【正文】 路的使用效率，甚至 對(duì) 列 車 的安全 運(yùn) 行造成 隱 患。實(shí)踐證明，在重軌軌頭使 用淬火熱處理的重軌不僅提高了重軌的強(qiáng)度和使用壽命，而且大大提高了安全使用性能。 目前普遍采用比較成熟的有限元法 【 1】 求解控制方程來(lái)模擬淬火過(guò)程的變化所使用的有限元軟件有 ANSYS、 MARC、 ADINA等，大多數(shù)的模擬結(jié)果都得到了實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的支持，取得了令人滿意的效果。 淬火處理的實(shí)質(zhì) 就是通過(guò)適度調(diào)整和控制淬火介質(zhì)的流速、溫度以調(diào)整和控制淬火試件的溫度場(chǎng)、顯微組織場(chǎng)和內(nèi)應(yīng)力 (應(yīng)變 )場(chǎng)，使得試件獲得所需要的組織、性能和較小的殘余應(yīng)力及殘余形變。淬火過(guò)程是一個(gè)各種場(chǎng)相互耦合的復(fù)雜過(guò)程，要在理論上求解各場(chǎng)量的解析解是非常困難的，甚至是不可能的。 影響重軌淬火技術(shù)的主要因素 重軌的淬火過(guò)程是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，一般有風(fēng)冷、霧冷、水冷三種方式 【 5】 。如果熱處理不當(dāng)，殘余應(yīng) 力比較大，出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象，或者硬度不夠。 實(shí)踐證明，采用壓縮空氣冷卻可以克服上述缺點(diǎn)。當(dāng)工藝參數(shù)優(yōu)選后，只要重軌含碳量大于 0． 7％，使用壓縮空氣可以使奧氏體實(shí)現(xiàn)向索氏體的轉(zhuǎn)變，并且能夠保證熱處理后的材質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻。不會(huì)出現(xiàn)馬氏體組織。采用單一的介質(zhì)風(fēng)淬 ，工藝穩(wěn)定，操作簡(jiǎn)便，確保了產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)性能。對(duì)大斷面的 60Kg／ m， 75Kg／ m淬火軌來(lái)說(shuō)，僅僅采用風(fēng)淬則無(wú)法達(dá)到對(duì)淬硬層深度的要求，而且有許多待改進(jìn)之處，所以出現(xiàn)了“先噴風(fēng)，后噴水 的工藝。主要的問(wèn)題仍然是淬火重軌的硬度偏低。 重軌淬火數(shù)值模擬的國(guó)內(nèi)外研究 現(xiàn)狀 熱處理的實(shí)質(zhì)是使鋼在固態(tài)范圍內(nèi)，通過(guò)加熱、保溫和快速冷卻的方法，改變內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，從而改變其性能的一種工藝。這些物理現(xiàn)象也正是材料實(shí)現(xiàn)淬火硬化的主要依據(jù)。對(duì)于一些與熱處理相關(guān)的學(xué)科，如數(shù)值計(jì)算方法、傳熱學(xué)、熱應(yīng)力理論、相變動(dòng)力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)等在國(guó)內(nèi)外都丌展了較為深入的研究，從而為熱 處理過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬和仿真技術(shù)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。它能對(duì)試件的溫度場(chǎng)、顯微組織場(chǎng)和內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，給出每一瞬間的溫度場(chǎng)面、顯微組織場(chǎng)和內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)，并能直接地觀察到各場(chǎng)量在淬火過(guò)程中的變化情況，這樣就可以在節(jié)省大量的人力、物力、財(cái)務(wù)和時(shí)問(wèn)的情況下對(duì)試件進(jìn)行全面的分析，預(yù)測(cè)試件淬火后的組織性能，從而可對(duì)淬火工藝方案進(jìn)行優(yōu)化，使工藝更加高效合理。 20世紀(jì) 70年代初，當(dāng)組織轉(zhuǎn)變數(shù)值 模擬提到日程上來(lái)時(shí)，就有兩種描述組織轉(zhuǎn)變過(guò)程的方法，即 TTT曲線法和 CCT曲線法，為組織轉(zhuǎn)變的數(shù)值模擬提供了兩種途徑。 1978年瑞典學(xué)者 Hidenwall 計(jì)算了滲碳鋼的淬火殘余應(yīng)力，在計(jì)算時(shí)使用了最初用于根據(jù)等溫轉(zhuǎn)變的孕育期預(yù)測(cè)連續(xù)冷卻時(shí)轉(zhuǎn)變溫度的疊加法則，將連續(xù)冷卻離散成每一小時(shí)間段的階梯冷卻，借助虛擬時(shí)間的概念成功地解決了如何利用”盯曲線預(yù)測(cè)連續(xù)冷卻過(guò)程組織轉(zhuǎn)變量的問(wèn)題。法國(guó)的 Denis貝在馬氏體淬火過(guò)程中的熱力學(xué)分析和內(nèi)應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中全面考慮了相變塑性和內(nèi)應(yīng)力對(duì)馬氏體轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)的影響，描述了它們對(duì)殘余應(yīng)力的影響，并與實(shí)際測(cè)定的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了對(duì)比。 20世紀(jì) 80年代中期，上海重機(jī)廠等單位開(kāi)始采用有限差分法，對(duì)大型軋輥淬火過(guò)程溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。 2 4 20世紀(jì) 80年代末，清華大學(xué)等單位采用有限單元法對(duì)大型軋輥和電機(jī)轉(zhuǎn)子淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)、顯微組織場(chǎng)及內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，并根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)工藝提出了有益的改進(jìn)意見(jiàn) 。 MiChael J． CIALKOWSI、 Ndrzej FRACKOWIAK、N． M． AL— Najem、 A． M． Osman、 M． M． ELRefaee、 K． M． Khanafe【 6】等人通過(guò) Treffetz 法研究了二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)逆問(wèn)題的求解方法。 20xx年，李公法 , 屈海端 , 楊金堂 , 尹強(qiáng) , 龍 華 , 張小亮等人利用有限元分析軟件對(duì) U71M n重軌軌頭淬火過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬 【 8】 , 并對(duì)影響其分布的各種因素進(jìn)行研究。 目前，對(duì)淬火試件內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的研究主要集中在淬火過(guò)程中試件的瞬態(tài)溫度、相應(yīng)、應(yīng)力之間的耦合作用，其目的是能準(zhǔn)確地反映出實(shí)際過(guò)程各場(chǎng)量的變化，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出淬火后試件內(nèi)部組織、 性能、應(yīng)力和畸變。 第二章 重軌淬火溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的理論基礎(chǔ) 重軌淬火時(shí)，在重軌與淬火介質(zhì)間不斷換熱的同時(shí)，重軌內(nèi)存在溫差和熱傳導(dǎo)，重軌內(nèi)的組織、溫度及應(yīng)力分布不斷發(fā)生變化。 5 重軌淬火溫度場(chǎng)理論基礎(chǔ) 熱傳遞方式 熱傳遞方式 【 9】 有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律 【 10】 ： dxdTkqn ?? （ ） 式（ ）中，nq 為熱流密度（ W/m2）； k 為導(dǎo)熱系數(shù)（ W/m℃ ）；負(fù)號(hào)表示熱量流向溫度降低的方向。熱對(duì)流可以分為兩類：自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。 重軌淬火時(shí)定解條件 根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律，可以建立熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程： tTcQzTkzyTkyxTkx Tzyx ?????????????????? ??)()()( （ ） 式（ ）中， ? 為材料的密度； Tc 為材料的比熱； xk 、 yk 、 zk 分別為沿 x、y、 z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)； Q(x， y， z， t)為物體內(nèi)部的熱強(qiáng)度。但滿足導(dǎo)熱微分方程的解是無(wú)限多的，微分方程的解即數(shù)學(xué)上所說(shuō)的 通解中必定包含有待定的積分常數(shù)，要使這些待定常數(shù)唯一地確定下來(lái)，除了微分方程以外，還必須再附加若干對(duì)所求解的特定導(dǎo)熱問(wèn)題的自身特點(diǎn)和外部環(huán)境等情況的限定或者補(bǔ)充說(shuō)明。對(duì)任何一個(gè)具體導(dǎo)熱問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述，除了經(jīng)適當(dāng)選擇的坐標(biāo)下的導(dǎo)熱微分方程以外，還必須同時(shí)給出相應(yīng)的定2 6 解條件。幾何條件是指參與導(dǎo)熱過(guò)程的重軌的幾何尺度、形狀。諸如有關(guān)的各項(xiàng)物性參數(shù)以及它們是否隨溫度變化，有沒(méi)有內(nèi)熱源存在，是否均勻分布等等。邊界條件是指導(dǎo)熱重軌在其邊界面上與外部環(huán)境之間在熱交換方面的聯(lián)系或相互作用。 淬火時(shí)熱傳導(dǎo)初始條件 重軌淬火時(shí)的初始條件包括重軌淬火前的初始溫度分布情況 (溫 度場(chǎng) )和淬火介質(zhì)的初始溫度均勻的，如鍛件從室溫裝爐開(kāi)始加熱，或者加熱到給定溫度，長(zhǎng)時(shí)間保溫使工件內(nèi)部均勻熱透。此時(shí) )(00 zyxTT t 、?? （ ） 式（ ）中， )(0 zyxT 、 為已知溫度函數(shù)。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，它常常是使導(dǎo)熱過(guò)程得以發(fā)生和發(fā)展的外界驅(qū)動(dòng)力。常見(jiàn)的邊界條件有以下三類： （ 1）第一類邊界條件，是指重軌邊界條件邊界上的溫度或溫度函數(shù)為已知。 （ 2）第二類邊界條件，是指重軌表面上熱流密度 39。q 7 的方向等同于邊界法線 n的方向，其表達(dá)式為 ）、（或者 zyxtqnTqnT ss ?? ?? ???????? （ 2. 7） 式（ ）中， ?q 為已知重軌表面的熱流密度，為定值 ( )/( 2mW )；）、（ zyxtq? 為己知重軌的熱流密度函數(shù)，隨位置、時(shí)間而變化。其表達(dá)式為 )( cks TTHnT ????? ?? （ 2. 8） 為簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)編 程，將上述三類邊界條件統(tǒng)一為用第三類式子表達(dá)。 當(dāng)為第二類邊界時(shí)，最常用的是絕熱邊界，即 0????snT?，此時(shí)取 kH = 0即可。 工程問(wèn)題中越來(lái)越多地出現(xiàn)非線性的輻射邊界或自然對(duì)流邊界，即導(dǎo)熱重軌的表面與外界環(huán)境之間以輻射或者自然對(duì)流換熱的方式相聯(lián)系。即使在線性換熱邊界條件中，當(dāng)已知的溫度、換熱系數(shù)、熱流密度等參數(shù)隨著材料的物性參數(shù)、導(dǎo)熱時(shí)間及材料 中溫度場(chǎng)的變化而發(fā)生變化時(shí)，線性換熱邊界條件就變?yōu)榉蔷€性換熱邊界條件。因此，要對(duì)淬火過(guò)程進(jìn)行精2 8 確地?cái)?shù)值模擬，需要準(zhǔn)確確定特定問(wèn)題的換熱邊界條件。對(duì)重軌進(jìn)行淬火處理的時(shí)候，引起應(yīng)力的原因是溫度分布不均，各節(jié)點(diǎn)的膨脹量不同，屬于熱彈性和熱塑性問(wèn)題 【 14】 。為了便于有限元計(jì)算，須做線性化處理。 根據(jù)體積不變定律，可導(dǎo)出塑性變形時(shí)的泊松系數(shù)為 ? =。同時(shí)，還顯示出各向同性強(qiáng)化。即： s??? （ ） 式 ()中， ? 為等效 應(yīng)力， s? 為屈服極限。這時(shí)等效應(yīng)力 ? 表達(dá)式為 ? ? }3)()()(21{ 24213232221 ???????? ??????? （ ） 3)應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè)新的屈服應(yīng)力只與卸載前的等效塑性應(yīng)變總量有關(guān)，即只有當(dāng)應(yīng)力適合式時(shí)才會(huì)發(fā)生塑性變形?；诘刃?qiáng)化強(qiáng)化 Mises 屈服準(zhǔn)則基礎(chǔ)上流動(dòng)法則，又稱為 ReussPrandtl? 塑性流動(dòng)增量理論，其表達(dá)式為： 9 }{}{ ???? ???pd （ ） 熱彈塑性問(wèn)題的求解 由于重軌淬火過(guò)程中，最大變形量約在 2％～ 3％ 左右，仍屬于小變形范圍，故在熱彈塑性問(wèn)題中的幾何方程仍可沿用彈性問(wèn)題的幾何方程只是剛度矩陣， 要以 epD 代替 eD 。常用的方法有增量變剛度法、初應(yīng)力法、初應(yīng)變法等。當(dāng)然，這樣計(jì)算會(huì)有偏差，通常采用迭代法來(lái)提高計(jì)算精度。 用增量變剛度法求解彈塑性問(wèn)題時(shí)，不是在每一次加載后所有單元都處于彈性或塑性狀態(tài)，實(shí)際上可能是下列三種狀態(tài)并存： (1)單元處于彈性狀態(tài)，稱為彈性單元； (2)單元處于塑性狀態(tài)，稱為塑性單元； (3)單元 在加載前處于彈性狀態(tài)，加載后處于塑性狀態(tài)，稱為過(guò)渡單