝125. 9．解 n＝ 1時(shí)， 112 ＝ 12； n＝ 2時(shí)， 112 ＋ 123 ＝ 12＋ 16＝ 23； n＝ 3時(shí)， 112 ＋ 123 ＋ 134 ＝ 23＋ 112＝
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