【正文】 E∥ BC， AC 與 DE交于點 O．下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( ). (A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE 圖 1 圖 2 2，在 □ABCD 中，對角線 AC， BD相交于點 O， E， F 是對角線 AC 上的兩點，當 E， F 滿足下列哪個 條件時，四邊形 DEBF 不一定是平行四邊形 （ ） . (A)AE=CF (B)DE= BF (C)∠ ADE=∠ CBF (D)∠ AED=∠ CFB A（ 2， 0）、點 B（－ 12， 0）、點 C（ 0， 1），以 A、 B、 C 三點為頂點畫平行四邊形．則第四個頂點不可能在 （ ） . (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3， O 為 □ABCD 對角線 AC、 BD 的交點， EF 過點 O且與邊 AD、 BC分別交于點 E、F，若 BF=DE，則圖中全等的三角形最多有 （ ） . (A)2 對 (B)3 對 (C)5 對 (D)6 對 圖 3 二 、試試你的身手（每小題 6 分，共 24 分） 4， □ABCD 的周長為 16cm， AC、 BD 相交于點 O， OE⊥ AC 交 AD 于 E，則 △ DCE的周長為 _______． 圖 4 圖 5 5，在平行四邊形 ABCD 中， AB=4cm， AD=7cm， ∠ ABC 的平分線交 AD 于點E，交 CD 的延長線于點 F，則 DF= ___cm . 6,EF 是 △ ABC 的中位線 ,BD 平分 ∠ ABC 交 EF 于 D,DE=2,則 EB=_____. 圖 6 圖 7 4. 如圖 7， □ABCD中，點 E 在邊 AD 上，以 BE 為折痕，將 △ ABE 向上翻折，點 A正好落在 CD 上的點 F，若 △ FDE 的 周長為 8， △ FCB 的周長為 22，則 FC 的長為 _______. 三、 挑戰(zhàn)你的技能 (共 52 分 ) 1.( 15 分 )請寫出使如圖 8所示的四邊形 ABCD 為平行四邊形的條件（例如，填： AB//CD 且AD//BC，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件 . 圖 8 2.(17分 )工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板 (如圖 9)，通過切割焊接成一個與其面積相等的平行四邊形，你能幫助他設(shè)計一種可行的方案嗎 ?請在圖中畫出焊接線，并說明你的理由． 圖 9 四、探索拓廣 (本題 20 分 ) 如圖 10， □ABCD中， E、 F 分別是邊 AD、 BC上的點，請你自行規(guī)定E、 F 在邊 AD、 BC上的位置，然后補充題設(shè)、提出結(jié)論并證明（要求：至少編制兩個正確的命題，且補充題設(shè)不能相同） . 圖 10 (B)參考答案 : 一、 1. B 二、 。 。 ,延長 AD 至 F,延長 CD至 E,連接 EF,則∠ E+∠ F 的值為 ( ). (A)110176。 (C)50176。 A B E C D 1 圖 3 圖 4 6．如圖 4， □ ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點 O，將△ AOD 平移至△ BEC 的位置，則圖中與 OA相等的其它線段有 （ ） . (A)1 條 (B)2 條 (C) 3 條 (D) 4 條 7．如圖 5，點 D、 E、 F 分別是 AB、 BC、 CA 邊的中點，則圖中的平行四邊形一共有（ ） . (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 8．三角形三條中位線的長分別為 5，則此三角形的面積為 （ ） . (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 二、試試你的身手（每小題 4 分，共 24 分） 1．在平行四邊形 ABCD 中，若∠ A∠ B=70176。 ,AE⊥ BD 于 E,則∠ DAC=_____度 . 10， E、 F是 □ ABCD對角線 BD 上的兩點，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使四邊 形 AECF 是 平行四邊形． 圖 5 三、 、挑戰(zhàn)你的技能 (共 52分 ) 1.(12分 ) 如圖 11，在 □ ABCD 中，已知對角線 AC 和 BD 相交于點 O，△ AOB 的周長為 25，AB=12，求對角線 AC 與 BD 的和 . 圖 11 2. (12 分 )如圖 12,在 □ ABCD 中 ,已知點 E 和點 F 分別在 AD 和 BC 上 ,且 AE=CF,連結(jié) CE 和AF,試說明四邊形 AFCE 是平行四邊形 . 圖 12 3.(14分 )如圖 13 ,□ ABCD中， BD⊥AB ， AB=12cm， AC=26cm，求 AD、 BD長． 圖 13 4.(14分 )如圖 14， E、 F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點， AF=CE， DF=BE， DF∥ BE． 求證：（ 1） ⊿ AFD≌⊿ CEB． （ 2）四邊形 ABCD 是平行四邊形． 圖 14 [ (A)參考答案