【正文】 時(shí)木條 a 與 b 平行。 建構(gòu)同位角的概念，得出直線平行的條件 1 同位角的概念：具有 1? ， 2? 這樣位置關(guān)系的角稱為同位角； 直線平行的條件 1：同位角相等，兩直線平行。 答案： （ 1） 3? ， FGB? （ 2）平行。所以 CDAB// 。 練習(xí) 3： 如圖 4，甲從 A 處沿正東偏南 ?55 方向行走，乙從B 處沿正東偏南 ?35 方向行走， （ 1）他們所行道路可能相交嗎？ （ 2）當(dāng)乙從 B 處沿什么方向行走，他們所行道路不相交？請(qǐng)說明其中的理由。 四、遷移應(yīng)用，深化提高 練習(xí) 4： （ 1）你還記得怎樣移動(dòng)三角尺畫兩條平行線嗎？ （ 2）請(qǐng)用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線（如圖 5）。 練習(xí) 5： 一張紙上畫有兩條線段，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一圖 1 圖 2 圖 3 個(gè)方案，判斷這兩條線段是否平行。 五、課堂總結(jié) 本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn) ①同位角的概念； ②直線平行的條件 1：同位角相等，兩直線 平行。 答案： （ 1）同位角相等，兩直線平行 （ 2） BC AD (3)AB DC 探索直線平行的條件（二） 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：直線平行的條件。 教學(xué)方法 讓學(xué)生通過觀察，想象，推理，交流等過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，邏輯推理能力和準(zhǔn)確條理的語言表達(dá)能力，并在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生對(duì)比三種判定直線平行的方法，建立三種方法間的聯(lián)系，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。小明只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請(qǐng)你先自主探索，再與同伴交流。 二、講授新課 利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 教師展示教具模型（如圖 3），并在黑板上畫出該圖形，指出在直線 a 、 b 被直線 c 所截成的角中， 1? 和2? 是同位角， 2? 與 3? 、 2? 與 4? 雖然不是同位角，但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述 2? 與 3? 有怎樣的位置關(guān)系嗎？ 2? 和 4? 呢？ （ 1）教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，?2? 與 3? 位于直線的 a 、 b 內(nèi)部，又分別位于直線 c 的兩側(cè)， 2?與 4? 位于直線 a 、 b 內(nèi)部，都在直線 c 的右側(cè)（同側(cè)）。 （ 3）讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，標(biāo)記出它們。 探索兩條直線平行的其他方法 （ 1）演示教具（如圖 3），使學(xué)生產(chǎn)生幾何直覺：當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行。 規(guī)范說理 過程：因?yàn)?32 ??? ，而 13 ??? （對(duì)頂角相等），所以 21 ??? ，即同位角相等，因此 a //b 。 簡(jiǎn)單記為： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 （ 4）討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？ ①學(xué)生猜想，可借助于教具，先排除相等，當(dāng) 4? 是銳角時(shí)， 2? 是鈍角才有可能使 a //b ，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行，即如果????? 18042 ，那么 a //b 。 教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書： 因?yàn)?????? 18042 ，而 ????? 18041 ，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有12 ??? ，即同位角相等，從而 a //b 。 師生歸納兩條直線平行的判定方法 3，板書： 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)：如果 ????? 18042 ，那么 a //b 。 2．圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？ （ 1）∠ 1＝∠ 4；（ 2）∠ 2＝∠ 4；（ 3）∠ 1+∠ 3=180176。 ∴ ∥ ， ∴ AC∥ FG， （ 2）如右圖，∵∠ 2= ， ∴ DE∥ BC ∵∠ B＋ ＝ 180176。 ∴ ∥ ， 。 需要提升的觀點(diǎn)： ①在幾何學(xué)習(xí)中要善于尋找基本圖形，這是解決幾何問題的關(guān)鍵； ②數(shù)學(xué)中存在轉(zhuǎn)化與化歸思想，其實(shí)質(zhì)就是把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化為我們已解決的問題，這是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。 六、拓展練習(xí) 如 右 下 圖 ， 請(qǐng) 你 填 寫 一 個(gè) 適 當(dāng) 的 條件： ，使 AD//BC。 通過學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主要探索、合作以及解決問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 活動(dòng) 1： 復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件?！?D=110176。已知梯形的兩底 AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。 在學(xué)生正確回答的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)平行線的特征，并給出簡(jiǎn)記： 兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 練習(xí) 3． 解決本課之始的引例問題。 （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？ 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加深理解 填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和 聯(lián)系： 平行線的特征 直線平行的條件 師生共同總結(jié)： 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 三、變式訓(xùn)練，熟練技能 練習(xí) 5：如圖 3 所示，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4。 （ 2）平行 圖 3 1 B C D A 圖 1 圖 2 條件 特征 練習(xí) 6：潛望鏡中兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后，∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4。 平行線的三個(gè)特征。 （ 1）識(shí)別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？ （ 2） 使用識(shí)別時(shí)是已知 ___，說明 使用特征時(shí)是已知 ，說明 _____________ 幾何中的計(jì)算往往要說理，要熟悉幾何里計(jì)算題的格式，學(xué)習(xí)合情說理。 能利用尺規(guī)作線段的和、差。 在尺規(guī)作圖過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。 教學(xué)難點(diǎn)：作線段的和、差。直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。