高中數(shù)學112集合間的基本關系學案新人教a版必修1-在線瀏覽
2024-10-14 04:50本頁面
【正文】 人教A版必修12 集合間的基本關系一、【學習目標】準確理解集合之間包含與相等的關系，能夠識別并寫出給定集合的子集和真子集，能準確的使用相關術語和符號；會使用Venn圖、數(shù)軸表示集合間的關系，深刻體會Venn圖在分析、理解集合問題中的作用；掌握子集和空集性質，能在解題中靈活運用；、【自學內容和要求及自學過程】閱讀教材第6頁第1—7段，回答問題（子集、集合間的關系）根據(jù)教材上的例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間有什么關系嗎？根據(jù)上面的闡述，你能總結出子集的描述性定義并理解之嗎？結論：可以發(fā)現(xiàn):對于題目中的兩個集合A、B，集合A中的元素都在集合B中，其中第三個例子中集合C和集合D是相等的；一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作：A205。B（或B202。B,但有兩個元素4∈B，5∈B且4207。A；而例子③中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合A205。B，且x207。b，且b179。B），且集合B是集合A的子集A205。205。A(A≠198。P的集合Q的個數(shù)有幾個？思考：集合A中含有n個元素，那么集合A有多少個子集？多少個真子集？結論：集合A中含有n個元素，那么集合A有2個子集,由于一個集合不是其本身的真子集，【教學效果】：：教材第7頁練習第3題；（通過練習二，提醒學生注意集合與集合間的關系與元素與集合間的關系的區(qū)別）練習三：已知集合A={1,3,2m1},集合B={3, m }.若B205。C=30176。AC=同理可得：a2=b2+c22bccosA，c2=a2+b22abcosC．新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．思考：這個式子中有幾個量？從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？從余弦定理，又可得到以下推論：b2+c2a2，． cosA=2bc[理解定理]（1）若C=90176。則邊b的長為（）.、7，則最大角為（）.A．60oB．75oC．120oD．150o、x，則x的取值范圍是（）.Ax＜x＜5C． 2＜xD＜x＜5 △ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB與AC的夾角為60176。R,A={1,a+b,a},B=237。b252。若A=B，求a,b的值。254。－1，0，2，1，2，3253。254?！?x－2)＋y≤m，x，y∈R，)B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y239。在具體情景中，了解空集的含義。情感目標：通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學生體會數(shù)學上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣和積極探索創(chuàng)新的意識。難點：子集、空集、集合間的關系及應用。可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合A中的任何一個元素都是集合B的元素。（2）中集合A,B也有類似關系。B或B202。圖示如下符號語言：任意x206。B。B注意：強調子集的記法和讀法；關于Venn圖：在數(shù)學中，我們經常用平面上封閉的曲線的內部代表集合，上述集合A與B的包含關系可以用右圖表示自然語言：集合A是集合B的子集集合語言（符號語言）：A205。b,且b179。b且a163。a=b集合：A205。A222。B），且集合B是集合A的子集（B205。注意：兩個集合相等即兩個集合的元素完全相同2例設A={x,x,xy},B={1,x,y}，且A=B，求實數(shù)x,y的值。B，但存在元素x206。A，我們稱集合A是集合B的真子集，201。B）記作A204。B或B185。說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。空集的概念：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作198。請同學們思考并舉幾個空集的例子思考：包含關系{a}205。A有什么區(qū)別？辨析相互關系注意：請同學們分析以下幾個關系的區(qū)別（1）206。的區(qū)別（2）a與{a}的區(qū)別（3）0，{0}與f 的區(qū)
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