河北省20xx屆高三數(shù)學(xué)摸底聯(lián)考試題理-在線瀏覽
2025-02-02 06:13本頁面
【正文】 21g x f xkk? ? 恒成立，則正數(shù) k 的取值范圍是 ． 三、解答題 （ 本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫 出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12 分） 中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是 世界上人口老齡化速度最快的 國 家之一，再不實(shí)施 “ 放開二胎 ” 新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問題 ， 若某地區(qū) 2021年人口總數(shù)為 45 萬，實(shí)施 “ 放開二胎 ” 新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從 2021年開始到 2025年每年人口比上年增加 萬人，從 2026年開始到 2035年每年人口為上一年 的 0099 . （ 1） 求實(shí)施新政策后第 n 年的人口總數(shù) na 的表達(dá)式（注： 2021年為第一年 ） 。 （ 2）若 新政策實(shí)施后的 2021年到 2035年人口平均值超過 49 萬，則 需 調(diào) 整 政策，否則繼續(xù)實(shí)施 , 問到 2035年后 是 否 需 要調(diào) 整 政策？（說 明 : ? ? 1 ? ? ?） . 18. （本小題滿分 12 分）如圖 , 已知矩形 ABCD 所在平面垂直于直角梯 形 ABPE 所在平面 , 平面 ABCD 平面 ABPE AB? ,且 2 , 1 ,A B B P A D A E A E A B? ? ? ? ?,且 AEBP . （ 1）設(shè)點(diǎn) M 為棱 PD 中點(diǎn) , 在 面 ABCD 內(nèi)是否存在點(diǎn) N ,使得 MN? 平面 ABCD ？若存在 , 請(qǐng)證明 , 若不存在 , 說明理由 。 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) B 生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為 4 元 /件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo) 準(zhǔn) . （ 1） 已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) 1X 的概率分布列如下所示 ： 1X 5 6 7 8 P a b 且 1X 的數(shù)學(xué)期望 ? ?1 6EX? ,求 ,ab的值 。 （ 2）已知橢圓 C 的左頂點(diǎn) A 的兩條直線 12,ll分別交橢圓 C 于 ,MN兩點(diǎn) , 且 12ll? ,求證 : 直線 MN 過定點(diǎn) , 并求出定點(diǎn)坐標(biāo) ； (3) 在 (2) 的條件下求 AMN? 面積的最大值 . 21. （本小題滿分 12分）已知函數(shù) ? ? ? ?? ?1 xf x a x e a? ? ?(常數(shù) 0a R a??且 ). （ 1）證明 : 當(dāng) 0a? 時(shí) , 函數(shù) ??fx有且只有一個(gè)極值點(diǎn) 。 （ 2）若 2EF FA FB? ,證明 :EF CD . 23. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與 x 軸非負(fù)半軸 重 合，直線 l 的參數(shù)方程為 : 312 (12xttyt? ? ? ????? ???為參數(shù) ), 曲線 C 的極坐標(biāo)方程 為 : 4cos??? . （ 1）寫出曲線 C 的 直角 坐標(biāo)方程 和 直線 l 的 普通 方 程 。 （ 2）若對(duì)任意 1xR? ,都有 2xR? ,使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 河北省衡水中學(xué) 2017屆高三摸底聯(lián)考（全國卷）數(shù)學(xué)（理） 試題參考答案 一、 選擇題： 每小題 5分，共 60分 ， 每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意 . ADCBA DCDCB DB 二、 填空題： 每題 5分，共 20分 . 13. 2 14. 14 15. 150 16. 1e2 1k ?? 三、解答題 12分 解： （ 1）當(dāng) 10n? 時(shí)，數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列， 因此，新政策實(shí)施后第 n年的人口 總數(shù) na （單位：萬）的表達(dá)式為 ? ?1045 .5 1 , 1 1050 9 , 11n n nna n?? ? ? ? ? ??? ? ???? （ 2）設(shè) nS n為數(shù)列 ??na 的前 項(xiàng)和，則從 2021 年到 2035 年共 20 年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：? ? ? ?102 0 1 0 1 1 1 2 2 0.. . 4 7 7 .5 4 9 5 0 1 0 .9 9 9 7 2 .5S S a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 萬 ?新政策實(shí)施到 2035 年年人口均值為 20 48 .63 4920S ?? 故到 2035 年不需要調(diào)整政策． 18．本題滿分 12分 解 ： （ 1） 連接 AC ， BD 交于點(diǎn) N ，連接 MN ，則 ?MN 平面 ABCD 證明： ? M 為 PD 中點(diǎn)， N 為 BD 中點(diǎn) MN? 為 PDB? 的中位線， PBMN//?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1