寧夏銀川一中20xx屆高三上學期第二次月考數(shù)學(理)試題-在線瀏覽
2024-10-07 10:49本頁面
【正文】 . 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1 2 si n( 2 )4() c os xfx x ???? ， （ 1）求 ()fx的定義域； 第 4 頁 共 10 頁 19． （本小題滿分 12 分） 某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品， 根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率 P 與日產(chǎn)量 x （萬件）之間滿足關(guān)系： 1 ,1 ,62 ,3xcxPxc? ???? ?? ?? ???（其中 c 為小于 6的正常數(shù)） （注：次品率 =次品數(shù) /生產(chǎn)量，如 ? 表示每生產(chǎn) 10 件產(chǎn)品，有 1 件為次品，其余為合格品） 已知每生產(chǎn) 1 萬件合格的儀器可以盈利 2 萬元，但每生產(chǎn) 1 萬件次品將虧 損 1 萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量 . （ 1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額 T (萬元）表示為日產(chǎn)量 x （萬件）的函數(shù)； （ 2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？ 20． （本小題滿分 12 分） 已知 ()fx是二次函數(shù)，不等式 ( ) 0fx? 的解集是 (0,5), 且 ()fx在區(qū)間 ? ?1,4? 上的最大值是 12. （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）是否存在整 數(shù) ,m 使得方程 37( ) 0fxx??在區(qū)間 ( , 1)mm? 內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出 m 的取值范圍；若不存在，說明理由 . 21． （本小題滿分 12 分） 第 5 頁 共 10 頁 設(shè) 3x? 是函數(shù) 23( ) ( ) ( )xf x x a x b e x R?? ? ? ?的一個極值點 . （ 1）求 a 與 b 的關(guān)系式（用 a 表示 b ），并求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) 0a? ， 2 25( ) ( )4 xg x a e??.若存在 ]4,0[, 21 ?xx 使得 1|)()(| 21 ?? xgxf 成立，求 a 的取值范圍 . 四、選考題（請考生在 22， 23， 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .做答時用 2B 鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑） 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 1：幾何證明選講 如圖， AB 是⊙ O 的直徑， AC 是弦，∠ BAC的 平分線 AD 交⊙ O 于 D ， ACDE? 交 AC 延長線于 ] 點 E ， OE 交 AD 于點 F . （ 1）求證： DE 是⊙ O 的切線； （ 2）若 53?ABAC ，求 DFAF 的值 . 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中， 以原點為極點 , x 軸的正半軸為極軸建坐標系 ,已知曲線??? co s2sin: 2 aC ? )0( ?a ，已知過點 )4,2( ??P 的 直線 L 的參數(shù)方程為：?????????????tytx224222，直線 L 與曲線 C 分別交于 NM, . (1)寫出曲線 C 和直線 L 的普通方程； (2)若 |||,||,| PNMNPM 成等比數(shù)列 ,求 a 的值 . 24．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 1 | | 2 3 | .f x x x
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