【正文】 （設計意圖：直接讓學生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實的數(shù)據(jù)嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。）尋找圖形，再揭課題師：現(xiàn)實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側(cè)面由一個三角形和一個長方形組成、……師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。選擇23個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 教具：多媒體教學課件 教學過程：一、圖形欣賞、激發(fā)興趣今天老師給大家?guī)砹艘粋€小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。（機動）可以先四人小組討論，然后在進行計算。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應該怎么計算？計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。討論“分割法”1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。教學過程:一、復習回顧，揭示課題同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。《組合圖形面積》教學設計11教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。（貼）還有其他方法你想說說嗎生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。師：真會動腦筋?。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學過的基本圖形來計算。（預設）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測量，哪些是沒有必要的？師：三角形的底為什么不測量呢師：他說的你同意嗎，誰再來說說師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。教學過程：一、激發(fā)興趣、復習鋪墊學生落座后。重點、難點重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件?！督M合圖形面積》教學設計10教學目標：通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。通過學生的獨立練習，讓學生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。⑶、明確80（㎡）、18（㎡）分別指什么？讓學能根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱蔽條件。2＝66247。⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。初步培養(yǎng)學生的識圖能力。引出新課鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。因為第二個問題有了第一個問題作基礎(chǔ)，所以就容易些。讓學生以原有的知識為基礎(chǔ)，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。師：誰能說一說具體的計算過程？《組合圖形面積》教學設計9一：教學目標掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。）師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。請一位同學來給大家讀讀要求吧。四、教學設計（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。三、學校及學生狀況分析我校是北京市海淀區(qū)的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區(qū)。通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。（在學習單背面完成）教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？教師預設點撥：推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數(shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。，了解學生的自學情況。2．自主探究，解決問題。（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。二、展示目標，師生共同解讀目標。你們還記得它們的面積公式嗎？：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。一、課題導入。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。，解決生活中組合圖形的實際問題?！緦W情分析】五年級的學生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經(jīng)在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。四是以生活為學習數(shù)學的基礎(chǔ)，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？《組合圖形面積》教學設計7【教學內(nèi)容】北師大版五年級上冊數(shù)學教科書第75頁。（板書：添補法、割補法）談話引出校園建設新規(guī)劃。④分成一個梯形和一個三角形。（2）匯報交流。22（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。算式：55＋52247。（板書：組合圖形）？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說），那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？出示練習，學生做在練習紙上。分割后的圖形是否可以計算。（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。二、探索交流，解決問題出示教材第88頁的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。教學難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。學生學得趣味《組合圖形面積》教學設計5教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。為學生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時間、空間，讓學生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。弗萊登塔爾認為，學生學習數(shù)學是一個有指導的再創(chuàng)造。”學生的學習，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎(chǔ)上。（略）六、板書：組合圖形的面積（80－20＋80）30247。求火箭平面圖的面積。2＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)（80－20）（80－20）＋3020247。（2）獨立計算。（1）出示中隊旗，計算它的面積。在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。如何把這個基本理念應用到數(shù)學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內(nèi)容。學生合作組拼。早上老師又接到一個任務，學校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學們的作品。（3）展示學生的各種算法。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。（板書：相加或相減）。：（1）上圖陰影部分的面積是①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）①4040+1313 ②40401313③4040(3)下圖的面積計算式子是（）①125+8②125+8247。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？⑴生獨立計算。師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？⑴出示例題4⑵生獨立解答。比比看哪一個小組的分法最簡單？⑵四人小組討論。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形：（課件展示）我們學過這些圖形嗎？請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識？三、自主學習，探究新知。教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。，提升認識教師活動學生活動及達成目標通過這一節(jié)課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?通過本節(jié)課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?獨立完成例5，學生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。讓他們都有成功的體驗.學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來。讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。，總結(jié)方法教師活動學生活動及達成目標由張老師家新房的側(cè)面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決“房子側(cè)面積”這一生活問題?！緮?shù)學思想】分類、化歸【教學過程】，引出問題教師活動學生活動及達成目標：（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（）。養(yǎng)成認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。學生在解決問題的過程中，獲得數(shù)學學習方法。四、歸納小結(jié)、提升知識這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容經(jīng)過同學們認真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。三、實際應用、解決問題計算墻壁的面積觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。）學生獨立計算。那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那么怎么辦？其他同學也是這樣想的嗎？這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）同學們打算用什么方法求它的面積？（停頓）很多同學都有自己的想法請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。大部分學生有較好的數(shù)學知識基礎(chǔ)和學習數(shù)學經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數(shù)學基礎(chǔ)差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。第二個作業(yè)是實踐活動，這樣的作業(yè)給學生一個更大的發(fā)展空間，學生都認識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學生想了解到準確的數(shù)據(jù)，可能會對過同伴互助，或者是向大隊輔導員請教，有的學生可能問家長，還有的學生可能通過網(wǎng)絡去了解等等，這樣的作業(yè)能有效地培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。）五、總結(jié)收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？讓學生體會獨立思考和相互學習都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學習方式同樣可以有所收獲。）四、實際應用，拓展提高（設計意圖：通過前面學過的知識，同學們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定的綜合運用，但是當老師給定數(shù)據(jù)的