【正文】 自動控制理論的發(fā)展一般把它分為以下三個(gè)階段 : (1)20世紀(jì) 40年代至 60年代，稱為經(jīng)典控制理論階段。 (2)60至 70年代，稱為現(xiàn)代控制理論階段。 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論當(dāng)前統(tǒng)稱為傳統(tǒng)控制理論。但是，實(shí)際上，許多工業(yè)對象和控制目標(biāo)常常具有非線性、時(shí)變性和各種不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。它應(yīng)用人工智能的理論和技術(shù)及運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化方法等與控制理論相結(jié)合，能克服被控對象和環(huán)境所具有的高度復(fù)雜性和不確定性，仿效人的智能，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)有效的控制。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 4 過程控制的發(fā)展 過程控制通常是指石油、化工、冶金、機(jī)械、電力、輕工、紡織、建材、原子能等工業(yè)部門的生產(chǎn)過程的自動化。過程控制是自動化技術(shù)的重要組成部分。 在本世紀(jì) 40年代前后，工業(yè)生產(chǎn)大多處于手工操作的狀態(tài)，人們主要是憑經(jīng)驗(yàn) 用人工去控制生產(chǎn)過程，生產(chǎn)效率很低。尤其是近些年來，過程控制技術(shù)的發(fā)展更為迅速。集散控制系統(tǒng) （ DCS） 是集計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)、通信技術(shù)和圖形顯示技術(shù)為一體的裝置。這不僅使系統(tǒng)的危險(xiǎn)分散，消除了全局性的故障點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)能方便靈活地實(shí)現(xiàn)各種新型的控制規(guī)律與算法。 圖 21 開環(huán)控制系統(tǒng) 開環(huán)控制系統(tǒng)是用人 (操作者 )作為控制器與被控對象的中間環(huán)節(jié)，僅對被控對象的狀態(tài)信息進(jìn)行采集，然后通過處理輸出數(shù)據(jù)，操作者根據(jù)輸出結(jié)果對系統(tǒng) 進(jìn)行操作 。開環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)典型的人機(jī)系統(tǒng)。當(dāng)各種外部環(huán)境發(fā)生變化對過程產(chǎn)生擾動時(shí)，控制器也做出相應(yīng)變化，以達(dá)到自動控制跟隨目標(biāo)值的目的?；径乙彩亲畛Ｓ玫恼{(diào)節(jié)規(guī)律是 PID調(diào)節(jié) 。這種控制算法實(shí)際上在一定程度上也是模仿人的手動控制作用。人工智能的發(fā)展促進(jìn)了自動控制向智能控制的發(fā)展。不過，這也不足為奇，因?yàn)閭鹘y(tǒng)控制理論 (包括古典的和近代的 )主要是涉及對伺服機(jī)構(gòu)有關(guān)的系統(tǒng)或裝置進(jìn)行操作和數(shù)學(xué)運(yùn)算，而人工智能所關(guān)心的則是與符號運(yùn)算、邏輯推理及計(jì)算智能有關(guān)的問題。智能控 制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)隨著控制對象、環(huán)境復(fù)雜性和不確定程度的不同而不同。 智能控制系統(tǒng)是以模擬智能為核心的控制，它研究的重點(diǎn)不在是被控對象，而是控制器的本身。 電阻爐 的數(shù)學(xué)模型 從實(shí)際應(yīng) 用 中可以知道電阻爐是一個(gè)具有自平衡能力的對象，將電阻爐爐膛內(nèi)的溫度作為 唯 一變量，可以寫出它的常微分方程。 當(dāng)爐內(nèi)溫度 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)境溫度 時(shí)， 可忽略，于是有： （ 24） 公式 (2— 4)兩邊取拉普拉斯變換得： （ 25） 所以： （ 26） 由于測 量元件的時(shí)間滯后，加上電阻爐本身所 固 有的熱慣性，使得控制信號與溫度測 量 值之間存在著一個(gè)時(shí)滯環(huán) 節(jié) τ 。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 7 圖 23 系統(tǒng)框圖 控 制器的輸出為 u， U(s)可以設(shè)定正比于 ，即 , 。 R，稱為對象的靜態(tài)增益； T=C那么，被控對象電阻爐的理想模型即為： （ 28） 對 于 模型參數(shù)的求取，可以采 飛 升曲線法，飛升曲線的測量方法是：當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)定控制信號作用下有一個(gè)穩(wěn)定的輸出時(shí)，突然在輸入端加一幅度適宜的階躍控制信號，這時(shí)輸出對應(yīng)也有一個(gè)變化部分，此即為輸出的飛升曲線。再由輸出穩(wěn)態(tài)值除以輸入幅度值就可以得到 一階對象 的放人倍數(shù) K。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 8 圖 24 電阻爐溫度飛升曲線 在本文中，電阻爐的模型為： （ 29） 在確定了電阻爐的數(shù)學(xué)模型之后，接 下 來針對電阻爐溫控系統(tǒng)研究控制方案，首先可以采用的控制方案是純 PID控制，它是經(jīng)典控制理論中最 典型 的控制方法，對 工 業(yè)生產(chǎn)過程中的線性定常系統(tǒng)， 大 多都采 用 這種控制方法，它結(jié)構(gòu)簡單，可靠性強(qiáng)，容易實(shí)現(xiàn)，并且可以消除穩(wěn)定誤差，在 大 多數(shù)情況 下能夠滿足系統(tǒng)的性能要求 。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 9 3 PID 控制 系統(tǒng) PID 控制的基本理論 基 于偏差 的比例 (Proportional)、積分 (Integral)和微分 (Derivative)的控制器簡稱為PID控制器，它是 工 業(yè)過程控制中最常見的一種過程控制器。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理圖如圖 3— 1所示。作為一種線性控制器， PID控制器根據(jù)給定值 r和實(shí)際輸出值 y構(gòu)成控制偏差，即： （ 31） 然后對偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 10 各個(gè)參數(shù)對 PID 控制效果的影響 式 (32)和式 (33)是我們在各種文獻(xiàn)中最?？?到 的 PID控制器的兩種表達(dá)形式。這三個(gè)參數(shù)的取值優(yōu)劣將影響 到 PID控制系統(tǒng)的控制效果好壞，其對控制性能的影響如下： （ 1） 比例作 用 對控制性能的影響 比例系數(shù)后 的作 用 是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào) 節(jié) 精度。取值過小，則會降低調(diào) 節(jié) 精度，使響應(yīng)速度變慢，從而延長調(diào) 節(jié) 時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。若 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。但 過 大 ，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào) 節(jié)時(shí)間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。通過不斷調(diào)整 PID三參數(shù)，得到仿真曲線，其中 ， =， ， 當(dāng)給 定值為 600℃ 時(shí)得到的仿真結(jié)果如圖 33。 通過對 PID控制器控制系統(tǒng)的仿真曲線，可以得出，當(dāng)電阻爐溫度控制系統(tǒng)采 用 PID控制時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性 挺好，調(diào)節(jié)時(shí)間挺短，但是 控制系統(tǒng)卻出現(xiàn)了較 大 的超調(diào) 量 。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣涌刂葡到y(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復(fù)雜多變。雖然常規(guī)自適應(yīng)控制技術(shù)可以解決一些問題，但范圍是有限的。因?yàn)槿四X的重要特點(diǎn)之一就是有能力對模糊事物進(jìn)行 識別和判決，看起來似乎不確切的模糊手段常?？梢赃_(dá)到精確的目的 。模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，著名的控制論專家扎德教授舉過停車的例子，正如一個(gè)汽車司機(jī)，不懂汽車的數(shù)學(xué)模型而能很好的駕駛汽車一樣。人的經(jīng)驗(yàn)是一系列含有語言 變量值的條件語句和規(guī)則，而模糊集合理論又能十分恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)具有模糊性的語言變量和條件語句。可以把人的經(jīng)驗(yàn)用模糊條件語句表示，然后用模糊集合理論對語言變量進(jìn)行量化，再用模糊推理對系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸入狀態(tài)進(jìn)行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策。 模糊控制 的基本理論 模糊控制屬于計(jì)算機(jī)數(shù)字控制的一種形式， 因此 ，模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其基本原理圖如圖 41所示。由于數(shù)據(jù)采集是分段進(jìn)行的，所以控制過程也是分段進(jìn)行的，一段采集到控制完成，接著第二段，第三段等等循環(huán)下去，以此實(shí)現(xiàn)整體模糊控制。實(shí)現(xiàn)模糊控制算法的過程描述如下： 計(jì)算機(jī) 經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號 E，把誤差信號 E的精確量進(jìn)行 模糊化變成 模糊量。因此，模糊控制器的結(jié)構(gòu)通常由模糊化接口、規(guī)則庫、推理機(jī)、反模糊化接口四部分組成。如果確定采用模糊邏輯控制，就要決定是用硬 件實(shí)現(xiàn)還是用軟件實(shí)現(xiàn)。加上最近幾年國外不斷推出的種種開發(fā)軟件工具，使模糊邏輯控制設(shè)計(jì)變得相對更加容易，所以目前大部分模糊邏輯控制的應(yīng)用是在通用單片機(jī)上運(yùn)行模糊控制算法軟件實(shí)現(xiàn)的，并且不少應(yīng)用都獲得了成功。只有那些非常復(fù)雜和時(shí)間上有苛刻要求的應(yīng)用才可能需要用到模糊邏輯專用硬件芯片。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊化方法、模糊規(guī)則、合成推理算法，以及模糊決策的方法等 因 素都直接影響 到 一個(gè)模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 14 劣。 模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇 在設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，首先就是根據(jù)被控對象的具體情況來確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。因此，模糊控制器設(shè)計(jì)的第一步也就是確定控制器的輸入輸出變量。 。假設(shè)模糊控制器的輸入變量為 e，輸出變量為 u。 例如，對 于加熱爐溫度控制系統(tǒng)有 : 規(guī)則 1:若加熱溫度太高，則減小加熱裝置開度 規(guī)則 2:若加熱溫度偏高，則稍微減小加熱裝置開度 ? 等等。例如溫度控制系統(tǒng)往往是要求保持某個(gè)溫度值，根據(jù)檢測到的實(shí)際溫度與期望溫度間的偏差來進(jìn)行控制。 這種模糊控制器的特點(diǎn)是簡單明了，但控制效果往往不佳。這必然導(dǎo)致系統(tǒng)的控制性能變差。設(shè)輸入值為 r(t)，輸出值為 c(t)，偏差為 e(t)，如果令 : e(t)=c(t)r(t) (41) 稱 (41)式所表達(dá)的偏差為正偏差。由于正偏差和負(fù)偏差符號相反，因此，制定模糊控制器的規(guī)則時(shí)，其規(guī)則后件控制變量 u(t)的作用就要考慮偏差的定義。模糊規(guī)則的一般形式為 : If is and is then y is 這里 , , 分別為輸入、輸出論域上的模糊子集，模糊控制器只有一個(gè)輸出時(shí)， q=1。凡取為偏差的變化。此時(shí)模糊控制器的輸出量是輸入量 偏差和偏差變化的非線性函數(shù) (非線性映射 )。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 16 精確量的模糊化 在模糊控制器中系統(tǒng)的輸入、輸出變量有實(shí)際的變化范圍，稱之為變量的基本論域。同樣，由模糊控制算法每次計(jì)算給出的輸出量 (控制量 )屬 于 輸出模糊集的論域，不能直接作用于控制對象，必須將其轉(zhuǎn)換 到 控制對象所能接受的基本論域中去，轉(zhuǎn)換方法是乘以相應(yīng)的比例因子。 假設(shè)偏差變量所取的模糊子集的論域?yàn)椋? {n,n+1, ? ,0, ? ,n1,n} 偏籌變化 量 所取的模糊子集的論域?yàn)椋? {m,m+1, ? ,0, ? ,m1,m} 控制 量 所取的模糊子集的論域?yàn)椋? {L,L+1, ? ,0, ? ,L1,L} 則偏差的量化因子 ，及偏差變化的量化因子 ，可分別由以下公式確定，即： （ 44） 輸出控制量的比例因子由下式確定，即： 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 17 （ 45） 量化因子和比例因子對控制器控制性能影響很大，因此，合理選則模糊控制器的量化因子和比例因子是非常重要的。模糊子集的個(gè)數(shù)，實(shí)踐表明，一般選取 39個(gè)為宜，并且通常取奇數(shù) 個(gè)，在“零”、“適中”或“正?！奔系膬蛇叀? 建立模糊控制規(guī)則或控制算法 在模糊推理系統(tǒng)中，選取模糊控制規(guī)則是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心，它是由設(shè)計(jì)者根據(jù)專家和操作人員的經(jīng)驗(yàn)和知識，通過 大量 觀察和試驗(yàn)，總結(jié)形成一系列模糊條件句，把它們作為模糊控制規(guī)則存儲起來，用于模糊推理過 程 中?？刂屏孔兓脑瓌t是：當(dāng)偏差 大 或較 大 時(shí)，選擇控制量以快消除偏差為主；而當(dāng)偏差較小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。 Zadeh在 1973年對于模糊命題“若 A則 B”，利用模糊關(guān)系的合成運(yùn)算提出了一種近似推理的方法，并稱為推理的合成法則。強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法是當(dāng)控制系統(tǒng)有精確量輸入時(shí)，精確值在條件語句的前件中所得到的語言變量值強(qiáng)度轉(zhuǎn)移到后件的語言變量值去，從而得到推理結(jié)果的方法。在此重點(diǎn)介紹 Mamdani推理法。 其突破之處就是把模糊蘊(yùn)含關(guān)系 A→B用 A和 B的直積來表示，即 A→ B=A*B （ 46） 即 R(u,v)=A(u) ∧ B(v) 或 (u,v)= (u) ∧ (u) （ 47） 若給定一個(gè)輸入 ,∈ U,則可推得結(jié)論 ∈ V,且 為 （ 48） 其隸屬函數(shù)形式為 = （ 49） 反模糊化 模糊推理的結(jié)果一般都是模糊值，不能直接用來作為被控對象的控制量，需要將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)可以被執(zhí)行機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的精確量，這個(gè)過程稱為反模糊化或者稱為模糊判決。 模糊控制表的制定 當(dāng)論域?yàn)殡x散時(shí)，經(jīng)過量化后的輸入量的個(gè)數(shù)是有限的。由 于 模糊控制表的建立是離線進(jìn)行的， 因 此它基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 19 絲毫沒有影響模糊控制器實(shí)時(shí)運(yùn)行的速度。 模糊控制器的仿真研究 在 MATLAB7． Fuzzy Logic Toolbox中構(gòu)建如下 Mamdani型模糊控制器，利用模糊邏輯工具箱建立一個(gè) FIS型文件，命名為 weilong． fis，如圖 42所示 。 And操作為取小min， or操作為取大 max，模糊蘊(yùn)涵 (Implication)為取小 min，合成 (Aggregation)為取 大max，反模糊 (Defuzzification)用 的是 平均 法 bisector。 由圖 43可知，