【正文】 重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 所謂自動(dòng)控制，就是指在無(wú)人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對(duì)象，使受控對(duì)象的被控量等于給定值或按給定信號(hào)變化規(guī)律去變化。 自動(dòng)控制有兩種最基本的形式，即開環(huán)控制和閉環(huán)控制。其特點(diǎn)是：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制過(guò)程均很簡(jiǎn)單。開環(huán)系統(tǒng)對(duì)外擾及內(nèi)部參量變化的影響缺乏抑制能力，但開環(huán)系統(tǒng)內(nèi)構(gòu)簡(jiǎn)單，比較容易設(shè)計(jì)和調(diào)整，可用于輸出量與輸入量關(guān)系為已知，內(nèi)外擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)影響不 大，并且控制精度要求不高的場(chǎng)合。 閉環(huán)控制 控制裝置與受控對(duì)象之間，不但有順向作用，而且還有反向聯(lián)系，即有被控量對(duì)控制過(guò)程的影響。湖南工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 2 反之，若相加，則稱正反饋，輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差稱為偏差信號(hào)，偏差信號(hào)作用于控制器上，控制器對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行某種運(yùn)算，產(chǎn)生一個(gè)控制作用，使系統(tǒng)的輸出量趨向于給定數(shù)值，閉環(huán)的實(shí)質(zhì)就是利用負(fù)反饋的作用來(lái)減小系統(tǒng)的誤差，因此閉環(huán)控制又稱為反饋控制 ,其示意圖如圖 。 閉環(huán)控制是一種反饋控制，在 控制過(guò)程中對(duì)被控量 (輸出量 )不斷測(cè)量，并將其反饋到輸入端與給定值 (參考輸入量 )比較。因此，有可能部分采用相對(duì)來(lái)說(shuō)精度不高，成本較底的元器件組成控制精度較高的閉環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)精度在很大程度上由形成反饋的測(cè)量元器件的精度決定。 對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求 在控制過(guò)程中，一個(gè)理想的控制系 統(tǒng)，始終應(yīng)使其被控量（輸出）等于給定值（輸入）。所以當(dāng)給定值變化時(shí)，被控量不可能立即等于給定值，而需要一個(gè)過(guò)度過(guò)程，即動(dòng)態(tài)過(guò)程，所謂動(dòng)態(tài)過(guò)程就是指系統(tǒng)受到外加信號(hào)（給定值或擾動(dòng)）作用后，被控量隨時(shí)間變化的全過(guò)程。 穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是這樣來(lái)表述的：系統(tǒng)受到外作用后，其動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)恢復(fù)恢復(fù)平衡的能力。 快速性：快速性是通過(guò)動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)表征的，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間越短，表明快速性越好，反之亦然。系統(tǒng)響應(yīng)越快，說(shuō)明系統(tǒng)的輸出復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的能力越強(qiáng)。它反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。 湖南工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 2 在分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該盡量使其對(duì)三方面的性能有所側(cè)重，并兼顧其他，以全面滿足要求。 (1)MATALB語(yǔ)言體系： MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語(yǔ)言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特性。 (2)MATLAB工作環(huán)境：這是對(duì) MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱．包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理 M文件的各種工具。 (4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：這是對(duì) MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱．包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。 可以看出 MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。 MATLAB有幾種在不同電腦作業(yè)系統(tǒng)的版本，例如在視窗 MATLAB for Windows, SIMULINK，在麥金塔上的 MATLAB for Macintch，另外還有在 Unix上的各種工作站版本。 控制系統(tǒng)的仿真 由于 SIMULINK提供了豐富的數(shù)學(xué)模型 ,且兼容于 WINDOWS,所以用 WINDOWS提供的簡(jiǎn)單命令即形成各種復(fù)雜的系統(tǒng)模型。 連續(xù)系統(tǒng) 某一位置隨動(dòng)系統(tǒng)的方塊圖如下所示 圖 傳遞函數(shù)圖 根據(jù) SIMULINK提供的方框圖 ,轉(zhuǎn)換為符合仿真要求的圖形 : 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 圖 傳遞函數(shù)方塊圖 輸入仿真時(shí)間、仿真步長(zhǎng) ,選擇數(shù)值計(jì)算方法即得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。比如引入典型的 PID調(diào)節(jié)器 ,加入調(diào)節(jié)器后的系統(tǒng)響應(yīng)如上圖所示。不僅對(duì)單變量 ,而且對(duì)多變量及狀態(tài)空間均可仿真計(jì)算 ,確實(shí)是一種方便、有效的工具。 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 系統(tǒng)組成 GIP 系列倒立擺系統(tǒng)是固高科技有限公司為全方位滿足各類電機(jī)拖動(dòng)和自動(dòng)控制課程的教學(xué)需要而研制、開發(fā)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)。直線運(yùn)動(dòng)倒立擺的基本模塊為直線運(yùn)動(dòng)控制模塊，該模塊由交流 /直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)小車沿直線軸承滑動(dòng)，完成定位控制和速度跟蹤的 任務(wù)。該系統(tǒng)可用測(cè)試、研究和開發(fā)各類新的控制算法 [7]。電控箱外形如下所示 圖 電控箱 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 運(yùn)動(dòng)控制器的端子板（ I/O接口板） 圖 運(yùn)動(dòng)控制器 的端子板 開關(guān) ,指示燈等電器元件 運(yùn)動(dòng)控制卡： 其它部件圖 ①電機(jī) 倒立擺使用的電機(jī)是由日本松下公司提供的小型小慣量電機(jī)（ MSMA系列， 200W）。 ②編碼器 倒立擺系統(tǒng)使用的是光電編碼器，其工作原理是：利用一塊特制的光柵板作為位移檢山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 測(cè)元件，光柵板上方格之間的距離為 。當(dāng)在 光柵板上轉(zhuǎn)動(dòng)編碼器時(shí)，由于光柵板上明暗相間的條紋反射光有強(qiáng)弱變化，編碼器內(nèi)部將強(qiáng)弱變化的反射光變成電脈沖，對(duì)電脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)即可測(cè)出移動(dòng)的距離。 SV卡的特點(diǎn)是輸出類型可以是模擬量或者是脈沖量，它還采用了 PID濾波器，外加速度和加速度前饋。 倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個(gè)，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對(duì)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。為制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小，行程限制對(duì)于倒立擺的擺起尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)建模就是通過(guò)在研究對(duì)象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號(hào)，激勵(lì)研究對(duì)象并通過(guò)傳感器檢測(cè)其可觀測(cè)的輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系。機(jī)理建模就是在了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)上，通過(guò)物理、化學(xué) 的知識(shí)和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入－狀態(tài)關(guān)系。但是經(jīng)過(guò)小心的假設(shè)忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。 受力分析 在忽略了空氣阻力、各種摩擦之后，可將直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如圖 所示 圖 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 如表 是退到過(guò)程中用到的物理量及其意義 符號(hào) 意義 實(shí)際數(shù)值 M 小車質(zhì)量 m 擺桿質(zhì)量 f 小車摩擦力 N/m/sec l 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度 I 擺桿慣量 *m*m F 加在小車上的力 x 小車位置 θ 擺桿與垂直向上方向的夾角 （考慮到擺桿初始位置為豎直向下） SF 擺桿收到水平方向的干擾力 hF 擺桿受到垂直方向的干擾力 gF sF 與 hF 的合力 g 重力 加速度 2/ sm 圖 。 圖 系統(tǒng)中小車的受力分析圖 圖 ，其中 sF 是擺桿受到的水平方向的干擾力 , hF 是擺桿受到的 垂直方向的干擾力，合力是垂直方向夾角為α的干擾力 gF 。 數(shù)學(xué)模型 分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程： 設(shè)擺桿受到與垂直方向夾角為α的干擾力 gF ，可分解為水平方向、垂直方向的干擾力，所產(chǎn)生的力矩可以等效為在擺桿頂端的水平干擾力 sF 、垂直干擾力 hF 產(chǎn)生的力矩。假設(shè)Φ 1，山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 則可以進(jìn)行近似處理： ，則有 即是化簡(jiǎn)后的直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)微分方程。 當(dāng)忽略了 ,fF ，則系統(tǒng)的微分方程如下所示 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 忽略干擾力后，直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)是單輸入二輸出的四階系統(tǒng)，考慮干擾力后，直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)是二輸入二輸出的四階系統(tǒng)。? 。其控制量為小車的加速度 ..x ， ,fF 是 直線一級(jí)倒立擺運(yùn)動(dòng)中各種干擾因素的綜合項(xiàng)，可以等效為干擾力考慮。 倒立擺特性 雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性 : ①非線性 倒立擺是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，實(shí)際中可以通過(guò)線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進(jìn)行控制，也可以利用非線性控制理論對(duì)其進(jìn)行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。 ③耦合性 倒立擺的各級(jí)擺桿之間，以及和運(yùn)動(dòng)模塊之間都有很強(qiáng)的耦合關(guān)系，倒立擺的控制中一般都在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行解耦計(jì)算，忽略一些次要的耦合量。 ⑤ 約束限制 由于機(jī)構(gòu)的限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。 山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 第 3 章 PID 控制理論 PID 控制概述 在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中，常采用由比例、積分、微分控制策略形成的校正裝置作為系統(tǒng)的控制器。數(shù)字 PID控制在生產(chǎn)過(guò)程中是一種最為普遍的控制方法，將偏差的比例、積分、和微分通過(guò)線 性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱為 PID控制器。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。 這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。 PID控制簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。其輸入 e (t)與輸出 u (t)的關(guān)系為 () 因此它的傳遞函數(shù)為： 它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（ Kp， Ki和 Kd）即可。 PID控制之所以廣泛使用： 首先， PID應(yīng)用范圍廣。 其次， PID參數(shù)較易整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化， PID參數(shù)就可重新整定。 在工廠，總是能看到許多回路 都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩(wěn)工作。 PID參數(shù)自整定就是為了處理 PID參數(shù)整定這個(gè)問(wèn)題而產(chǎn)生的。 在一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的 PID控制控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩?wèn)題需要解決： 如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過(guò)程模型是? ? ? ? ? ?dt tdeKdeKteKtu dtip ??? ? ??0)( ? ? ? ?? ? dip KsKKsE sUsG ????0山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 總結(jié)與展望 2 較難的。這個(gè)方法會(huì) 引起擾動(dòng)，所以基于模型的 PID參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒(méi)有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問(wèn)題。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計(jì)算 PID參數(shù)。最重要的是，如果 PID控制器不能控制復(fù)雜過(guò)程，無(wú)論怎么調(diào)參數(shù)都沒(méi)用。 PID 的控制規(guī)律 PID控制就是對(duì)偏差信號(hào) )(te 進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算后，形成的一種控制規(guī)律。模擬 PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 。 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 rin(t)與實(shí)際輸出值 yout(t)構(gòu)成控制偏差 error(t)=rin(t)yout(t) PID 的控制規(guī)律為： 也可以寫成傳遞函數(shù)的形式