【正文】 美麗的圖案吧？ 生：動手拼圖，老師巡視指導(dǎo)師：現(xiàn)在請拼好的同學(xué)把你的作品貼到黑板前，展示給同學(xué)們看。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。師：請同學(xué)們仔細觀察，這些美麗的圖案有沒有什么共同的地方呢？ 生：通過觀察回答：發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由簡單的幾個圖形拼出來的。我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。師：真不錯，那這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。匯報。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）自主探索，計算面積。師：深入到學(xué)生當(dāng)中去，了解學(xué)生活動探索情況，對于有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對于完成比較快的學(xué)生老師給予評價，然后鼓勵學(xué)生再想出其他的辦法。（1）小組內(nèi)交流計算方法：師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法，然后再互相點評一下好嗎？ 學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。老師小結(jié)：分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補法：當(dāng)我們添補上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。這時，為每個學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法，實現(xiàn)方法的比較，同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好時機，通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）四、實際應(yīng)用，拓展提高（設(shè)計意圖：通過前面學(xué)過的知識，同學(xué)們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定的綜合運用，但是當(dāng)老師給定數(shù)據(jù)的時候，同學(xué)就又會重新審視自己的方法，看哪一種更適合這道題的解題方法，發(fā)現(xiàn)解題的方法，又是一個比較的過程。）（設(shè)計意圖：這道題是通過本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也為下冊學(xué)習(xí)長方體表面積做了一個鋪墊。）五、總結(jié)收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？讓學(xué)生體會獨立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。）六、作業(yè) １、書中７６頁的試一試 ２、書中７６頁的實踐活動。第二個作業(yè)是實踐活動，這樣的作業(yè)給學(xué)生一個更大的發(fā)展空間，學(xué)生都認識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學(xué)生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學(xué)生想了解到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可能會對過同伴互助，或者是向大隊輔導(dǎo)員請教，有的學(xué)生可能問家長，還有的學(xué)生可能通過網(wǎng)絡(luò)去了解等等，這樣的作業(yè)能有效地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。學(xué)情分析：設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容分析：《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？同學(xué)們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？其他同學(xué)也是這樣想的嗎？這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）很多同學(xué)都有自己的想法請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？師生歸納方法并比較觀察找特點根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）學(xué)生獨立計算?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。三、實際應(yīng)用、解決問題計算墻壁的面積觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？生獨立算完后指名匯報。四、歸納小結(jié)、提升知識這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法，割補法?！驹O(shè)計理念】兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。學(xué)生在解決問題的過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。養(yǎng)成認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積?！緮?shù)學(xué)思想】分類、化歸【教學(xué)過程】，引出問題教師活動學(xué)生活動及達成目標(biāo)：（1）讓學(xué)生快速說出老師出示的平面圖形的名字（）。：老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復(fù)習(xí)的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。，總結(jié)方法教師活動學(xué)生活動及達成目標(biāo)由張老師家新房的側(cè)面平面圖入手，設(shè)計讓學(xué)生合作交流解決“房子側(cè)面積”這一生活問題。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。與此同時，教師要適時提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形（2）將組合圖形分割成兩個梯形（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。讓他們都有成功的體驗.學(xué)生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來。，解決問題教師活動學(xué)生活動及達成目標(biāo)同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。出示課本104頁1題，讓學(xué)生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?獨立完成例5，學(xué)生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學(xué)生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習(xí)組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。，提升認識教師活動學(xué)生活動及達成目標(biāo)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。分割法添補法《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第92至93頁的內(nèi)容。通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。通過拼組圖形，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。教學(xué)難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積？二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物，好嗎？請同學(xué)們欣賞時認真想想：你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）師：同學(xué)們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形：（課件展示）我們學(xué)過這些圖形嗎？請同學(xué)們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識？三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。比比看哪一個小組的分法最簡單？⑵四人小組討論。⑷讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？⑴出示例題4⑵生獨立解答。（兩學(xué)生板演）⑶生匯報。師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。師：下面老師再考考你們是不是真的明白。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？⑴生獨立計算。四、應(yīng)用新知，解決問題：師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。：（1）上圖陰影部分的面積是①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）①4040+1313 ②40401313③4040(3)下圖的面積計算式子是（）①125+8②125+8247。2師：通過剛才的練習(xí)，你認為該怎樣求組合圖形的面積？生自由發(fā)言。（板書：相加或相減）?？墒抢蠋煴灰粋€難題難住了。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。請小組內(nèi)分工合作。（3）展示學(xué)生的各種算法。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。早上老師又接到一個任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學(xué)們的作品?？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗。學(xué)生合作組拼。選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。如何把這個基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，精心設(shè)計了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？（1）出示火箭模型的平面圖。在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。二、計算組合圖形的面積。（1）出示中隊旗，計算它的面積。（出示課題：組合圖形的面積）學(xué)生嘗試。（2）獨立計算。演板：（80－20＋80）30247。2＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)（80－20）（80－20）＋3020247。計算花壇的面積。求火箭平面圖的面積。四、總結(jié)。（略）六、板書：組合圖形的面積（80－20＋80）30247。2 ＋3020247。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎(chǔ)上。一、導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。弗萊登塔爾認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，激勵了學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理?！敖o我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢？三、練習(xí)促進動態(tài)生成。在練習(xí)的設(shè)計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。學(xué)生學(xué)得趣味《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學(xué)難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。二、探索交流，解決問題出示教材第88頁的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的面積呢？自主探索，計算面積師：請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動筆畫一畫，算一算。（1）學(xué)生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。）展示學(xué)生