【正文】 時(shí)已經(jīng)在世界各地賣出了 500 臺(tái)套。 機(jī)構(gòu)的發(fā)明與發(fā)展同人類的生產(chǎn)、生活息息相關(guān)，它促進(jìn)著生產(chǎn)力的發(fā)展、生產(chǎn)工具的改進(jìn)和人類生活水平的不斷提高。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的出現(xiàn)，使得機(jī)器人的研究、機(jī)床的研究出現(xiàn)了新的熱點(diǎn)，彌補(bǔ)了串聯(lián)機(jī)構(gòu)的不足。 與傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有如下優(yōu)點(diǎn)：第一，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)同時(shí)由多根桿支撐，相對(duì)于串聯(lián)機(jī)構(gòu)的懸臂梁式，其剛度大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在相同的自重或體積下有較高的承載能力；第二，串聯(lián)機(jī)構(gòu)末端執(zhí)行器上的誤差是各個(gè)關(guān)節(jié)誤差的累積和放大，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的此種累積和放大關(guān)系相對(duì)較小，故其誤差小、輸出精度高；第三 ， 串聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)大都放在運(yùn)動(dòng)著的大小臂上，增加了系統(tǒng)的慣性，影響了動(dòng)力性能，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)便于將電機(jī)置于基座上，減小了 運(yùn)動(dòng)負(fù)荷?；谏鲜觯⒙?lián)機(jī)構(gòu)受到了各國(guó)工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，特別是在上世紀(jì) 90年代以后得到了迅猛發(fā)展，已成為機(jī)構(gòu)學(xué)的研究熱點(diǎn)之一。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)是空間多環(huán)結(jié)構(gòu)，早在 1938 年 Pollard 就提出采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)來(lái)給汽車噴 第 4 頁(yè) 漆， 1949 年， Gough 提出用一種關(guān)節(jié)聯(lián)接的機(jī)器檢測(cè)輪胎，但其實(shí)際應(yīng)用一般認(rèn)為始于 20 世紀(jì) 60 年代。真正將并聯(lián)機(jī)構(gòu)成功應(yīng)用于機(jī)床是在 1994 年 ,這年的美國(guó)芝加哥國(guó)際機(jī)床博覽會(huì) (IMTS?94)上 ,美國(guó)的 Giddingsamp。Ingersoll 公司 推出了 第一代 八面體 六足蟲 并聯(lián)機(jī) 床 , 即OctahedrHexapod VOH1000(如圖 8 所示 )。 97年以后 ,世界各國(guó)都掀起了研究并聯(lián)機(jī)床的熱潮 ,并聯(lián)機(jī)床的研制水平似乎已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家機(jī)床行業(yè)水準(zhǔn)的標(biāo)桿。此 時(shí)并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的 應(yīng)用也已不僅僅局限于加工機(jī) (milling machines),種類還涉及到加工中心(machining centers/robots)、定位和定向機(jī)械 (devices for position and orientation),測(cè)量機(jī) (measuringmachines)(如圖 10所示 ),裝配機(jī)械 (assemblingdevices)等等。目前 ,從事并聯(lián)機(jī)床 (機(jī)構(gòu) )研究的機(jī)構(gòu)迅速增多 ,僅在加拿大拉瓦爾實(shí)驗(yàn)室設(shè)立的網(wǎng)站上登記的研究機(jī)構(gòu)就有上百家 (到 2021 年 6 月 ),日本 Cosmo Center 開展并聯(lián)機(jī)床研究的大型實(shí)驗(yàn)室有 91 家 :美國(guó) 19 家 ,加拿大 8 家 ,德國(guó) 9 家 ,瑞士5 家 ,意大利 7 家 ,法國(guó) 7 家 ,南韓 8 家 ,日本 11 家 ,其他國(guó)家 17 家。有關(guān)并聯(lián)機(jī)床研究的較大研發(fā)中心 (Ramp。此外 ,于 1996 年底德、意、法、英、瑞士、瑞典和西班牙等七國(guó) 在歐共體資助下啟動(dòng)了 ROBOTOOL 大型跨國(guó)聯(lián)合并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究開發(fā)項(xiàng)目 ,并在互聯(lián)網(wǎng)上設(shè)立了網(wǎng)站 ,凡是他們的成員都可以得到該網(wǎng)站的 FTP 服務(wù)。從事加工中心 /機(jī)器人 (other machining centers/robots)研究的機(jī)構(gòu)有 12 家 。從事測(cè)量機(jī)床 (measuring maschines)研究的機(jī)構(gòu)有 2 家。 國(guó)內(nèi)早在 80 年代初燕山大學(xué)就開始對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)地研究。從 1998 年開始 ,我國(guó)的各個(gè)研究單位取得了一系列標(biāo)志性成果 : 清華大學(xué)和天津大學(xué)合作于 1998年研制成功我國(guó)的第一臺(tái)基于 Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu) 第 6 頁(yè) 的大型鏜銑類虛擬軸機(jī)床原型樣機(jī) VAMT1Y,并在 2021 年的中國(guó)國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上推出了與昆明機(jī)床股份有限公司合作開發(fā)的 XNZ63 數(shù)控鏜銑類虛擬軸機(jī)床和與江東機(jī)床有限公司合作開發(fā)的 XNZ2021 數(shù)控龍門式虛擬軸機(jī)床 ,2021 年的中國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上又展示了與大連機(jī) 床集團(tuán)合作研制的 DCB510 五軸聯(lián)動(dòng)并聯(lián)機(jī)床。河北工業(yè)大學(xué)開發(fā)了新型五自由度五軸數(shù)控并聯(lián)加工中心的試驗(yàn)樣機(jī) ,并且申請(qǐng)了專利。 圖 15 北京理工大學(xué)的 BKX—I型 圖 16 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的 并聯(lián)機(jī)床加工出的 BIT 字樣 BJ1 型并聯(lián)機(jī)床加工葉輪的過(guò)程 國(guó)內(nèi)并聯(lián)機(jī)床的各項(xiàng)性能指標(biāo)與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比有一定差距 ,但這個(gè)差距并不大 ,可以形象地說(shuō) ,我們正在起步 ,而他們僅僅在小跑 ,在這個(gè)領(lǐng)域我們是完全有可能趕上并超越他們的。其中，空間少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)與 6 自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)便宜、控制較容易，具有良好的應(yīng)用前景，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。如果物體受到不同程度的約束，自由度將不同程度的減少，使自由度為 2~5 個(gè)，實(shí)現(xiàn)這種少自由度的機(jī)構(gòu)稱為少自由度機(jī)構(gòu)，有一些特殊性能需要研究。所以可稱有 6 個(gè)自由度的純自由體是有絕對(duì)自由度的，而受到約束后的機(jī)構(gòu)，不但被約束掉某幾個(gè)自由度，剩下的不被約束的幾個(gè)自由度也．不那么自由了，只有其相對(duì)的不完全的自由。要求動(dòng)平臺(tái)所受到的實(shí)際約束與期望的約束一致，并且實(shí)際約束之間存在一定的幾何關(guān)系，保障其綜合作用的結(jié)果符合動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)自由度。由于不可避免的制造誤差、安裝誤差、受力變形以及由環(huán)境溫度引起的熱變形，這些特殊的幾何關(guān)系通常不能得到滿足，即約束的幾何關(guān)系具有誤差，且一般具有隨機(jī)性，這導(dǎo)致了動(dòng)平臺(tái)所受約束不確定性的特點(diǎn)。對(duì)具有過(guò)約束的機(jī)構(gòu)而言，這將導(dǎo)致難于裝配甚至不能裝配，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生嚴(yán)重的附加內(nèi)力，引起振動(dòng)和噪音，加速運(yùn)動(dòng)副磨損，導(dǎo)致壽命縮短。因此，有些看似很有應(yīng)用前景的少自由度并聯(lián)構(gòu)型在實(shí)際中很難保證精度和動(dòng) 第 8 頁(yè) 力學(xué)性能，必須充分考慮其約束特性和過(guò)約束特征。 少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究現(xiàn)狀 近幾年來(lái) ，少自 由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)成為新的研究熱點(diǎn)。例如 1 9 8 3年 H u n t提出的 3自由度 3一 R P S 空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)； 1 9 9 0 年 P i e r r o r 等提出的 D e l t a機(jī)構(gòu)； 1 9 9 6年 T s a i 提出的 3自由度三維移動(dòng)機(jī)構(gòu)等；它們成功地應(yīng)用在加工中心機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等相關(guān)設(shè)備上。 在許多場(chǎng)合應(yīng)用的并聯(lián)機(jī)構(gòu)只需部分自由度，例如 2— 5 自由度就可以滿足使用要求 ，這類自由度少于 6 的并聯(lián)機(jī)器人被稱為少自由度并聯(lián)機(jī)器人。美國(guó)、 1 3 本、加拿大等國(guó)的學(xué)者先后給出了少自由度并聯(lián)機(jī)器人的一些構(gòu)型，例如：A u s t a d 提出一種基于兩個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的 5 自由度混合型結(jié)構(gòu)； P i e r r o t a n d C o m p a n y 就提出了 4 自由度的系列并聯(lián)機(jī)器人；有關(guān) 3 自由度并聯(lián)機(jī)器人問(wèn)題的研究相對(duì)較多，像著名的 D E L T A 機(jī)器人 、 3 一 R R R 機(jī)器人 、 3 一 R P S機(jī)器人等。目前，關(guān)于少 自由度并聯(lián)機(jī)器 人的研究開發(fā)和應(yīng)用工作正日益廣泛深入地進(jìn)行中，許多研究成果 第 9 頁(yè) 已經(jīng)用于生產(chǎn)和科研中。 第二章對(duì)自由度計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了描述，然后分析并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組成原理，并建立并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析研究并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基本要素和內(nèi)容。 第四章首先給出了工作空間的定義，并分析 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間，通過(guò)極限搜索的方法獲 得機(jī)構(gòu)的極限位置。 最后 匯總?cè)牡贸鲋饕Y(jié)論。 第 10 頁(yè) 第 2章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組成原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 引言 由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度高、承載能力強(qiáng)、高動(dòng)態(tài)性能、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，在某些工業(yè)領(lǐng)域中已經(jīng)越來(lái)越受到重視。 本章首先對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了描述，然后分析并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組成原理，并建立并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析研究并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基本要素和內(nèi)容。一個(gè)構(gòu)件在未與其他構(gòu)件聯(lián)接前，在空間可產(chǎn)生六個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)具有六個(gè)自由度 (如圖 所示 )。運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱為約束。兩構(gòu)件 間形成的運(yùn)動(dòng)副引入了多少個(gè)約束，限制了構(gòu)件的哪些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，則取決于運(yùn)動(dòng)副的類型。從機(jī)構(gòu)學(xué)出現(xiàn)以來(lái)，有各種各樣的方法對(duì)機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行表達(dá)和計(jì)算。這個(gè)時(shí)期，由于力的相互作用原理已經(jīng)廣為人知，所以，對(duì)運(yùn)動(dòng)副在機(jī)構(gòu)中所起到的作 用有了較為深刻的認(rèn)識(shí)：即運(yùn)動(dòng)副既約束相聯(lián)接的兩構(gòu)件之間的某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也允許構(gòu)件問(wèn)存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)所有的剛體間用 g 個(gè)具有 fi自由度的運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接起來(lái)時(shí)，該機(jī)構(gòu)的自由度為 F=6（ ng1） +??gi if1 （ 21） 式中 F——機(jī)構(gòu)的自由度； g——機(jī)構(gòu)中包含的構(gòu)件總數(shù)； m——機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目； f——第 i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)自由度數(shù)。 1997 年，黃真教授 ?681 用螺旋理論重新定義公共約束，給出階的計(jì)算方法，解釋了用 Griibler－ Kutzbach 公式計(jì)算自由度的基本原理。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型復(fù)雜多樣，若按結(jié)構(gòu)特征來(lái)分類分析，可以從三個(gè)方面分類：聯(lián)接 型式、驅(qū)動(dòng)方式、自由度數(shù)。必備的要素如下： ① 末端執(zhí)行器必須具有運(yùn)動(dòng)自由度； 第 12 頁(yè) ② 這種末端執(zhí)行器通過(guò)幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)鏈或分支與機(jī)架相聯(lián)接； ③ 每個(gè)分支或運(yùn)動(dòng)鏈由唯一的移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究?jī)?nèi)容 并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要研究 并 聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)、奇異位形、工作空間等方面，是并聯(lián)機(jī)器人控制和應(yīng)用研究的基礎(chǔ)。動(dòng)力學(xué)分析方法很多，主要有：拉格朗日 (Lagrange)法、牛頓一歐拉 (New—ton－ Euler)法、高斯 (Gauss）法、凱恩 (Kane)法等。在應(yīng)用方面，最早應(yīng)用并聯(lián)機(jī)器人的領(lǐng)域是機(jī)械制造業(yè)，如美國(guó) Giddings＆ Liwes 公司于 1994 年 9 月在芝加哥ＩＭＴＳ國(guó)際博覽會(huì)上首次展出了 VARIAX 型并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床，引起轟動(dòng)。通過(guò)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以了解已有機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，以便對(duì)其合理有效地使用。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是多環(huán)多自由度的空間機(jī)構(gòu)，而且其運(yùn)動(dòng)具有強(qiáng)耦合性，故并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析遠(yuǎn)比單環(huán)空間機(jī)構(gòu)困難得多 . 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析可分為兩個(gè)子問(wèn)題，即位置正解和位置逆解。當(dāng)給定并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端執(zhí)行器的位姿參數(shù)，求解各輸入關(guān)節(jié)的位置參數(shù)，稱為并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)位置逆解問(wèn)題。 工作空間分析 工作空間通常是指并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端操作器的工作區(qū)域，它是衡量并聯(lián)機(jī)構(gòu)綜合性能的重要指標(biāo)之一，是并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作能力的直接反映。倘若并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間較小，其應(yīng)用將受到很大限制。 根據(jù)操作器工作時(shí)的位姿特點(diǎn)，工作空間又分為可達(dá)工作空間和靈活工作空間。靈活工作空間是指操作器上某一參考點(diǎn)可以從任何方向到達(dá)的點(diǎn)的集合，當(dāng)操作器上的參考點(diǎn)位于靈活工作空間內(nèi)的么點(diǎn)時(shí)，操作器可以繞通過(guò)彳點(diǎn)的所有直線作整周轉(zhuǎn)動(dòng)。在二級(jí)子空間內(nèi)操作器只能在一定的姿態(tài)范圍內(nèi)到達(dá)某一點(diǎn)，也就是說(shuō)，這時(shí)操作器的姿態(tài)是受限制的。解析法求解在很大程度上依賴于機(jī)構(gòu)位置解的研究結(jié)果，至今尚無(wú)公認(rèn)完善的方法，有關(guān)這一方面的文獻(xiàn)也有限。數(shù)值方法的另一類就是利用并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置逆解來(lái)確定工作空間邊界，該方法實(shí)質(zhì)是一種搜索算法，主要包括雅可比矩陣法、極限邊界搜索法、網(wǎng)格法掣。極限邊界搜索法則是采用極坐標(biāo)，利用極徑和極角的改變?cè)谡麄€(gè)圓周上進(jìn)行邊界點(diǎn)搜索。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)雖然經(jīng)過(guò)了幾十年的研究，在理論上比較成熟，但多數(shù)仍在實(shí)驗(yàn)室中，真正投入到生產(chǎn)實(shí)踐中的并聯(lián)機(jī)器人還較少。如何解決并聯(lián)機(jī)構(gòu)在理論和實(shí)踐上的一系列難題，使并聯(lián)機(jī)構(gòu)逐步從 研究走向?qū)嵱没?，最終走向市場(chǎng)，在我們的生活中發(fā)揮越來(lái)越多的作用，還需要各國(guó)科研工作者堅(jiān)持不懈的研究和探索。 第 15 頁(yè) 第 3章 3PRS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析 引言 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)構(gòu)綜合性能研究的重要組成部分，是運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。位置分析分為位置正解和位置逆解，當(dāng)給定機(jī)構(gòu)輸入關(guān)節(jié)的位置參數(shù)，求解輸出關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)稱為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置正解；當(dāng)給定機(jī)構(gòu)輸出關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)，求解輸入關(guān)節(jié)的位置參數(shù)稱為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置逆解。 本章首先對(duì) 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征、動(dòng)平臺(tái)位姿能力進(jìn)行了描述，然后構(gòu)造出 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)模型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)做出了機(jī)構(gòu)位姿的反解，然后是正解分析。對(duì)于每一條支鏈而言，是由定長(zhǎng)連桿在一端通過(guò)球面副與動(dòng)平臺(tái)相連，在另一端通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副與滑塊相連，該滑塊可以沿著固定于基座的滑道上下移動(dòng)。分布，轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線與滑道沿線及點(diǎn)Ｏ到轉(zhuǎn)動(dòng)副中心連線