河北省邯鄲市20xx屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 03:03本頁面
【正文】 解答題 17.（ 1）∵ 3412aa??，∴ 112 5 2 1 0 1 2a d a? ? ? ?，∴ 1 1a? ，∴ 21nan??， ∴ 21 2 ( 2 1 ) 1 4 3na n n? ? ? ? ? ?， 2(1 4 3 ) 22n nnS n n??? ? ? （ 2）若 25,ma a a 成等比數(shù)列，則 225maa a? ， 即 23(2 1) 9m??，∴ 14m? ∵11 1 1 1()( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 1 2 1nnna S n n n n? ? ? ?? ? ? ?， ∴14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4( 1 ) ( 1 )2 3 3 5 2 7 2 9 2 2 9 2 9mTT? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 18. （ 1）證明：由已知四邊形 ABCD 為矩形，得 AB BC? ， ∵ PB AB? ， PB BC B? ，∴ AB? 平面 PBC . 又 //CD AB ，∴ CD? 平面 PBC . ∵ CD? 平面 PCD ，∴平面 PBC? 平面 PCD . （ 2）解：以 B 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 B xyz? . 設(shè) 1PB AB??， ( 0)BC a a??，則 (0,0,0)B ， (0,0, )Ca， (1,0,0)P ， (0,1, )Da， 所以 ( 1,0, )PC a?? ， (0,1, )BD a? ，則 | | c os 60| || |PC BDPC BD? ?，即 22 112aa ??， 解得 1a? （ 1a?? 舍去） . 設(shè) 1 1 1( , , )n x y z? 是平面 PBD 的法向量，則 00n BPn BD? ????????，即 1110 0xyz??? ???， 可取 (0,1, 1)n??. 設(shè) 2 2 2( , , )m x y z? 是平面 PCD 的法向量，則 00m PDm CD? ????????即 2 2 2200x y zy? ? ? ??? ??， 可取 (1,0,1)m? ，所以 1c os ,2| || |nmnm nm?? ?? ? ?， 由圖可知二面角 B PD C??為銳角，所以二面角 B PD C??的大小為 60 . 19. 解：（ 1）①經(jīng)計算，可得下表： ② 2 2 21 0 .1 ( 0 .1 ) 0 .1 0 .0 3Q ? ? ? ? ?， 22 ??， 12? ，故模型乙的擬合效果更好 . （ 2）若投放量為 8千輛，則公司獲得每輛車一天的收入期望為 10 6 ? ? ? ?， 所以一天的總利潤為 (8. 4 1. 7 ) 80 00 53 60 0? ? ?（元） 若投放量為 1 萬輛，由（ 1）可知，每輛車的成本為 410 ??（元）， 每輛車一天收入期望為 10 6 ? ? ? ?， 所以一天的總利潤為 ( 7 .6 1 .6 6 4 ) 1 0 0 0 0 5 9 3 6 0???（元） 所以投放 1 萬輛能獲得更多利潤，應(yīng)該增加到投放 1 萬輛 . 20.（ 1）解：由題可知， 12ca?，∴ 2ac? ， 223bc? ， 設(shè)橢圓 C 的方程為 22143xycc??， 由 22221436xyccyx? ????? ??，得 22||77cx ??，∴ 1c? ， 2a? ， 2 3b? ， 故 C 的方程為 22143xy??. （ 2）證明：由（ 1）可得： (1,0)F ，設(shè)圓 E 的圓心為 (2, )( 0)tt? ，則 (2,2)Dt， 圓 E 的半徑為 ||Rt? ， 直線 AD 的方程為
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