北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章一元二次不等式解法word典型例題素材-在線瀏覽
2025-02-05 03:12本頁(yè)面
【正文】 ???baa( )( )1 2 11 1 2 2 得a b? ? ?12 12， ． 例 4： 分析 將不等式適當(dāng)化簡(jiǎn)變?yōu)?ax2＋ bx＋ c＞ 0(＜ 0)形式，然后根據(jù) “ 解公式 ” 給出答案 (過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們自己完成 )． 答 :(1){x|x＜ 2或 x＞ 4} (2){x|1 x }≤ ≤ 32 (3)? (4)R (5)R 說(shuō)明：不能使用解公式的時(shí)候要先變形成標(biāo)準(zhǔn)形式． 例 5： 分析 直接去分母需要考慮分母的符號(hào)，所以通常是采用移項(xiàng)后通分． 解 不等式化為 ＋ － ＞ ，通分得 ＞ ，即 ＞ ， 1 x 00 0111 12 2??? ?xxxxx ∵x2 ＞ 0， ∴x － 1＞ 0，即 x＞ 1．選 C． 說(shuō)明：本題也可以通過(guò)對(duì)分母的符號(hào)進(jìn)行討論求解． 例 6： 解法一 原不等式的同解不等式 組為 ≥ ，≠ ． ( )( )x xx ? ????? 3 2 02 0 故排除 A、 C、 D，選 B． 解法二 ≥ 化為 ＝ 或 － － ＞ 即 ＜ ≤ x 32 0 x 3 (x 3 ) ( 2 x) 0 2 x 3?? x 兩邊同減 去 2得 0＜ x－ 2≤1 ．選 B． 說(shuō)明：注意 “ 零 ” ． 例 7： 分析 可以先將不等式整理為 ＜ ，轉(zhuǎn)化為 0( )a xx? ??1 11 [(a－ 1)x＋ 1](x－ 1)＜ 0，根據(jù)其解集為 {x|x＜ 1或 x＞ 2} 可知 － ＜ ，即 ＜ ，且－ ＝ ，∴ ＝ ．a(chǎn) 1 0 a 1 2 a1 1 12a ? 答 選 C． 說(shuō)明：注意本題中化 “ 商 ” 為 “ 積 ” 的技巧． 例 8： 解 先將原不等式轉(zhuǎn)化為 3 72 3 2 02 xx x?? ? ? ≥ 即 ≥ ，所以 ≤ ．由于 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＞ ，? ? ?? ?? ?? ?2 12 32 12 314782222x xx xx xx x0 02x x 1 2( x ) 02 2 ∴ 不等式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為同解不等式 x2＋ 2x－ 3＜ 0， 即 (x＋ 3)(x－ 1)＜ 0，解之得－ 3＜ x＜ 1．解集為 {x|－ 3＜ x＜ 1｝． 說(shuō)明：解不
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