【正文】 成效的哥倫比亞大學研究小組在理論和實踐上都有重大建樹，而最為著名的是首先系統(tǒng)地研究了“序貫分析”，它被稱為“30年代最有威力”的統(tǒng)計思想．“序貫分析”系統(tǒng)理論的創(chuàng)始人是著名統(tǒng)計學家沃德（Wald）．他是原籍羅馬尼亞的英國統(tǒng)計學家，他于1934年系統(tǒng)發(fā)展了早在20年代就受到注意的序貫分析法．沃德在統(tǒng)計方法中引進的“停止規(guī)則”的數(shù)學描述，是序貫分析的概念基礎(chǔ)，并已證明是現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計學中最富于成果的概念之一．從二戰(zhàn)后到現(xiàn)在，是統(tǒng)計學發(fā)展的第三個時期，這是一個在前一段發(fā)展的基礎(chǔ)上，隨著生產(chǎn)和科技的普遍進步，而使這個學科得到飛速發(fā)展的一個時期，同時，也出現(xiàn)了不少有待解決的大問題．這一時期的發(fā)展可總結(jié)如下：一是在應(yīng)用上愈來愈廣泛，統(tǒng)計學的發(fā)展一開始就是應(yīng)實際的要求，并與實際密切結(jié)合的．在二戰(zhàn)前，已在生物、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學、社會、經(jīng)濟等方面有不少應(yīng)用，在工業(yè)和科技方面也有一些應(yīng)用，而后一方面在戰(zhàn)后得到了特別引人注目的進展．例如，歸納“統(tǒng)計質(zhì)量管理”名目下的眾多的統(tǒng)計方法，在大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用得到了很大的成功，目前已被認為是不可缺少的．統(tǒng)計學應(yīng)用的廣泛性，也可以從下述情況得到印證：統(tǒng)計學已成為高等學校中許多專業(yè)必修的內(nèi)容；統(tǒng)計學專業(yè)的畢業(yè)生的人數(shù)，以及從事統(tǒng)計學的應(yīng)用、教學和研究工作的人數(shù)的大幅度的增長；有關(guān)統(tǒng)計學的著作和期刊雜志的數(shù)量的顯著增長．二是統(tǒng)計學理論也取得重大進展．理論上的成就，綜合起來大致有兩個主要方面：一個方面與沃德提出的“統(tǒng)計決策理論”，另一方面就是大樣本理論．沃德是20世紀對統(tǒng)計學面貌的改觀有重大影響的少數(shù)幾個統(tǒng)計學家之一．1950年，他發(fā)表了題為《統(tǒng)計決策函數(shù)》的著作，正式提出了“統(tǒng)計決策理論”．沃德本來的想法，是要把統(tǒng)計學的各分支都統(tǒng)一在“人與大自然的博奕”這個模式下，以便作出統(tǒng)一處理．不過，往后的發(fā)展表明，他最初的設(shè)想并未取得很大的成功，但卻有著兩方面的重要影響：一是沃德把統(tǒng)計推斷的后果與經(jīng)濟上的得失聯(lián)系起來，這使統(tǒng)計方法更直接用到經(jīng)濟性決策的領(lǐng)域；二是沃德理論中所引進的許多概念和問題的新提法，豐富了以往的統(tǒng)計理論．貝葉斯統(tǒng)計學派的基本思想，源出于英國學者貝葉斯的一項工作，發(fā)表于他去世后的1763年后世的學者把它發(fā)展為一整套關(guān)于統(tǒng)計推斷的系統(tǒng)理論．信奉這種理論的統(tǒng)計學者，就組成了貝葉斯學派．這個理論在兩個方面與傳統(tǒng)理論（即基于概率的頻率解釋的那個理論）有根本的區(qū)別：一是否定概率的頻率的解釋，這涉及到與此有關(guān)的大量統(tǒng)計概念，而提倡給概率以“主觀上的相信程度”這樣的解釋；二是“先驗分布”的使用，先驗分布被理解為在抽樣前對推斷對象的知識的概括．按照貝葉斯學派的觀點，樣本的作用在于且僅在于對先驗分布作修改，而過渡到“后驗分布”――其中綜合了先驗分布中的信息與樣本中包含的信息．近幾十年來其信奉者愈來愈多，二者之間的爭論，是戰(zhàn)后時期統(tǒng)計學的一個重要特點．在這種爭論中，提出了不少問題促使人們進行研究，其中有的是很根本性的．貝葉斯學派與沃德統(tǒng)計決策理論的聯(lián)系在于：這二者的結(jié)合，產(chǎn)生“貝葉斯決策理論”，它構(gòu)成了統(tǒng)計決策理論在實際應(yīng)用上的主要內(nèi)容．三是電子計算機的應(yīng)用對統(tǒng)計學的影響．這主要在以下幾個方面．首先，一些需要大量計算的統(tǒng)計方法，過去因計算工具不行而無法使用，有了計算機，這一切都不成問題．在戰(zhàn)后，統(tǒng)計學應(yīng)用愈來愈廣泛，這在相當程度上要歸公功于計算機，特別是對高維數(shù)據(jù)的情況．計算機的使用對統(tǒng)計學另一方面的影響是：按傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計學理論，一個統(tǒng)計方法效果如何，甚至一個統(tǒng)計方法如何付諸實施，都有賴于決定某些統(tǒng)計量的分布，而這常常是極困難的．有了計算機，就提供了一個新的途徑：模擬．為了把一個統(tǒng)計方法與其它方法比較，可以選擇若干組在應(yīng)用上有代表性的條件，在這些條件下，通過模擬去比較兩個方法的性能如何，然后作出綜合分析，這避開了理論上難以解決的難題，有極大的實用意義．第二篇：概率論教案西南大學本科課程備課教案 2015 —2016 學年第 1 學期（理論課程類）課 程 名 稱 概率論授課專業(yè)年級班級 統(tǒng)計專業(yè) 2014 級 教 教師 師姓 職名 稱凌成秀 講師I數(shù)學與統(tǒng)計學院課程性質(zhì)P專業(yè)必修□專業(yè)選修□公共必修□通識教育選修概率論是統(tǒng)計專業(yè)本科生的一門建立在微積分、基本代數(shù)知識基礎(chǔ)上的重要課程簡介專業(yè)課程，是繼續(xù)學習、研究統(tǒng)計學及其應(yīng)用的一門重要課程。本課程總學時 5*18=90 節(jié)。會用簡單事件通過其關(guān)系與運算將復(fù)雜事 件表示出來。確定性現(xiàn)象：在一定的條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象（偶然性現(xiàn)象）：在一定的條件下，有多種可能結(jié)果發(fā)生，事前人們不 能預(yù)言將有哪個結(jié)果會出現(xiàn)的現(xiàn)象，但大量重復(fù)觀察時具有某種規(guī)律性。隨機試驗與樣本空間。隨機試驗：一個試驗若滿足條件（1）在相同的條件下可以重復(fù)進行；（2）每次試驗的結(jié)果不止一個，并能事先明確試驗的所有可能結(jié)果；1隨機事件及其概率（3）試驗前不知道哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。樣本空間：隨機試驗所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的集合稱為樣本空間。樣本點：隨機試驗的每一個可能出現(xiàn)的基本結(jié)果稱為樣本點，常用 表示。用大寫英文字母、…表示。稱某個事件發(fā)生當且僅當它所包含的某個樣本點出現(xiàn)。2）不可能事件：一個樣本點都不包含的集合，記為P。3）必然事件：包含所有樣本點的集合，記為P。一般事件（復(fù)合事件）：由不止一個樣本點做成的事件。（1）拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)；（2）拋擲二次硬幣，觀察出現(xiàn)的結(jié)果；（3）記錄某汽車站在 5 分鐘內(nèi)到達的乘客數(shù)；（4）從一批燈泡中任取一只，測試其壽命；（5）記錄一門炮向其目標射擊的彈落點；（6）觀察一次地震的震源； 解：（1）1 P P1，2，3，4，5，6PP ；（2）P P P（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）P ；（3）P P 01 2 3...P；P，（4）P 0PP4 P x x P ,其中 x 表示燈泡的壽命；（5）P ,P（x，y x y ,其中 x、y 分別表示彈著P P P P PP PP P P PP 5 P P)，點的橫坐標、縱坐標；2P P P（6）PP P（，,)P , 0 ,其中 x、y、