【正文】 函數(shù)，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，（單位：億元）的折線圖．為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：．；根據(jù)2010年至2016）建立模型②：（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由． 【答案】解：（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為=–+19=（億元）．利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =99+9=（億元）．（2）利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–+，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+，因此利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①，而利用模型②得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．【解析】分析：（1）兩個(gè)回歸直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2018時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，：（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =–+19=（億元）．利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =99+9=（億元）．（2）利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–+，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+，因此利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①，而利用模型②得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．點(diǎn)睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測值；若回歸直線方程有待定參數(shù)，在三棱錐（1）證明：（2）若點(diǎn)在棱中，平面上，且；，求點(diǎn)到平面的距離．求參數(shù).，為的中點(diǎn)．【答案】解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由．=2．，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點(diǎn)C到平面POM的距離． 由題設(shè)可知OC==2，CM==，∠ACB=45176。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)． 定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．23122018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．理解以下判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直． 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：a的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx、y=cosx、y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2p]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間(pp,)內(nèi)的單調(diào)性． 22sina． cosa（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2a+cos2a=1，tana=（5）了解函數(shù)y=Asin(wx+j)的物理意義；能畫出y=Asin(wx+j)的圖象，了解參數(shù)A、w、j對函數(shù)圖象變化的影響．（6）了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題．（九）平面向量1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念（1）了解向量的實(shí)際背景．（2）理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義．（3）理解向量的幾何表示． 2．向量的線性運(yùn)算（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義．（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義．（3）了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義． 3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義．（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示．（3）會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算．（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． 4．平面向量的數(shù)量積（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系．（3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．（4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系． 5．向量的應(yīng)用（1）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．（2）會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題．（十）三角恒等變換1．和與差的三角函數(shù)公式2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（1）會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．（2）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式．（3）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．2．簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）．（十一）解三角形1．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 2．應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題．（十二）數(shù)列1．?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）．（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)． 2．等差數(shù)列、等比數(shù)列（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念．（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．（3）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．（十三）不等式1．不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景． 2．一元二次不等式（1）會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型．（2）通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．（3）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計(jì)求解的程序框圖． 3．二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題（1）會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組．（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．（3）會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決． 4．基本不等式：a+b179。常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：C162。=(sinx)162。1）；(logax)162。g(x)]162。(x)法則2：[f(x)g(x)]162。(x)g(x)f(x)g162。|ac|+|cb|．（3）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：|ax+b|163。|αβ|．（2）(a2+b2)(c2+d2)179。b2ii=1i=12i179。12=601i+2i，則z=（）1+i1 ==x|x2x20，則CRA=（）A.{x|1x2}B.{x|1163。1}200。難點(diǎn)突破牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分面上的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）:y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)(2,0)且斜率為2的直線與C交于M、N兩點(diǎn)，則3FMFN=（）236。lnx,A.[1,0)B.[0,+165。能力提升236。0，則z=3x+163。17.(1239。ADB；(2)若DC=22，.(1239。)設(shè)橢圓C:2(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：208。能力提升難點(diǎn)突破牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分；；；；；；；；；；；；；；；； 2精準(zhǔn)運(yùn)算難點(diǎn)突破牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分精準(zhǔn)運(yùn)算難點(diǎn)突破牛人數(shù)學(xué)助力高考數(shù)學(xué)沖刺滿分精準(zhǔn)運(yùn)算難點(diǎn)突破