寧夏銀川20xx屆高三上學期第四次月考數(shù)學理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 20:33本頁面
【正文】 14． 在 ABC?中，不等式1 1 1 9A B C ?? + ≥成立；在凸四邊形 ABCD 中，不等式1 1 1 1 162A B D ?? ++ ≥成立；在凸五邊形 ABCDE中，不等式1 1 1 1 1 253B C D E ?? + + + ≥成立， … ，依此類推，在凸 n 邊形 nA?21中，不等式 121nA A A??+ ≥__ ___成立． 15． 已知函數(shù) xxxf 3)( 3 ?? 對任意的 0)()2(],2,2[ ????? xfmxfm 恒成立， 則 ?x . 16． 已知 0(2 1)nna x dx???，數(shù)列 ｛ 1na｝ 的前 n 項和為 Sn,數(shù)列 {bn}的通項公式為 nb =n8,則 nnbS C B A 的最小值為 _____. 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分。 17．（ 本小題滿分 12分） 設(shè)數(shù)列{}na滿足? ?*13 2 2 ,nna a n n N?? ? ? ?，且 132 , log ( 1)nna b a? ?． （ 1）求數(shù)列 an的通項公式； （ 2）求數(shù)列? ?nnab的前 n項和 nS． 18． （ 本小題滿分 12分） 如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點 A 處下山至 C 處有兩種路徑。現(xiàn)有甲 、 乙兩位游客從 A 處下山，甲沿 AC 勻速步行，速度為 min/50m。假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為 min/130m，山路 AC 長為 m1260 ，經(jīng)測量， 1312cos ?A， 53cosC. （ 1）求索道 AB 的長； （ 2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？ 19． （ 本小題滿分 12分） 已知)0()( ??? aexxf ax． （ 1）曲線 y=f（ x）在 x=0 處的切線恰與直線012 ??? yx垂直，求 a的值； （ 2）若 a=2， x∈ [a， 2a]， 求 f（ x）的最大值 . 20． （本小題滿分 12分） 若 ( ) sin (2 )6f x x ????的圖象關(guān)于直線 3x ?? 對稱，其中 15( , ).22??? （ 1）求 ()fx的解析 式； （ 2）將 ()y f x? 的圖象向左平移 3? 個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍（縱坐標不變）后得到 ()y g x? 的圖象；若函數(shù) )3,2(),( ???? xxgy的圖象與 ya? 的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求 a 的值 . 21． （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ( ) ln 1f x x px= + （ 1）研究函數(shù) ()fx的極值點； （ 2）當 p＞ 0 時，若對任意的 x＞ 0，恒有 0)( ?xf ，求 p的取值范圍； （ 3）證明：).2,()1(2 12ln3 3ln2 2ln 22 22 22 2 ??? ?????? nNnn nnn n? 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號。以 O 為極點， x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系 . （ 1）求直線 l 和圓 C的極坐標方程； （ 2）射線 OM： θ = α（其中0 2a ???）與圓 C交于 O、 P兩點，與直線 l交于點 M，射線 ON： 2?????與圓 C交于 O、 Q兩點，與直線 l交于點 N，
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