山西省晉中市20xx屆高三3月高考適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 15:42本頁面
【正文】 ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè) O 為原點(diǎn)，過點(diǎn) (0,2)M 的動(dòng)直線與橢圓 C 交于 ,PQ兩點(diǎn)，求 OP OQ MP MQ?的取值范圍． 21. 已知 函數(shù) ( ) lnf x m x? ， ( ) ( 0)1xg x xx??? ． （ 1）當(dāng) 1m? 時(shí)，求曲線 ( ) ( )y f x g x? 在 1x? 處的切線方程； （ 2）討論函數(shù) ( ) ( ) ( )F x f x g x??在 (0, )?? 上的單調(diào)性． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 cossinx a aya ?????? ??（ 0a? ， ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 直線 l 的極坐標(biāo)方程3cos( )32?????． （ 1）若曲線 C 與 l 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 a 的值； （ 2） ,AB為曲線 C 上的兩點(diǎn)，且 3AOB ???，求 OAB? 的面積最大值． 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?的最大值為 m ． （ 1）作出函數(shù) ()fx的圖象； （ 2）若 2 2 223a c b m? ? ?，求 2ab bc? 的最大值． 試卷答案 一、選擇題 15: CDABB 610: BBADC 1 12： DC 二、填空題 13. 4 14. 22? 15. 75 16. 83 三、解答題 17. （ 1）由已知得： 1 4m m ma S S ?? ? ?， 且 1 2 2 14m m m ma a S S? ? ?? ? ? ?， 設(shè)數(shù)列 {}na 的公差為 d ，則有 2 3 14mad??， ∴ 2d? ， 由 0mS ? ，得1 ( 1) 202mmma ?? ? ?，即 1 1am?? ∴ 1 ( 1 ) 2 1 4ma a m m? ? ? ? ? ? ? ∴ 5m? （ 2）由（ 1）知， 1 4a?? ， 2d? ，∴ 26nan??， ∴ 23 log nnb?? ，得 32nnb ?? . ∴ 32( 6 ) 2 2 2nnnna b n n??? ? ? ? ? 設(shè)數(shù)列 {( 6) }nnab? 的前 n 項(xiàng)和為 nT ∴ 1 0 3 21 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?① 0 1 2 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② ① – ②，得： 1 0 2 12 2 2 2nnnTn??? ? ? ? ? ? ?1 12 (1 2 ) 212 n nn? ??? ?? 111222nnn??? ? ? ? ∴ 1*1( 1 ) 2 ( )2nnT n n N?? ? ? ? 18.（ 1）證明：因?yàn)辄c(diǎn) F 在平面 ABED 內(nèi)的正投影為 G ，則 FG? 平面 ABED ， FG GE? ， 又因?yàn)?212BC EF? ， 3FG? ， ∴ 32GE? . 其中 ABED 是邊長(zhǎng)為 2 的菱形，且 3ABE ???， ∴ 2AE? ，則 12AG? ， 過 G 點(diǎn)作 //GH AD 交 DE 于 H 點(diǎn)，并連接 FH ， GH GEAD AE? ，∴ 32GH? ，且由 14CM CF? ，得 32MF GH?? ， 易證 / / / /GH AD MF，∴ GHFM 為平行四邊形，即 //MG FH 又因?yàn)?GM? 平面 DE
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