20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版14-在線瀏覽
2025-01-31 20:55本頁面
【正文】 12分 20.（本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 1 1,a? 2 1 12 2 2,a S a? ? ? 2分 1 2nnaS? ? ， 12 ( 2)nna S n??? ∴ 112 2 2n n n n na a S S a??? ? ? ? ∴ 1 3 ( 2)nna a n? ?? 4分 ∴ ｝｛ na 是從第二項(xiàng)開始起的等比數(shù)列 10 0 2 4 ∴21, 12 3 , 2n nna n???? ? ??? 6分 （Ⅱ）當(dāng) 1n? 時(shí)， 13log 1 0b ?? 7分 當(dāng) 2n? 時(shí)， 233l o g 2 3 l o g 2 2nnbn?? ? ? ? ? 8分 ∴當(dāng) 1n? 時(shí)， 1=0T 9分 當(dāng) 2n? 時(shí)，3 ( 1 ) ( 2 )= ( 1 ) l o g 2 2n nnTn ????， 11分 令 1n? ， 1=0T ∴3 ( 1 ) ( 2 )= ( 1 ) l o g 2 2n nnTn ???? 12分 21.（本小題滿分 12 分） 解（ Ⅰ ）面 APD ⊥ 面 ABCD 且交線為 AD 又 DC ⊥ AD ∴ DC ⊥ 面 APD ∴ DC ⊥ AP 3分 ∵ AP ⊥ PD ， PD PC P? ∴ AP ⊥ 面 DCP ， DE? PCD 5分 ∴ AP ⊥ DE 6分 （ Ⅱ ）設(shè) O 為 AD 中點(diǎn)，則 PO ⊥ AD ， ∴ PO ⊥ 面 ABCD 建系如圖，則 (1,0,0)B (1,1,0)C (0,1,0)D (0,0,1)P 2 2 1( , , )3 3 3E ∴ 1 2 1( , , )333BE ?? ， 2 1 1( , , )3 3 3DE ?? 8分 設(shè) ( , , )n x y z? 為面 BED 的法 向量 則 2020x y zx y z? ? ? ??? ? ? ??， ∴ (1,1, 1)n??為面 BED 的一個(gè)法向量 9分 (0,0,1)OP? 為面 BCD 的法向量 10分 ∴ 13c o s ,331O P n ??
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