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組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(存儲版)

2025-10-16 12:25上一頁面

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【正文】 拼圖,初探方法自拼圖形,分析要素師:拿出你的學(xué)具袋和做題紙。)打開思路,探索面積師:怎樣求一個組合圖形的面積?生:分另計算三角形與長方形的面積,然后相加。設(shè)問:你們覺得哪個謎語好猜?為什么?暢所欲言:第二個謎語好猜。小組交流、討論通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積:讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí),讓學(xué)生明白能將組合圖形進行分解。出示計算過程:108=80(㎡)(14-4)(10-4)247。鞏固、明確:通過分解圖形的`面積相加或補成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減,都可以計算出組合圖形的面積。布置課堂作業(yè)個別指導(dǎo)課堂練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。因此,我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索,在實際生活情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形,再獨立找出計算時所需要的條件,進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法,并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進行計算,從而解決實際問題。師:要求它的面積,我們需要知道什么條件?生:回答有的說測量所有的邊,有的說不用全測量。你們真是跟老師心有靈犀,老師也想到了這種方法。師:你是怎么知道把上面的小長方形剪下來,移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?師:這也是一種好方法,(邊說邊剪,貼到黑板上)學(xué)生說理由師(指著板書):請大家抬頭看黑板,老師把幾個主要的方法展示在了黑板上,請同學(xué)們給它們分分類吧生:哪幾個哪幾個是一類,(把同一類的放到一起,)師:同學(xué)們把這些歸為了一類,那我們把這樣的方法叫做分割法。關(guān)鍵:學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。討論“添補法”1)為什么要補上一塊?2)補上一塊后計算的方法是怎樣的?(讓學(xué)生都理解這一算法)先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。但本班學(xué)生分析思考能力較差,基礎(chǔ)較薄弱,所以應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力,加強團體合作精神,善于去交流思考,探索解決問題的策略。(設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法,喚醒學(xué)生的舊知,為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作鋪墊,也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎(chǔ))二、自主探索、合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初揭課題拼圖游戲:讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案,學(xué)生一邊拼圖形,一邊交流,教師巡視指導(dǎo)。(添加板書:的面積) 觀察圖形,估算面積師:淘氣家新買了住房,想把新房的客廳鋪上地板,新房的客廳地板的面積有多大呢?同學(xué)們能幫他算算嗎?(拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖)。 (1)小組合作,交流方法師:老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解,那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法?學(xué)生小組內(nèi)互相交流,老師深入到小組當中去參與他們的活動,并給予適當?shù)闹笇?dǎo)。學(xué)生獨立活動:解決組合圖形面積計算問題。師:基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余!今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積,我們應(yīng)該怎么辦呢?生:只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。(設(shè)計意圖:興趣是最好的老師,學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端,是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。學(xué)情分析。挑戰(zhàn)本領(lǐng)一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。2)要考慮分割的圖形與所給條件的`關(guān)系。教學(xué)重難點及關(guān)鍵:重點:掌握組合圖形面積的計算方法。、生:我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。(板書:轉(zhuǎn)化。這是老師家的房子,你們看看哪有組合圖形?生:房子的側(cè)面師:老師要粉刷這面墻,要買多少涂料?需要知道什么呢?生:需要知道這個組合圖形的面積,師:這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。難點:選擇有效的方法解決問題。教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖出示課堂練習(xí):求下面涂色部分的面積(單位:厘米)1010520個別指導(dǎo)課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識的能力。讓學(xué)生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。即:S三角形+S長方形=S組合圖形⒈讓學(xué)生通過拼剪與討論,將組合圖形進行分解。出示例:計算下面圖形的面積(單位:米)841014你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積?思考、討論:分小組思考討論,這個圖形的面積應(yīng)該怎樣計算?以學(xué)生為主體,讓學(xué)生進行分工、討論,通過集體的力量來計算這個圖形的面積。五:教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖(課前)將一些組合圖形的紙片發(fā)給學(xué)生出示謎語:草地上來了一群羊(打一水果名稱)出示第二個謎語:又來了一群狼(打一水果名稱)思考:謎語的謎底是什么?①草莓(沒)②楊(羊)梅(沒)抓住教學(xué)內(nèi)容的特點,運用知識的正遷移。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長,是公共邊。復(fù)習(xí)基本圖形面積公式師:還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?(隨著學(xué)生回答,按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形)問:那誰還記得這些基本圖形的面積公式?(隨著學(xué)生回答,在各個基本圖形后面寫公式)師:真不錯,看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實。培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神,及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略,看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。,老師巡視,讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。請你估計他家至少買多少平方米地板,再實際算一算。這節(jié)課,我們就來研究組合圖形的面積。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎?想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒!老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅:認真聽,用心想,積極說。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認識,另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識,需要教師的引導(dǎo)與點撥,但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)?!驹O(shè)計理念】主要設(shè)計理念是:一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動,讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí),教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。……(3)提供數(shù)據(jù),并選擇你喜歡的方法進行計算。(4) 通過學(xué)習(xí),你認為可以怎樣計算組合圖形的面積?學(xué)生自由發(fā)言,形成初步認識:可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形,分別求出它們的面積再相加。(板書:面積)二. 探究新知.(課件出示)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?(1) 認真觀察圖形,先獨立思考,然后把自己的想法和同桌說說。3. 培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。分割后的圖形是否比較簡單易算。想一想,估一估先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢?(師引導(dǎo):根據(jù)這個客廳形狀的特點,我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢?)(若學(xué)生估不出來)師再引導(dǎo):是否可以用長為7米,如果可以,則客廳的面積是6*7=42平方米,所以客廳的面積不到42平方米,若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積,那么客廳的面積大約為36平方米。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。這正是知識、方法融會貫通的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。因此本課的教學(xué)設(shè)計,是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標的基本理念,鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生主動參與,靈活運用積累的經(jīng)驗解決問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗”、“活動”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點。選一個求字母“l(fā)”和“n”的面積。鼓勵用不同的做法。說一說,這些組合圖形是由哪些圖形組成的?學(xué)生自己試舉例說明。展示評價學(xué)生的作品。師生小結(jié):從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時,要根據(jù)已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算的。師:看來今天大家都掌握得很好。⑵生展示思路。還有其他解法嗎?如果有困難,小組內(nèi)互相幫助。組合圖形的分解:師:組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來認識生活中的組合圖形。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。,分層練習(xí)教師活動學(xué)生活動及達成目標?讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子,增強他們解決問題的自信心。教師利用多媒體演示。,培養(yǎng)學(xué)生識圖的39?!督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計2【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》【教材分析】本課是五年級上冊第六單元內(nèi)容,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。(現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎?)匯報交流引導(dǎo)比較(同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積,請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下,有的估計偏大了有的偏小了)歸納算法剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。教學(xué)策略:以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境,以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題,以課件中的`圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活,以“剪——拼——議”實踐活動學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識的方法,以解決生活中實際問題強化知識的應(yīng)用。總體看他們愛學(xué)數(shù)學(xué),愛參與探究,希望有學(xué)習(xí)成功的快樂。)板書設(shè)計:組合圖形的面積分割法:求和添補法:求差(特例除外)(設(shè)計意圖:這節(jié)課的重點是怎樣求組合圖形的面積計算方法,這樣的板書可以直地體現(xiàn)出本節(jié)課求面積的方法,而且也揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律入相互間的聯(lián)系與區(qū)別,有效地組織了學(xué)生的有意注意及思維導(dǎo)向)第四篇:《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計1設(shè)計理念:數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標。)(設(shè)計意圖:這道題又是對上一題的補充,拓展,同學(xué)們都能用分割法把這道解出來,但是又添補法時到底能不能解決這道時,同學(xué)們就會發(fā)出疑問,可是當老師適當?shù)倪M行點撥之后,就會是另外一種情況,整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充,而且也為六年級求圓的面積時做下一個伏筆,現(xiàn)時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。有些圖形分割后找不到相差的條件就不行了。(設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。)生:匯報拼成的圖形是由哪些基本的平面圖形組成的。學(xué)情分析:本課的授課對象是五年級的學(xué)生,學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎(chǔ),也掌握一些解決基本圖形問題的方法,作為五年級的學(xué)生應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力,在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。總結(jié):分解組合圖形應(yīng)看所給的條件,求面積,有時受已知條件的限制,有些分解方法雖然合理,但不一定可行,因此我們還要根據(jù)所給的已知條件,選擇既合理,又可行的比較簡便的方法求解。小組活動:請同學(xué)們,分一分,算一算。簡單的平面圖形你們已經(jīng)會計算它們的面積,那么組合圖形的面積如何計算呢?今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。三、教學(xué)重難點重點:在探索活動中,理解組合圖形面積的多種計算方法。(每人兩個練習(xí)圖)。3:分割成兩個梯形4:補上一個小正方形,使它成為一個大長方形。(預(yù)設(shè):學(xué)生上來展示自己的算法時,第一個學(xué)生讓他自己介紹方法。(把想法畫在圖上,并試著求出地板的面積)。誰能拼一個?你是怎么拼的?那這個組合圖形的面積應(yīng)該怎樣計算呢?(預(yù)設(shè):把兩個基本圖形的面積加起來)那三角形的面積怎么算的?......過渡:同學(xué)們還記得我們的老朋友淘氣嗎?他家最近買了新房子,可把他高興壞了。能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。(p75~76)教材分析:本冊教材的第2單元,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積。教學(xué)難點:找出組合圖形的隱蔽條件,用最簡便的方法,將組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形,有效地選擇計算方法。你能幫幫他嗎?這就是他家客廳的平面圖,(課件出示書中例題:淘氣家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。實在有困難的同學(xué),可以與同桌進行合作。第四個學(xué)生上來師問:誰能猜出他是怎么想的?如果學(xué)生用實線畫的補充說明應(yīng)該用虛線畫輔助線。師根據(jù)學(xué)生回答情況適時講解:在這么多的方法中,分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些;同樣分成兩個圖形的,分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。第二封信:來自機靈狗的求助信機靈狗在一張硬紙板上剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,想做成一個沒有蓋的盒子。你能不能很快叫出它的名字來?請看大屏幕,多媒體出示平面圖形?(課件逐一出示學(xué)過的平面圖形,學(xué)生說。師:同學(xué)們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢?師:那么你想怎樣求這個圖形的面積呢?看看憑借自己的能力能否將這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們可以求面積的圖形。師:根據(jù)不同的方法,請學(xué)生給這些方法分一分類。讓學(xué)生展示算法,并說說是怎樣想的。能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。師:深入到學(xué)生當中去,了解學(xué)生活動探索情況,對于有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo),對于完成比較快的學(xué)生老師給予評價,然后鼓勵學(xué)生再想出其他的辦法。師小結(jié):求一個組合圖形面積的時候,因為分割、添補的方法不同,計算步驟也不同,但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。)五、總結(jié)收獲,反思提升 師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些?怎樣學(xué)會的?還有哪些問題?讓學(xué)生體會獨立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要,也就是自主探索,合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉,教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題,在解決問題中激活思維。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。那實際上我們鋪地板的時候,買多了浪費
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