證明猜想與拓展教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-01-29 05:27本頁面
【正文】 累了 列一元二次方程解決幾何問題的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 猜想、證明與拓廣，通過一系列具體的問題逐漸展開，引導(dǎo)學(xué)生分類研究，先考察一些簡(jiǎn)單的，特殊的情形，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律后再討論一般情況， 在此過程 中讓學(xué)生不斷的體會(huì)由一般到特殊的探究問題的思想， 尋求一般性的解決方法 .培養(yǎng)學(xué)生直觀“判斷”和正確“猜想”，并配合一定的形式說理，在交流個(gè)人想法中拓展思維。 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、證明、拓廣的過程，增強(qiáng)問題意識(shí)和自主探索意識(shí)，獲得探索和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)。 在合作交流中擴(kuò)展思路，發(fā)展學(xué)生的推理能力。 三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 提出問題 ， 猜想探究； 第二環(huán)節(jié)：思維 拓廣，證明猜想； 第三環(huán)節(jié)： 問題 拓廣，自主探究 ；第四環(huán)節(jié)： 總結(jié)反思，方法提煉；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固所學(xué) 。 因?yàn)閱栴} 比較簡(jiǎn)單，有學(xué)生可能直接進(jìn)行一般情況的證明。 ） 證明方法為：解：設(shè)給定的正方形的邊長為 a，則其周長為 4a,面積為 a2,周長擴(kuò)大兩倍后為 8a,則其邊長應(yīng)為 2a,此時(shí)面積 應(yīng)為 4a2，它不是已知給定的正方形的面積 的 2 倍 .所以不存在這樣的正方形。 問題（ 2）任意給定一個(gè)矩形 ,是否存在另一個(gè)矩形 ,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的 2倍 ? （教學(xué)策略： 由問題一的研究學(xué)生能夠順理成章的從兩個(gè)角度來進(jìn)行思考，一個(gè)是從特殊到一般的思想
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