寧夏銀川一中20xx屆高三上第四次月考數(shù)學試卷-在線瀏覽
2025-07-25 18:37本頁面
【正文】 19．（12分）設函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣）?cosωx+cos2ωx﹣（ω＞0）圖象上的一個最高點為A，其相鄰的一個最低點為B，且|AB|=．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域．20．（12分）已知數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項和，且b1=a1=1，S5=15.（1）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；（2）設，對任意n∈N*，求Tn的最大值．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣4（a∈R）．（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）當a=2時，若存在區(qū)間，使f（x）在[m，n]上的值域是，求k的取值范圍． 請考生在第223兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．[選修44：坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．（1）在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出網(wǎng)C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2的交點坐標（用極坐標表示）：（Ⅱ）求出C1與C2的公共弦的參數(shù)方程． [選修45；不等式選講]23．設函數(shù)f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．（1）求M；（2）當x∈M∩N時，證明：． 【參考答案】一、選擇題1．A【解析】由A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，說明元素0即在A當中，又在B當中，顯然lnx=0，則x=1，所以y=0．故選A．2．D【解析】復數(shù)（1+i）（1+ai）=1﹣a+（1+a）i，因為復數(shù)是實數(shù)，所以1+a=0，解得a=﹣1．故選：D．3．B【解析】∵=（2，3），向量a=（2k﹣1，2），∵⊥，∴?=（2，3）?（2k﹣1，2）=2（2k﹣1）+6=0，∴k=﹣1，故選 B．4．D【解析】A項其逆命題為“若a＜b，則ax2＜bx2”，假命題，當x=0時不成立．B項，逆否命題與原命題同真假，原命題為真，則逆否命題為真，錯．C項，“P且q”為假命題，則pq中至少一個為假，故C錯誤．D項正確．選D5．B【解析】滿足f（x+y）=f（x）f（y），則函數(shù)f（x）為指數(shù)函數(shù)模型，設f（x）=ax，∵函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，∴a＞1，故函數(shù)f（x）=3x滿足條件．故選：B．6．B【解析】數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且=a33，則a3=﹣4，a7=177?！蔥﹣2，2]，∴存在兩個“中值點”，④正確．故答案為：①④三、解答題17．解：（1）已知：關于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集，所以：，即：，解得：，所以：cosC，由于：0＜C＜π，則：∠C的最大值為600．（2）由（1）得：∠C=60176。點D是棱B1C1的
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