【正文】 無論是在工業(yè)發(fā)達國家還是在發(fā)展中國家，其綜合國力的基礎都是制造業(yè)，它的每一次飛躍都會給人類社會帶來深遠的影響，可以說，沒有發(fā)達的制造業(yè)就不會有國家的發(fā)達與強大。傳統(tǒng)的制造技術(shù)與計算機技術(shù)、信息技術(shù)、自動化技術(shù)、新材料技術(shù)、管理技術(shù)相結(jié)合，先后出現(xiàn)了多項先進制造技術(shù)與制造模式。 作為先進制造技術(shù)的基礎設備，數(shù)控機床與數(shù)控加工中 心主要應用于汽車、飛機、電力、船舶和機車車輛等工業(yè)領域，另外，一些新興的高科技項目，如現(xiàn)代醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)、數(shù)字通訊技術(shù)、微電子元件及機電一體化產(chǎn)品等，都需要數(shù)控機床來制造，數(shù) 控機床的制造與應用水平制約著這些領域的發(fā)展，尤其是在我國，對 機床的精度和效率提出了更高的要求。傳統(tǒng)的數(shù)控加工機床已不能滿足更高的要求，于是各國 都在積極探索和研制新型多功能制造設備與系統(tǒng) 。 和傳統(tǒng)的 機床相比，并聯(lián)機床具有以下優(yōu)點 [1]： (1) 并聯(lián)機床中的運動平臺所受外力由所有分支共同承擔，各桿受力要比總負荷小，且這些桿件只承受拉壓載荷，而不承受彎矩和扭矩，從而使并聯(lián)機床整個系統(tǒng)的剛度有較大提高； (2) 由于并聯(lián)機床運動部件的質(zhì)量小，運動部件慣性的大幅度降低，有效地改善了伺服控制器的動態(tài)品質(zhì)，可以實現(xiàn)很高的進給速度和加速度，適于高速加工，從而縮短加工時間，提高生產(chǎn)效率； (3) 組成部件少，結(jié)構(gòu)簡單，而控制軟件復雜，是一種技術(shù)含量很高的機電一體化產(chǎn)品； 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 2 (4) 并聯(lián)機床主軸的空間位姿靈活，可以從任 何角度進入工作表面，因而易于實現(xiàn)對表面形狀復雜、孔隙方位多的零件的加工。并聯(lián) 機床最為關鍵的 指標 是加工 精度， 加工精度更大程度上決定這其性能和價格。每一種因素的存在都將會影響并聯(lián) 機床 輸出位姿精度，因此，并聯(lián)機 床 位姿誤差分析與補償?shù)难芯恳鹆嗽S多研究者的重視 。 因此考慮多因素綜合影響作用下，并聯(lián) 機床 位姿誤差分析與補償問題顯得越來越重要，通過對并聯(lián) 機床 誤差分析與誤差補償?shù)纳钊胙芯?，無疑可以提高并聯(lián) 機床 位姿精度和系統(tǒng)性能，并為其應用研究奠定一定的理論基礎，具有重要的理論意義和實用價值 [3,4]。 1966 年 D. Stewart 發(fā)表 《 A Platform with Six Degrees of Freedom》 ，根據(jù)其在飛行模擬器上應用的自由度并聯(lián)機構(gòu) [6]， 提出著名的 Stewart(如圖 11， 12)平臺機構(gòu)，闡述了 6自由度并聯(lián)機構(gòu)組成理論，隨后 6自由度并聯(lián)機構(gòu) 都 被稱為 Stewart平臺。 圖 11 Stewart 平臺 圖 12 Stewart 平臺示意簡圖 章及標題 3 1994 年，美國的 Giddingamp。 揭開了數(shù)控機床發(fā)展史上新的一頁。 圖 13 Variax 型并聯(lián)加工中心 從圖中可見， 6 根由伺服電動機驅(qū)動的伸縮桿。 絲杠的螺母通過萬向鉸支承著上平臺桿件長度的伸縮使帶有主軸部件的上平臺完成加工零件所需的運動 。 該機床除了能夠?qū)崿F(xiàn)多功能銑削加工之外，還可以作為綜合測量機、輕型壓床等使用。兩臺 VOH1000 型立式加工中心分別交付給美國國家標準和技術(shù)研究所和美國國家宇航局進行研究。 到 1997 年的德國漢 諾威國際機床展 (EMO’ 97)上，各國展出的并聯(lián)機床樣機就已經(jīng)達到了 10 多種。 比較著名的有瑞典的 Neos Robotics公司、瑞士的 ETH公司、日本的 Toyada 公司、俄羅斯的 Lapik 公司、德國的 Mikromat 公司、燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 4 韓國 Sena 公 司 。之后，逐步有具有其他自由度的并聯(lián)機床出現(xiàn)，同時混聯(lián)機床 也開始逐步出現(xiàn)。這是因為并聯(lián)機床在理論和實踐上有一系列的難冠 。眾多公司、研究機構(gòu)已經(jīng)成功地開發(fā)出了商品化的第二代甚至第三代產(chǎn)品，這些改進型并聯(lián)機床雖然與高精度的傳統(tǒng)機床相比還有一定的差距，但已經(jīng)基本達到一般傳統(tǒng)機床的性能指標，初步進入了實用化階段。m，橫向進給速度 100m/min，最大加速度可達 ，主軸轉(zhuǎn)速 30000r/min， 有一個可攜帶 12 把刀具的刀庫。 630mm，X、 Y、 Z行程均為 630mm，轉(zhuǎn)動角度范圍為 30176。 圖 14 日本 Okuma 公司 Cosmo 圖 15 德國 Fraunhofer 公司 Mikromat CenterPM600 國外新型并聯(lián)機床的進給速度一般在 30100m/min 之間，最高加速度一章及標題 5 般在 (一些實驗機型可達 )，定位精度一般在 10181。m，重復定位精度一般在 5181。m。國內(nèi)也有高校、科研機構(gòu)以及機床企業(yè)參與并聯(lián)機床的研究、制造和商品化。 此外，清華大學和天津大學聯(lián)合開發(fā)的 VAMT1Y 虛擬軸機床被評 為我國第一臺大型鏜銑類虛擬軸機床原型樣機。 哈爾濱工業(yè)大學與齊齊哈爾第二機床企業(yè)集團聯(lián)合研制的 BJ1 并聯(lián)機床 (圖 17)。 圖 16 我國第一臺并聯(lián)機構(gòu) 圖 17 哈爾濱工業(yè)大學研制并聯(lián) 機床 并聯(lián)機床加工精度測試與誤差 補償研究現(xiàn)狀 雖然國內(nèi)外對并聯(lián)機床進 行了大量的研究 [913]，并生產(chǎn)了許多實用的并聯(lián)機床，但是并聯(lián)機床的發(fā)展因 精度 未達到現(xiàn)有 傳統(tǒng)機床的水平，其突出的燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 6 結(jié)構(gòu)優(yōu)勢未能充分發(fā)揮出來。鑒于本文將側(cè)重研究并聯(lián) 機床 的精度問題，以下就國內(nèi)外有關并聯(lián) 機床加工精度測試及 誤差補償方法進行綜述。 并聯(lián) 機床精度測試 研究，國內(nèi)外并不多見，目前，有關這方面的研究資料也不多，作為新型 機構(gòu) ，并 聯(lián) 機床 本身的精度是非常重要的，但是，由于并聯(lián) 機床機構(gòu) 的復雜性以及其結(jié)構(gòu)的新穎性， 將傳統(tǒng)數(shù)控機床的精度測量方案 (如 線性光學鏡 的測試 )直接用于并聯(lián)機床精度并不能到達很好效果[12]。廣泛使用的有兩種方法 [13,14]：一是激光干涉法，該方法是目前廣泛被使用的高精度測量，可測量線性位置精度、重復定位精度、角度、直線度、垂直度、平行度等。 另一被廣泛采用的方法是使用球桿儀測量主軸運動誤差，并被列入美國機床標準 ASME 。如英國的Renishaw QC10 型球桿儀，分辨率為 ，測量精度為 177。這種方法已經(jīng)廣泛的應用于傳統(tǒng)機床準靜態(tài)誤差補償 [15,16,17]。 章及標題 7 誤差補償綜述 誤差補償方法可依據(jù)系統(tǒng)的可重復性劃分為兩類 [21,22]，一類是實時誤差補差 (也稱為動態(tài)誤差補償 )，該方法考慮機床誤差的連續(xù)性和不同誤差分量間的相互作用，對機床誤差進行動態(tài)補償。這種方法假定整個加工過程和測量過程是高度可重復的。前者廣泛應用于傳統(tǒng)機床，并相當成熟，正是實時補償技術(shù)的成熟才使得傳統(tǒng)機床的精度得以大幅提高，但是對于并聯(lián)機床而言由于其結(jié)構(gòu)特殊性，使得無法直接測量機床執(zhí)行終端 (主軸 )的位姿，因而也無法直接補償主軸運動誤差。 誤差補償技術(shù)為以低成本的處理器和高性能的傳 感器來經(jīng)濟地獲得一種高精度水平的加工設備提供了可能。誤差補償技術(shù)可在機床制造后，通過一定手段彌補制造裝配中無法避免的精度損失，進一步提高機床加工精度及經(jīng)濟性。由于并聯(lián)機床結(jié)構(gòu)的特點，關于并聯(lián)機床的誤差補償方法的研究主要集中在 靜態(tài)誤差補償方面 [25,56]。高效準確的測量方法是實現(xiàn)運動學標定的首要前提。并聯(lián)機床的運動學標定比較復燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 8 雜，與其拓補結(jié)構(gòu)和鉸鏈配置密切相關。在標定過程中不但需要求解標定模型的正解，而且無法獲取末端位姿的全部信息，因此精度的提高受到一定限制。 外 部 測 量 系 統(tǒng) 輸 出 端 位 姿驅(qū) 動 軸 位 置坐 標 變 換誤 差 補 償 圖 18 誤差補償 黃田等 [30]通過測量主軸靜態(tài)的位置姿勢、求出了工作空間內(nèi)各點主軸位置誤差近似表達，通過修正輸入的刀具位置進行誤差補償。ShihMing Wang 等 [32]對這類誤差模型的一、二階誤差進行推導，并給出了補償?shù)乃惴ā? (2) 此法通過修正輸入的位置姿勢，再逆解各桿長度 來進行誤差補償，存在二階誤差，理論上補償不準確 。 然而，目前將優(yōu)化算法用于并聯(lián)機床的誤差的研究還處于起步階段，并且基于優(yōu)化算法的位姿誤差補償?shù)难芯坎⒉欢嘁姟? 本文主要研究內(nèi)容 本論文密切結(jié)合開發(fā)新一代數(shù)控加工設備的需要 ， 以清華大學自主設計的新型 5 自由度 混聯(lián) 機床為模型，對 該機床的并聯(lián)機構(gòu)運動學分析和誤差建模，設計 使用光柵尺測量加工精度 方法，并實現(xiàn)機構(gòu)誤差 補償，達到提高并聯(lián)機床精度的目的。 第 2 章 闡述了 VACS4 并聯(lián)機床的空間 結(jié)構(gòu)分析了機床主要存在的 誤差 來源 ，通過運動學分析提出了逆解析的方法，獲得了逆解析公式，并建立了機床誤差對機床運動的影響模型。 通過假定機床實際誤差，進行仿真計算， 間接 求出機床 位置坐標 ，并驗證了 誤差補償方案 的有效性。 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 10 第 2 章 并聯(lián) 機構(gòu)運動學分析 與 誤差建模 引言 并聯(lián)機床 機構(gòu)運動學主要研究動平臺、連桿和靜平臺之間的相互運動關系。要研究并聯(lián)機器人的誤差，首先要研究并聯(lián)機器人的運動學。 在并聯(lián)機床運動學中分析己知刀具的位置和姿態(tài)，求并聯(lián)機床的驅(qū)動輸入?yún)?shù)，稱為并聯(lián)機床運動學逆解。由于刀具所在位置和姿態(tài)一旦確定，驅(qū)動輸入?yún)?shù)就被唯一確定，所以逆解很簡單，對于運動正解由于出現(xiàn)運動耦合、非線性，而且解不唯一等原因，給問題的解決帶來相當難度。 本章以 清華大學設計的 VACS4并聯(lián)機床 為研究對象，從對并聯(lián)機構(gòu)支鏈的分析入手，利用閉環(huán)矢量方法， 構(gòu)建并聯(lián)機床的的運動學模型，并以此為基礎 建立結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與輸出位姿誤差之間的傳遞關系，在此基礎上進行誤差分析，定量分析初始結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和位姿誤差對輸出位姿誤差的影響，為誤差綜合以及補償提供理論基礎。數(shù)學工具的不斷發(fā)展，為并聯(lián)機床的研究提高了強有力的工具，并不斷開擴新的研究領域，大大的促進了并聯(lián)機床的研究。本小節(jié)主要對 基本數(shù)學基礎 知識 如位姿描述、旋轉(zhuǎn)矩陣、齊次變換等 進行介紹 [33]。在數(shù)學中，多使用連接坐標系原點和該點所構(gòu)成的矢量來描述在某一坐標系中的點。如圖 21 所示，點P 是坐標系中的一點，這該點表示 為： ()OTx y zp p p?p (21) OXYZP 圖 21 表示的點 如圖 21 所示，假定剛體上有一連體坐標系 ??A ，為描述該剛體的姿態(tài)，可以通過描述坐標系 ??A 和坐標系 ??O 之間的關系來獲得?？梢圆捎镁仃嚨男问絹肀磉_這種方法。剛體的位置可以用其上某點來描述，剛體的姿態(tài)可以用旋轉(zhuǎn)矩陣來描述。然而在實際中，由于采用局部坐標系進行描述是比較簡單，很多時候獲得運動描述是基于某一局部坐標系，這樣，就需要進行坐標變 換，從而獲得某一坐標系的描述。其他坐標變換均可以由這兩種變換組合而成。假定有 n 個坐標系??1B 、 ??2B 、?? ??nB ，它們之間的旋轉(zhuǎn)矩陣分別是： 12BBR 、 23BBR ?? 1nnBBR? ，如果已知點 P 在坐標系 ??nB 中的表示，則有： 11 1 1 223n n nnnB B BB B B BB B B BP R P R R R P??? (24) 所以有： 11 1 223 nnnBB B BB B B BR R R R?? (25) 如果坐標系 ??A 可由坐標系 ??O 繞自身 X 軸旋轉(zhuǎn)角度 ? 得，則有： 1 0 0( , ) 0 c s0 s cx ? ? ???????????R (26) 如果坐標系 ??A 可由坐標系 ??O 繞自身 Y 軸旋轉(zhuǎn)角度 ? 得，則有： 章及標題 13 c 0 s( , ) 0 1 0s 0 cy?????????????R (27) 如果坐標系 ??A 可由坐標系 ??O 繞自身 Z軸旋轉(zhuǎn)角度 ? 得，則有 ： c s 0( , ) s c 00 0 1z??? ? ?????????R (28) 其中， s 表示 sin， c 表示 cos。它是由 3 自由度的的并聯(lián)機構(gòu)和 2 自由度的串聯(lián)工作平臺組成。 其中，在 3 自由度的并聯(lián)機構(gòu)中，滑塊與驅(qū)動桿相連并沿著導軌運動，刀具安裝在動平臺上。在實用化方面主要有一下特點： 固定導軌