【正文】 （ ） 剛度矩陣： ? ? ? ? ? ?? ? dVBDBK eepeT? ?? （ ） 熱載荷向量： ? ? ? ? ? ? dVDBR eTepeTh }{?? ?? （ 2. 19） 彈塑性矩陣當(dāng)時(shí)的應(yīng)力水平有關(guān)，故 ()式為非線性方程，求解時(shí)需線性化處理。 0)( ?? ? pdH ?? （ ） 4)塑 性區(qū)的行為服從流動(dòng)法則。從單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于大多數(shù)重軌材料，屈服后卸載或部分卸載，然后再加載，其屈服應(yīng)力就會(huì)增加，這就是應(yīng)變強(qiáng)化。 對(duì)于軸對(duì)稱問(wèn)題，為書(shū)寫方便，用 4321 ???? 、 記四個(gè) zrr ???? ?、z ， 并寫做 ?????? }{}{ 4321 、? （ ） 表示應(yīng)力向量。Mises 屈服準(zhǔn)則為：當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，材料開(kāi)始屈服。 2)重軌材料的屈服服從 Mises 屈服準(zhǔn)則。一般處理彈塑性問(wèn)題采取如下的一些假設(shè)： 1)塑性變形不引起體積改變，即體積不變定律： 0321 ??? ppp ??? （ ） 式 (2． 11)中， ppp 321 ??? 、 分別表示三個(gè)主變形方 向塑性應(yīng)變分量。材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后而是物理非線性的。 重軌淬火應(yīng)力場(chǎng)理論基礎(chǔ) 熱彈性和熱塑性問(wèn)題 對(duì)重軌淬火時(shí)，由于溫度變化劇烈，不僅會(huì)引起彈性變形，還會(huì)一起塑性變形。以往的研究結(jié)果表明，重軌及淬火時(shí)的換熱邊界條件是非線性的，主要是由淬火時(shí)相變的產(chǎn)生和淬火材料的物性參數(shù)隨溫度而變化等原因引起的。例如在高壓氣體淬火時(shí)，淬火介質(zhì)是氣態(tài)的，或在高真空環(huán)境中，邊界上的輻射換熱往往成為主導(dǎo)因素，或至少與對(duì)流方式并重。 當(dāng)為三類邊界條件時(shí)，最常用的是對(duì)流系數(shù)和輻射混合的換熱邊界，其表達(dá)式為 )()( 44ccks TTTTHnT ??????? ?? ??? = )(( csck TTHTTH ??? ?? ） = )( cTTH ?? （ ） 式中， H 為總換熱系數(shù)： sk HHH ?? sH 為輻射換熱系數(shù)： ))(( 22 ccs TTTTH ??? ???? （ ） 式 中 溫度 值要 用 絕對(duì) 溫度 表 示； ? 為 Stefan ． Boltzmann 常數(shù)，)/( 428 kmW???? ； ? 為重軌表面的輻射率。當(dāng)為第一類邊界時(shí)，取 cTT ?? ， kH 為一極大值即可。 （ 3）第三類邊界條件，又稱牛頓邊界條件，是指重軌與其相接觸的流體介質(zhì)間的熱對(duì)流系數(shù)以和介質(zhì)溫度乃為已知。q 為已知，規(guī)定熱流密度 39。用公式表示為： )( zyxTTTT ss 、或者 ?? ?? （ ） 式 ()中，下標(biāo) s為重軌的邊界條件范圍； ?T 為已知的重軌表面溫度 ,為定值 (℃ )； )( zyxT 、? 為已知重軌的表面溫度函數(shù)，隨時(shí)間、位置的變化而變化。而對(duì)穩(wěn)念導(dǎo)熱來(lái)說(shuō)，它是影響重軌內(nèi)溫度分布狀態(tài)的外部條件。 重軌淬火的邊界條件 重軌淬火時(shí)的邊界條件 【 13】 是指淬火工件外表面與周圍環(huán)境的熱交換情況。此時(shí)一般認(rèn)為重軌的初始溫度場(chǎng)是完全均勻一致的，即有 00 TTt ?? () 初始溫度場(chǎng) 【 12】 也可以是不均勻的，但重軌各點(diǎn)溫度值是已知的。 因此，為了研究并模擬重軌熱問(wèn)題，就需要確定淬火工件的幾何條件、重軌熱物性參數(shù)、淬火工件和淬火介質(zhì)的初始溫度分布 (初始條件 )、淬火工件外表面與淬火介質(zhì)之間的熱交換情況 (邊界條件 )等定解條件。初始條件是指導(dǎo)熱過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻重軌內(nèi)的溫度場(chǎng)。物理?xiàng)l件是指導(dǎo)熱重 軌的主要物理參數(shù)和物理特征。 對(duì)一般的導(dǎo)熱問(wèn)題而言，單值性條件 【 11】 (定解條件 )包括幾何條件、物理?xiàng)l件、初始條件、邊界條件等四個(gè)方面的內(nèi)容。這些附加的說(shuō)明和限定條件即單值條件，數(shù)學(xué)上稱為定解條件。 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程描述了重軌內(nèi)部發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象時(shí)各點(diǎn)溫度的變化規(guī)律，方程對(duì)于內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)都是普遍適用的。熱對(duì)流用牛頓冷卻方程來(lái)描述： )( BSn TThq ?? （ ） 式（ ）中， h 為對(duì)流換熱系數(shù)； ST 為固體表面溫度； BT 為周圍流體的溫度。 2. 熱對(duì)流 熱對(duì)流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。而本文研究的是不同壓強(qiáng)下的噴風(fēng)冷卻的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，主要用到熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流兩種方式，所以在下文中僅對(duì)這兩種熱傳遞方式做了簡(jiǎn)單介紹： 1. 熱傳導(dǎo) 熱傳導(dǎo)可以定義為完全接觸的兩個(gè)物體之間或一個(gè)物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換。因此，為了研究并模擬重軌及重軌的淬火過(guò)程，就要研究重軌淬火時(shí)的 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象以及導(dǎo)熱定解問(wèn)題，分析重軌及材料的熱物理性能參數(shù)，探索重軌淬火時(shí)導(dǎo)熱問(wèn)題的求解方法。 研究?jī)?nèi)容 1． 依據(jù)傳熱原理，建立重軌的三維模型，用有限元方法研究重軌軌頭在淬火過(guò)程中的溫度場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)分布； 2. 研究不同的壓強(qiáng)以及淬火噴風(fēng)時(shí)間對(duì)重軌溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的影響，找出最佳的淬火噴風(fēng)壓強(qiáng)； 3. 結(jié)合熱模擬實(shí)驗(yàn)，為實(shí)際生產(chǎn)的正常運(yùn)行提供理論依據(jù)。結(jié)果表明 , 準(zhǔn)確選擇淬火時(shí)加熱、保溫時(shí)間和風(fēng)冷時(shí)的壓強(qiáng) , 能顯著降低軌頭的淬火應(yīng)力 , 對(duì) U71Mn重軌軌頭熱處理中相關(guān)參數(shù)的選擇具有重要的指導(dǎo)意義。他們提出有限元和函數(shù)，用最小二乘法、邊界元法 【 7】 等不同方法估計(jì)了直角區(qū)域的表面溫度、熱流密度結(jié)果表明邊界元法 (BEM)是解決逆問(wèn)題的有效 方法。 20世紀(jì) 90年代以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)處理能力的提高，溫度場(chǎng)模擬計(jì)算中最難處的非線性問(wèn)題正在逐步被解決。盡管從數(shù)學(xué)模型、物性參數(shù)、換熱系數(shù)等都進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，但是在計(jì)算結(jié)果的總體趨勢(shì)還是非常有意義的。 淬火過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬在我國(guó)發(fā)展較晚。 至 20世經(jīng) 80年代初，已經(jīng) 編制了一批非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算機(jī)程序；奧地利的ferRammerstor 對(duì)淬火過(guò)程進(jìn)行了熱彈塑性分析，并對(duì)比了等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化、蠕變、相變塑性等對(duì)模擬結(jié)果的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相變塑性對(duì)應(yīng)力影響較大，而蠕變影響較小可以忽略；日本的 T． Inoue對(duì)淬火和回火過(guò)程進(jìn)行了持續(xù)、系統(tǒng)的物理模擬研究和數(shù)值模擬研究，他們開(kāi)發(fā)出的熱處理數(shù)值模擬軟件“ HEARTS可對(duì)中小型零件的水淬、滲碳淬火、感應(yīng)淬火進(jìn)行數(shù)值模擬，并得到實(shí)際測(cè)試結(jié)果的驗(yàn)證。CCT曲線法模擬的難題后， TTT曲線在淬火試件顯微組織場(chǎng)模擬中迅速得到推廣。 國(guó)外對(duì)淬火試件淬火數(shù)值模擬計(jì)算比較早，數(shù)值模擬研究始于 70年代， 。 淬火過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬是熱處理過(guò)程計(jì)算機(jī)模擬的重要組成部分。 20世紀(jì) 70年代以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，熱處理過(guò)程的數(shù)值模擬也隨之成為一個(gè)舉世關(guān)注的研究領(lǐng)域。在熱處理過(guò)程中，試件內(nèi)部會(huì)發(fā)生十分復(fù)雜的物理現(xiàn)象，如瞬態(tài)溫度場(chǎng)的變化、組織的轉(zhuǎn)變、力學(xué)性能的改變以 3 及殘余應(yīng)力的產(chǎn)生等。這是因?yàn)?，一方面是?duì)冷卻介質(zhì)的應(yīng)用還存在著一定的片面性，另一方面是對(duì)冷卻介質(zhì)的應(yīng)用在水平上還沒(méi)有達(dá)到很深的層次上，甚至還停留在表面的層次上?？墒蔷褪沁@種工藝也不是很完善的。但是，冷卻后的硬度值普遍偏低，且由于冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法保證較高的生產(chǎn)率。目前國(guó)外除獨(dú)聯(lián)體外，日、美、澳等國(guó)均采用風(fēng)淬。淬火軌硬度可至合適并均勻一致。因?yàn)閴嚎s空氣冷卻噴風(fēng)器不像噴霧器那樣會(huì)發(fā)生阻塞，冷卻速度基本恒定，對(duì)重軌表面狀態(tài)不敏感，可以保證淬火質(zhì)量。而工人師傅完全憑經(jīng)驗(yàn)判斷，于是產(chǎn)品質(zhì)量不高或次品率較大，重軌生產(chǎn)效率大大降低。風(fēng)冷具有溫度和濕度常常是變化不定的特點(diǎn)；霧冷的特點(diǎn)是導(dǎo)熱性能不穩(wěn)定和熱能揮發(fā)出現(xiàn)紊流現(xiàn)象；水冷的特點(diǎn)是水不易揮發(fā)，狀態(tài)不穩(wěn)定，可能導(dǎo)致熱處理不夠或過(guò)度，噴水時(shí)間稍長(zhǎng)就容易引起淬火部位出現(xiàn)馬氏體組織，但是水的導(dǎo)熱性能比霧氣好。因此，淬火過(guò)程的深入研究對(duì)工程實(shí)際大有重要的指導(dǎo)意義，利 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬 【 4】 有助于淬火工藝設(shè)計(jì)，便于選擇合適的淬火工藝調(diào)整方案，可以大大減少試驗(yàn)量，具有一定的實(shí)用價(jià)值，已成為當(dāng)今熱處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。生產(chǎn)實(shí)踐表明，淬火過(guò)程是熱處理過(guò)程 【 3】 中返修率最高和廢品率最高的工序，是熱處理質(zhì)量控制中最難掌握的環(huán)節(jié)，它涉及到試件的溫度場(chǎng)、顯微組織場(chǎng)和內(nèi)應(yīng)力 (應(yīng)變 )場(chǎng)和介質(zhì)的流場(chǎng)等，2 測(cè)量和理論分析難度都很大。 盡管如此，淬火過(guò)程仍存在很多問(wèn)題需要解決，原因之一就是淬火是一個(gè)工件溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、組織場(chǎng)及淬火介質(zhì)流場(chǎng)耦合的過(guò)程，但是關(guān)于這一耦合過(guò)程尚缺乏成熟的定量的統(tǒng)一理論 【 2】 。 因此研究重軌內(nèi)部的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有重要意義。 重軌淬火是提高其韌性和耐磨性的主要途徑之一。由于硬度的普遍提高，重 軌 的脆性、韌 性以及 凈 度等 問(wèn)題 又重新突出了，重 軌 在冷卻不均 勻 的情 況 下，重 軌內(nèi) 部的 溫度 場(chǎng)變 化情 況 不 僅 直接影