【正文】 算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位】小結(jié)并揭示課題：?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）大家還有說出這樣的小數(shù)嗎？ ??教學(xué)例9：28247。11= 學(xué)生獨立完成這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，另一個是小數(shù)“4”和“5” 不斷重復(fù)出現(xiàn)。（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個??。出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。學(xué)習(xí)簡便記法除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。（請學(xué)生板演）同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？ 【學(xué)生有可能會質(zhì)疑，商會不會有無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析?！窘虒W(xué)反思】《循環(huán)小數(shù)》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學(xué)生，我從講臺上走下來和學(xué)困生一起計算交流，與學(xué)生融為一體。我讓學(xué)生通過小組合作探究，初步認識“有限小數(shù)”、“無限小數(shù)”，“循環(huán)小數(shù)”，讓每個合作小組的學(xué)生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來，到講臺上進行交流，然后在學(xué)生提出循環(huán)小數(shù)的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的簡便書寫形式，結(jié)果他們的想法很多，也都不相同，讓我大開眼界。通過這節(jié)課我認識到合作學(xué)習(xí)是小組或團隊為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，比如要確立小組長、匯報員，如有些內(nèi)容要動手操作的就得有操作員等，分工明確才能提高小組合作的效率，達到教學(xué)預(yù)設(shè)效果。師：為什么？生：星期六、星期天不用上課。一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。）對照課本上的概5 念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。思考下面幾個問題： ①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？ ②什么是循環(huán)節(jié)？③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？ ④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題師：同學(xué)們，今天老師給大家講一個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和 尚和一個小和尚。”一天老和尚對小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚 和一個小和尚。隨學(xué)生的回答板書：講不完。板書：不斷重復(fù)師：我們生活當中有這樣的現(xiàn)象嗎生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等 師：說得非常好，像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。今天我們要來認識一位新的朋友—循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400247。師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？生：可能發(fā)現(xiàn):。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：后面還有很多個3，那么我們應(yīng)該怎么表示商呢？我們這時就可以用個省略符號表示ta了。生：商是從小數(shù)點第二位開始出現(xiàn)的，并且重復(fù)出現(xiàn)兩個數(shù)字。（在黑板上板出還可以這樣簡寫）師：請同學(xué)們計算再15247。7。16＝，247。16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，247。師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不 完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。四、課堂小結(jié)教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。教學(xué)目標：1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，正確讀寫循環(huán)小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷能力。正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。首先采用聊天的形式引入，問學(xué)生最喜歡星期幾？為什么？ 學(xué)生自由發(fā)言后，教師提問：這個愿望可能實現(xiàn)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。【采用聊天的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。獨立解題400247。11 指名板演。75=??（板書）你知道后面的省略號表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出省略號表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡．（2）、247。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：第二位）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有幾個？（板書：兩個數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是怎樣呈現(xiàn)的？（板書：不斷重復(fù)）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有什么順序呢？（板書：依次）誰能說出這道題的商。11=??“重復(fù)的數(shù)字”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？不能不寫省略號。（3）、比較兩道算式，商有什么相同點和不同點？ 相同：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）。（學(xué)生通過自己獨立的計算，探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，揭示了循環(huán)小數(shù)的秘密。請同學(xué)們判斷下面哪幾個小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？ …… …… …… …… …… …… 學(xué)生判斷后，教師組織討論。師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)四次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？ 生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了四次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，后面沒有數(shù)了，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。⑶師： ??這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。）（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 生1:分成兩類:一類是數(shù)字有規(guī)律的,：分成兩類：一類位數(shù)是無限的,一類位數(shù)是有限的 師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？ 生:小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。生舉例說明。每人寫兩個,同位檢查,錯例分析。生舉例說明循環(huán)節(jié)。一個循環(huán)小數(shù)有幾個循環(huán)節(jié)？（4）循環(huán)小數(shù)的寫法 問：如果每個循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？（?? , ??， ??）（5）循環(huán)小數(shù)的讀法（?? , ??， ??）在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫?！坷斫庥邢扌?shù)和無限小數(shù)的意義。師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)2題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。【讓學(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。… … … … …同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（課本第30頁第1題）247。8 247?！颗袛嘞铝懈鲾?shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。】（二）從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，認識“循環(huán)”師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象，那數(shù)學(xué)王國中有沒有這種現(xiàn)象呢？（及時從生活問題中提煉出數(shù)學(xué)問題。（3）接著讓學(xué)生根據(jù)信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。75的豎式。②商不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個數(shù)字？（板書：一個數(shù)字）③“3”是從哪里開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?，讓學(xué)生說出“?”表示的含義。11的豎式。(2)再將“一個數(shù)字”和“兩個數(shù)字”融合成為一個數(shù)字或幾個數(shù)字。在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫?！浚ㄈ臄?shù)字樂園中，理解“循環(huán)”下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么