云南省20xx屆高三高考適應(yīng)性月考五文數(shù)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-05 05:02本頁面
【正文】 in sin c os 3 sinA A B B B A C? ? ? ?， ∴sin sin( ) 3 sinA B A C? ? ? ?． 又∵sin( ) sinA B C?? ，∴ sin sin 2 sinA B C，即 a+b=2c， a=2b， 所以32cb?，所以2 2 22 2 2 9 4 14c os 03242 2b b bb c aAbc bb????? ? ? ? ?， 所以 A為鈍角，故 ABC△ 為鈍角三角形 ． ????????????（ 6分） （ Ⅱ ）解：因為1cos 4A??，∴15sinA?． 又1 sin2ABCS bc A?△ ，∴1 153 15 24bc? ，∴ 24bc?． 又 2cb?，所以2 242b ，∴ 4b?． ???????????（ 12分） 18． （本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）由莖葉圖可得： 購買意愿強 購買意愿弱 合計 20~40歲 20 8 28 大于 40歲 10 12 22 合計 30 20[來源 :學(xué)167。網(wǎng) ] 50 由列聯(lián)表可得：22 50( 20 12 10 8 )= 20 28 22K ? ? ? ??? ? ?． 所以，沒有 95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān) ． ?????（ 6分） （ Ⅱ ）購買意愿弱的市民共有 20人，抽樣比例為51204?， 所以年齡在 20~40歲的抽取了 2人 ，記為 a， b， 圖 4 年齡大于 40歲的抽取了 3人，記為 A， B， C， 從這 5人中隨機抽取 2人，所有可能的 情況為（ a， b），（ a， A），（ a， B），（ a， C），（ b， A），（ b， B），（ b， C），（ A， B），（ A， C），（ B， C），共 10種， 其中 2人都是年齡大于 40歲的有 3種情況，所以概率為310． ??????（ 12分） 19． （本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）證明：法一：如圖，過點 F作 FM//PA交 AB于點 M， 取 AC的中點 N，連接 MN， EN． ∵ 點 E為 CD的中點，∴ 12AD． 又3PF FB? ，∴ MF 12，∴ FM EN， 所以四邊形 MFEN為平行四邊形， ∴ //EF MN，∵ EF?平面 ABC， MN?平面 ABC， ∴ //EF平面 ABC． ??????（ 6分） 法二：如圖，取 AD中點 G，連接 GE， GF，則 GE//AC， GF//AB， 因為 GE∩ GF=G， AC∩ AB=A，所以平面 GEF//平面 ABC， 所以 EF//平面 ABC． ????????（ 6分） （ Ⅱ ）解：∵ PA?平面 ABC，∴ PA BC?． 又BC AB AB PA A??， ， ∴ BC?平面 PAB． 又60 2BAC AC? ? ? ?， ，∴1 3 2A B B C B D? ? ?， ， ∴1622BCDS BD??△． 記點 P到平面 BCD的距離為 d，則 P BCD C PBDVV??? ，∴1133B CD P B DS d S B C?△ △， [來源 :學(xué)科 網(wǎng) ] ∴6 1 22 2 2d P D A B B C d? ? ?， 所以，點 P到平面 BCD的距離為22d?． ????????（ 12分） 20． （本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）由題知2 3 22p p? ? ?， 所以拋物線方程為：2 4yx?． ??????????（ 4分） （ Ⅱ ）設(shè)切線方程為： 00()y y k x x? ? ?， 令 y=0， 解得00 yxxk??， 所以切線與 x軸的交點為00 0yx k???????， 圓心 (2， 0)到切線的距離為002| 2 | 21k y kxd k?????， ∴2200( 2 ) 4( 1)k y kx k? ? ? ?， 整理得：2 2 20 0 0 0 0 0( 4 ) ( 4 2 ) 4 0x x k y x y k y? ? ? ? ? ?． 設(shè)兩條切線的斜率分別為 12kk， 則20 0 0 01 2 1 20 0 0 02 4 444x y y yk k k kx x x x??? ?， ∴220 0 0120 0 0 01 2 1 2 011 22 2 1PAB y y xkkS x x y yk k k k x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?△ 2000( 1 ) 2( 1 ) 1 12 2 ( 1 ) 2 .11xx xxx??? ? ? ?? ? ? ? ????? 記 01 [4 )tx? ? ? ? ?，則1( ) 2f t t t? ? ?． ∵22211( ) 1 0tft tt?? ? ? ? ?，∴()ft在[4 )??，上單增， ∴1 25( ) 4 244? ? ?≥，∴25 252 42PABS ??△ ≥， ∴ PAB△ 面積的最小值為252． ???
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