【正文】 1) 說出圖中各角與∠ 3的關(guān)系。 4. 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。 本章知識(shí)之間聯(lián)系如下 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交線 平行線 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 三線八角 兩線四角 同旁內(nèi)角 內(nèi)錯(cuò)角 同位角 對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角 垂線及性質(zhì) 斜線 平行公理及推論 余角與補(bǔ)角 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、 推理能力和有條理表達(dá)的能力； 在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等 角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。） （ 3）在圖 2 中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。 問題 2： 如果木條 b 與墻壁邊緣不垂直，夾角 ??? 451 ，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角 2? 為多少度時(shí)，才能使木條 a 與 b 平行？ 答： ????? 4521 時(shí)，木條 a 與 b 平行。 練習(xí) 5： 一張紙上畫有兩條線段，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一圖 1 圖 2 圖 3 個(gè)方案，判斷這兩條線段是否平行。 探索兩條直線平行的其他方法 （ 1）演示教具（如圖 3），使學(xué)生產(chǎn)生幾何直覺：當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行。 ∴ ∥ ， ∴ AC∥ FG， （ 2）如右圖，∵∠ 2= ， ∴ DE∥ BC ∵∠ B＋ ＝ 180176。已知梯形的兩底 AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。 在尺規(guī)作圖過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。 你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴 進(jìn)行交流。 問題 1： 請(qǐng)過點(diǎn) C 畫出與 AB 平行的另一條線。C 39。 六、布置作業(yè) 回顧與思考 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。 平行線 1．填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和練習(xí)： 平行線的特征 直線平行的條件 兩直線平行，同位角相等。 ，∠ E=_____ 2．思維拓廣：已知 AB∥ CD， E 為平面內(nèi)一點(diǎn)（ E 不在 AB 和 CD 上），連接 AE， CE，探索∠ E 與∠ A，∠ C 之間的關(guān)系?！?2=95176。 四、遷移應(yīng)用，深化提高 練習(xí) 3： 如圖 3，以點(diǎn) B 為頂點(diǎn)，射線 BC 為一邊，利用尺規(guī)作 AEBC ??? ，EB與 AD 一定平行嗎？ 答案：平行，因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行。 （ 3）以點(diǎn) O＇為圓心，以 OC長為半徑畫弧， 交 O＇ A＇于點(diǎn) C’ ； DBACOA 39。 教學(xué)難點(diǎn)： 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的綜合運(yùn)用。 （ 2）依次連接 A＇， B＇， C＇， D＇， A＇。 （ 1）識(shí)別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？ （ 2） 使用識(shí)別時(shí)是已知 ___，說明 使用特征時(shí)是已知 ，說明 _____________ 幾何中的計(jì)算往往要說理，要熟悉幾何里計(jì)算題的格式，學(xué)習(xí)合情說理。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 活動(dòng) 1： 復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。 結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)：如果 ????? 18042 ，那么 a //b 。 二、講授新課 利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 教師展示教具模型（如圖 3），并在黑板上畫出該圖形，指出在直線 a 、 b 被直線 c 所截成的角中， 1? 和2? 是同位角， 2? 與 3? 、 2? 與 4? 雖然不是同位角，但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述 2? 與 3? 有怎樣的位置關(guān)系嗎？ 2? 和 4? 呢？ （ 1）教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，?2? 與 3? 位于直線的 a 、 b 內(nèi)部，又分別位于直線 c 的兩側(cè)， 2?與 4? 位于直線 a 、 b 內(nèi)部，都在直線 c 的右側(cè)（同側(cè)）。 練習(xí) 3： 如圖 4，甲從 A 處沿正東偏南 ?55 方向行走，乙從B 處沿正東偏南 ?35 方向行走， （ 1）他們所行道路可能相交嗎？ （ 2）當(dāng)乙從 B 處沿什么方向行走，他們所行道路不相交？請(qǐng)說明其中的理由。”然而數(shù)學(xué)的美是潛在的，比如說平行線在我們的生活中無處不在，這些都需要我們用心去體驗(yàn)，現(xiàn)在以教室為背景，同學(xué)們想一想，哪些地方存在著平行線？ 平行線的概念 （ 1）什么叫平行線？ 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫平行線。 3) 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。 （ 3）平行線的特征及其應(yīng)用。 （ 4）用尺規(guī)作線段和角。 結(jié)論： 同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。 （ 2）兩條平行線必須符合什么條件？ 在同一平面內(nèi)沒有交點(diǎn)。 答案： （ 1）他們所行道路一定相交； （ 2）東偏南 ?55 方向走，所行道路不會(huì)相交； 因?yàn)?1? 與 2? 是同位角，并且相 等，所以兩個(gè)個(gè)方向是平行的。 （ 2）教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線 a 或者直線 b ，再問學(xué)生 2? 與3? ， 2? 與 4? 的度數(shù)是否發(fā)生變化？它們之間的位置是否發(fā)生改變？ 學(xué)生回答后，教師指出像 2? 與 3? 這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，像 2? 與 4? 這樣的兩個(gè)個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。 三、變式訓(xùn)練，熟練技能 A E D C B 1．做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形， 請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。 （如圖 1） （ 1） ∵∠ 1=∠ 2 (已知 ) ∴ a //b （同位角相等，兩直線平行） （ 2） ∵∠ 3=∠ 2 (已知 ) ∴ a //b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） （ 3） ∵∠ 2+∠ 4=1800 (已知 ) ∴ a //b （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 活動(dòng) 2： 如圖 2，舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得 ∠ A=115176。 五、布置作業(yè) 六、拓展練習(xí) 當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)，這兩個(gè)角會(huì)是什么關(guān)系呢？試 探究下 問題： （ 1）如圖（ 1）所示， AB∥ ED， BC∥ EF，