【正文】 五單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的民展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在些基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。學生立即四人一組開始活動。）像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。通過解決關于組合圖形的面積問題，發(fā)展學生的應用意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學生學習圖形的興趣和信心。三、鞏固練習第一封信：來自笑笑的求助信：（師：信息時代，信息傳遞得太快了！你們幫助淘氣解決了難題的消息很快就在外傳開了，這不，老師又接到了幾封求助信，愿意幫忙嗎？誰能幫我將下面的組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形？學生拿出練習紙。2：分割成一個長方形和一個正方形。誰先來。拿出課前老師發(fā)給你們的客廳平面圖，小組探究。師：像這樣由幾個簡單圖形拼出來的圖形就叫做組合圖形。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教師準備：多媒體課件、客廳平面圖每生一份 教學過程：一、設疑，提出問題。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學進行交流。）、匯報交流（指名投影展示）。師用彩筆重新勾畫輔助線。）師：其實。這張硬紙板還剩下多大的面積？第三封信：來自粉刷匠的求助信粉刷一面墻，一共要用多少千克涂料？第四封信：來自油漆工人的求助信同學們學校讓我油漆60扇房門的正面（門的形狀如圖，單位：米）請你們幫我算算需要油漆的面積一共是多少？如果每平方米工本費5元，學校要付給我多少元錢？第五封求助信：來自農(nóng)民伯伯的求助信這是我家的菜地，你能幫我算算有多大嗎？（課件出示菜地平面圖）四、小結(jié)同學們真是了不起，經(jīng)過積極的思考，想出了這么多巧妙的方法，一 一化解了大家的難題，老師真為你們感到高興！那么通過這節(jié)課的學習，你認為應怎樣計算組合圖形的面積？還有疑問嗎？（讓學生說）師：看來同學們已經(jīng)能熟練的計算組合圖的面積了，今天的這節(jié)課就上到這里，下課！四、布置作業(yè)自己設計一個組合圖形，量出需要的數(shù)據(jù)，再試著算出它的面積。）你會計算它們的面積嗎？誰來說說？請多名學生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。要求：分割后的圖形是已學的圖形。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。出示其他練習題。教具：多媒體教學課件 學具：七巧板圖片 教學過程：一、情景導入師：同學們一定都玩過七巧板吧？今天呀老師也為同學們帶來一幅用七巧板拼成的畫，請同學們看：（出示幻燈片：一架通過各種簡單圖形拼組成的飛機）師：你們覺得它像什么？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？ 生：發(fā)言回答。師：那現(xiàn)在同學們，我想求這個組合圖形的面積，應該怎么辦呢？ 生：只要把這幾個簡單圖形的面積加在一起就可以了。小組合作，分享方法。（設計意圖：在學生解決組合圖形面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。（設計意圖：總結(jié)的目的是讓學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行一下回顧，因為是高年級了，所以老師應該引導讓學生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都應該有收獲的。四是以生活為學習數(shù)學的基礎，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。再與小組成員說說自己的想法生動手畫圖。求門油漆的面積。在對學習過程與結(jié)果的反思中，提高解決問題的能力。（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。為每個學生提供參與數(shù)學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法。【板書設計】組合圖形的面積把組合圖形分割成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。教具準備：多媒體課件學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。⑶小組到實物投影機上展示各種分法。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）⑷生看書質(zhì)疑。2③8+（8+12）5247。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。老師想利用這節(jié)課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案?！督M合圖形面積》教學設計4教學過程：一、認識組合圖形。80cm20cm30cm30cm（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。22＝ 4200(平方厘米)（3）比較：哪種方法比較簡便？小結(jié)：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？三、鞏固練習。2 80（30+30）（80－20）（80－20）＝ 4200(平方厘米) （30+30）20247。在本節(jié)課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學生經(jīng)過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計算組合圖形的面積。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。教學準備：A4紙 基本圖形 作業(yè)練習教學過程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：給學生發(fā)禮物復習各個平面圖形的面積公式（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）拼成自已喜歡的組合圖形請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形2進行計算。講評完第一題后，操作第二題。教學過程：一. 激趣導入，說出它的名稱及面積計算公式。2② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。①分成兩個梯形?！窘滩姆治觥繉W生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算?！窘虒W重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。，來欣賞一下。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。上黑板貼出學生的探究結(jié)果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結(jié)果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。這張硬紙板還剩下多大的面積？4.（必做題）如圖，有一面墻，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）六、拓展延伸，求陰影部分的面積。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。教師活動學生活動設計意圖采納學生的解法進行分析與講解：8410（10－4）14（14－8）反饋、交流：小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。2＝36247。掌握組合圖形面積的計算方法。在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？學生介紹：這個圖案是由（）（）拼成的。師：根據(jù)同學們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）師：誰愿意來匯報匯報（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調(diào)注意單位名稱和答題師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？生：計算一下客廳的面積就可以了師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。教學目標：讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算?？磥硗瑢W們學得都很不錯，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。四、課堂總結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。匯報。）（2）全。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）獨立探索，計算面積。（板書：組合圖形）（設計意圖：“數(shù)學是思維的體操”,作為小學生思維能力訓練的主陣地,數(shù)學課堂應開啟學生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學生學習的積極性和探究欲望。 感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學習的興趣。教材分析：《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性。一展身手，挑戰(zhàn)開始。學生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。（顯示只有線條的圖形）出示課題：組合圖形問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來師：好，這節(jié)課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積二、新授（kj）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學生的空間觀念。鞏固、練習：（學生獨立完成）進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。⑵、分別算出兩個圖面積。思考、回答：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形鞏固：鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。三：教學準備組合圖形紙片、剪刀、膠帶四：教學設想以“妙”調(diào)趣，導入新課。）展示圖形，分析條件（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。七、學教反思1．學習本課你有哪些收獲？2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！《組合圖形面積》教學設計8一、教學目標復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（教師預設）：：，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。三、自主探究，獲取新知1．聯(lián)系生活，提出問題。）一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的?！窘虒W準備】多媒體課件【教學過程】課前談話：老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？：學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。③用長方形面積減一個三角形面積。2）247。，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？小結(jié)：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。教學目標：1. 使學生結(jié)合生活實