廣東省20xx屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-30 00:38本頁(yè)面
【正文】 63 0 2 0 3 2 1 8K ? ? ? ?? ? ?? ? ?， 所以沒(méi)有 90%的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型與性別有關(guān)”； （ 2）設(shè)步行數(shù)在 3001 6000 中的男性的編號(hào)為 1， 2，女性的編號(hào)為 ,abc. 選取三位的所有情況為：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 2 , , 1 , 2 , , 1 , 2 , c , 1 , , , 1 , , , 1 , , , 2 , , , 2 , , , 2 , , , ,a b a b a c b c a b a c b c a b c共有10種情形， 符合條件的情況有： ? ? ? ? ? ?1, 2 , , 1, 2 , , 1, 2 ,abc共 3種情形 . 故所求概率為 310 . 19.（ 1）證明：由題可得 //EF AD ，則 AE EF? ， 又 AE CF? ，且 EF CF F? ，所以 AE? 平面 EBCF . 因?yàn)?AE? 平面 AEFD ，所以平面 AEFD? 平面 EBCF ； （ 2）解： 過(guò)點(diǎn) D 作 //DG AE 交 EF 于點(diǎn) G ，連結(jié) BG ，則 DG? 平面 EBCF ， DG EC? ， 又 ,BD EC BD D G D??，所以 EC? 平面 ,BDG EC BG? ， 易得 EGB BEC??，則 EG EBEB BC? ，得 22EB? ， 設(shè)點(diǎn) F 到平面 ABCD 的距離為 h ， 因?yàn)?1 4 4 82F A B C A B C FVV??? ? ? ? ?， 又因?yàn)?,BC AE BC EB AE EB??于 E ，所以 BC? 平面 AEB ，故 AB BC? ， 又因?yàn)?1 4 2 2 4 2 , A E E B 2 22B C FS ? ? ? ? ? ? ?， 所以 4 2 2 2 28h ???，故點(diǎn) F 到平面 ABCD 的距離為 2. ：（ 1）由題意可得22321314caab? ????? ????，解得 21ab??? ??，故橢圓 C 的方程為 2 2 14x y??； （ 2）由題意可知直線(xiàn) l 的斜率存在且不為 0， 故可設(shè)直線(xiàn) l 的方程為 ? ?0y kx m m? ? ?，點(diǎn) ,PQ的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,x y x y ， 由 22 14y kx mx y????? ????，消去 y 得 ? ? ? ?2 2 21 4 8 4 1 0k x k m x m? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 26 4 1 6 1 4 1 1 6 4 1 0k m k m k m? ? ? ? ? ? ? ? ?，且? ?21 2 1 222418 ,1 4 1 4mkmx x x xkk ??? ? ???， 故 ? ? ? ? ? ?221 2 1 2 1 2 1 2y y k x m k x m k x x k m x x m? ? ? ? ? ? ?， 又直線(xiàn) ,OPl OQ 的斜率成等比數(shù)列，則 22121yykxx? ， 即 ? ?221 2 1 2 212k x x km x x m kxx? ? ? ?，所以 22 228 014km mk? ??? ， 又 0m? ，所以 2 14k ? ，又結(jié)合圖象可知， 12k?? ，所以直線(xiàn) l 的斜率為定值 . ：（
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