吉林省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-02-02 21:50本頁(yè)面
【正文】 即可． 試題解析： 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵ 共有 9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有 4種情況， ∴ 兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為 49 ． 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法． 18．如圖，點(diǎn) E、 F在 BC 上， BE=FC， AB=DC， ∠ B=∠ C．求證： ∠ A=∠ D． 【答案】證明見(jiàn)解析 . 【解析】 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)． 四、解答題（每小題 7分，共 28分） 19．某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員 5個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下表： 月份銷(xiāo)售額人員 第 1月 第 2月 第 3月 第 4月 第 5月 甲 乙 丙 4 （ 1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整： 統(tǒng)計(jì)值 數(shù)值 人員 平均數(shù)（萬(wàn)元） 中位數(shù)（萬(wàn)元） 眾數(shù)（萬(wàn)元） 甲 乙 丙 （ 2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說(shuō)自己的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【答案】（ 1） ， ， ； （ 2）甲，理由見(jiàn)解析 . 【解析】 （ 2）我贊同甲的說(shuō)法．甲的平均銷(xiāo)售額比乙、丙都高． 考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 20．圖 ① 、圖 ② 、圖 ③ 都是由邊長(zhǎng)為 1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．線段 AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上． （ 1）在圖 ① 、圖 2 中，以 AB 為邊各畫(huà)一個(gè)等腰三角形，且第三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 ；（所畫(huà)圖形不全等） （ 2）在圖 ③ 中，以 AB為邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形，且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上． 【答案】（ 1）作圖見(jiàn)解析；（ 2）作圖見(jiàn)解析 . 【解析】 （ 2）如圖 ③ 所示， ?ABCD即為所求． 考點(diǎn)：等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定． 21．如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站 C處 5km的地面 O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn) A， B時(shí)，在雷達(dá)站 C處測(cè)得點(diǎn) A， B的仰角分別為 34176。 ，其中點(diǎn) O， A， B在同一條直線上．求 A，B 兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到 ）．參考數(shù)據(jù)： sin34176。 =，tan34176。=5 =， 在 Rt△ BOC中， ∠ BCO=45176。 ， AD=1．將 △ BCD沿射線 BD方向平移到△ B39。D39。為 BD中點(diǎn)，連接 AB39。D， AD39。如圖 ② ． （ 1）求證：四邊形 AB39。D是菱形； （ 2）四邊形 ABC39。D39。 ， 由平移可得， B39。=BC=AD， ∠ D39。C39。 ， ∴ AD∥ B39。 ∴ 四邊形 AB39。D是平行四邊形， ∵ B39。=12 BD=DB39。 ， ∴△ ADB39。 ∴ 四邊形 AB39。D是菱形； （ 2）由平移可得， AB=C39。 ∠ ABD39。D39。 ， ∴ AB∥ C39。 ∴ 四邊形 ABC39。是平行四邊形， 由（ 1）可得， AC39。D， ∴ 四邊形 ABC39。是菱形， ∵ AB= 3 AD= 3 ， ∴ 四邊形 ABC39。 ， ∠ A=45176。 ， ∠ A=45176。 ， ∴ PQ=AP=2x， ∵ D為 PQ中點(diǎn)， ∴ DQ=x， ∵ D為 PQ中點(diǎn)， ∴ DQ=x， ∴ GP=2x， ∴ 2x+x+2x=4， ∴ x=45 ； （ 3）如圖 ② ，當(dāng) 0＜ x≤ 45 時(shí)， y=S 正方形 DEFQ=DQ2=x2， ∴ y=x2； 如圖 ③ ，當(dāng) 45 ＜ x≤ 1時(shí)，過(guò) C作 CH⊥ AB于 H， 交 FQ于 K，則 CH=12 AB=2， ∵ PQ=AP=2x， CK=2﹣ 2x， ∴ MQ=2CK=4﹣ 4x， FM=x﹣（ 4﹣ 4x） =5x﹣ 4， ∴ y=S 正方形 DEFQ﹣ S△ MNF=DQ2﹣ 12 FM2， ∴ y=x2﹣ 12 （ 5x﹣ 4） 2=﹣ 232 x2+20x﹣ 8， ∴ y=﹣ 232 x2+20x﹣ 8； ∴ DQ=2﹣ x， ∴ y=S△ DEQ=12 DQ2， ∴ y=1
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