【正文】 系的證明；本題第二問可以通過作出點(diǎn)到平面的距離線段求解，（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 【答案】解： 的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得．，故．所以．由題設(shè)知，解得k=–1（舍去），k=1．因此l的方程為y=x–1．（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則解得或因此所求圓的方程為或．詳解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得．，故．所以．，解得k=–1（舍去），k=1．因此l的方程為y=x–1．（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則解得或因此所求圓的方程為或點(diǎn)睛：確定圓的方程方法(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程．(2)待定系數(shù)法 ①若已知條件與圓心的值；②若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值． （1）若，求． 的單調(diào)區(qū)間； 和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，從而求出．（2）證明：【答案】解： 只有一個(gè)零點(diǎn)．（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．．，+∞）時(shí)，f ′（x）0；）時(shí)，f ′（x）．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于 設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)． 【解析】分析：（1）將令研究函數(shù)單調(diào)性可得.，f ′（x）=．，+∞）時(shí)，f ′（x）0；． 代入，求導(dǎo)得，即，令求得增區(qū)間，令求得減區(qū)間；（2）只有一個(gè)零點(diǎn)問題，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．，則將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)詳解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=）時(shí)，f ′（x）．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．點(diǎn)睛：（1）用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟如下：①確定函數(shù)）解出相應(yīng)的的取值范圍，當(dāng)上是減增函數(shù).（2）本題第二問重在考查零點(diǎn)存在性問題，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)證明其單調(diào)，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行論證.（二）選考題：共10分。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。必考內(nèi)容（一）集合1．集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題． 2．集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義． 3．集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．（3）能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）1．函數(shù)（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)．（3）了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．（5）會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)． 2．指數(shù)函數(shù)（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型． 3．對(duì)數(shù)函數(shù)（1）理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用．（2）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．2018年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（3）知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．（4）了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a0，且a185。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)． 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．23122018年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．理解以下判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行． 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直． 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和（1）了解算法的含義，了解算法的思想．（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)． 2．基本算法語句理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．（六）統(tǒng)計(jì)1．隨機(jī)抽樣（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．（2）會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法． 2．用樣本估計(jì)總體（1）了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋．（4）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想．（5）會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 3．變量的相關(guān)性（1）會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．（七）概率1．事件與概率（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．（2）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式． 2．古典概型（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式．（2）會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 3．隨機(jī)數(shù)與幾何概型（1）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．（2）了解幾何概型的意義．（八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）1．任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念．（2）了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化． 2．三角函數(shù)2018年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義．（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出p2177。a的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx、y=cosx、y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2p]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間(pp,)內(nèi)的單調(diào)性． 22sina． cosa（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2a+cos2a=1，tana=（5）了解函數(shù)y=Asin(wx+j)的物理意義；能畫出y=Asin(wx+j)的圖象，了解參數(shù)A、w、j對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．（6）了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題．（九）平面向量1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念（1）了解向量的實(shí)際背景．（2）理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義．（3）理解向量的幾何表示． 2．向量的線性運(yùn)算（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義．（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義．（3）了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義． 3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義．（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示．（3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算．（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． 4．平面向量的數(shù)量積（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系．（3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．（4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系． 5．向量的應(yīng)用（1）會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題．（2）會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題．（十）三角恒等變換1．和與差的三角函數(shù)公式2018年高考新課標(biāo)全