新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案_第六章_概率初步-在線瀏覽
2025-02-02 13:32本頁(yè)面
【正文】 數(shù) m “正面向上”的頻率nm 綠 正面向上的頻率 nm投擲次數(shù) n 100 50 250 150 500 450 300 350 200 棣莫弗 2048 1061 布豐 4040 2048 費(fèi)勒 10000 4979 皮爾遜 12021 6019 皮爾遜 24000 12021 大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐 漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近 ,這就是頻率的穩(wěn)定性。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率nm會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù) p就叫做事件 A的概率（ probability） , 記作 P（ A） . 注意： 1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映 . 2．概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同 . ? 從定義可以得到 二者的聯(lián)系 , 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率 .另一方面 ,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) (事件發(fā)生的概率 )附近，說明概率是個(gè)定值 ,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同 ,是概率的近似值 ,二者不能簡(jiǎn)單地等同 . 4. 0≤P(A)≤1 。 用線段表示事件發(fā)生可能性大?。? （三）學(xué)生展示 教師激勵(lì) 在罰球線上投籃的結(jié)果 投籃次數(shù)（ n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（ m） 28 60 78 104 123 152 251 0 %)50(21 %)100(1 不可能 發(fā)生 可能發(fā) 生 必然 發(fā)生 投中頻率（ m/n） 計(jì)算表中投中的頻率（精確到 ）并總結(jié)其規(guī)律。 學(xué)習(xí)過程： （一）學(xué)生預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)課本 P147150， 思考下列問題： 1．從一副牌中任意抽出一張， P（抽到王） =_____， P（抽到紅桃） =_____， P（抽到 3）=_____ ,P(擲出“ 2”朝上 )=_______， P(擲出奇數(shù)朝上 )=________， P(擲出不大于 2的朝上 )=_________ 5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有 1， 2， 2， 3， 4。 （二）學(xué)生探究 教師引領(lǐng) 探究 1： 從分別標(biāo)有 5號(hào)的 5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的號(hào)碼有 種可能，即 ，由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個(gè)號(hào)碼抽到的可能性 ，都是 。 以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)： ，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè) . ，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等 . 對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率． 等可能事件概率的定義： 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有 n 種等可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m種結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為： P(A)= nm 注： ≤ P(A) ≤ 。 （ 1） 任意摸出 1個(gè)球，摸到紅球的概率是 ； （ 2） 任意摸出 1個(gè)球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對(duì)雙方公平？ 例 :用 4 個(gè)除了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲 . (1) 使得摸到紅球的概率是21,摸到白球的概率也是21. (
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