22求解二元一次方程組第2課時教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2025-01-24 01:25本頁面
【正文】 程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；若某個未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數(shù)得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法） 內(nèi)容 3：例 2 解方程組 2 3 123 4 17xyxy???? ??? ① ② （先留一定的時間讓學(xué)生觀察此方程組，讓學(xué)生說明自己觀察到方程有什么特點，能不能自己解決此方程組，用什么方法解決？如學(xué)生提出用代入消元法，可以讓學(xué)生先按此法完成，然后再問能不能用剛學(xué)過的加減消元法解決？讓學(xué)生討論嘗試，學(xué)生可能得到的結(jié)論如下） ??? ?? ?? 1743 1232 yx yx用加減消元法解， x、 y 的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù)，沒有辦法用加減消元法 . ，將方程組??? ?? ?? 1743 1232 yx yx中的方程用等式的基本性質(zhì)將這個方程組中 的 x或 y的系數(shù)化成相等 (或互為相反數(shù) )的情形，再用加減消元法，達(dá)到消元的目的 . ①和方程②的兩邊分別除以 2 和 3， x 的系數(shù)不就變成“ 1”了嗎？這樣就可以用加減消元法了 . 3 的做法 .如果這樣做，是可以解決這一問題，但 y 的系數(shù)和常數(shù)項都變成了分?jǐn)?shù)，這樣解是不是變麻煩了嗎？那還不如用代入消元法了 .不如找x 的 系數(shù) 2 和 3 的最小公倍數(shù) 6，在方程①兩邊同乘以 3，得 3696 ?? yx ③ ,在方程②兩邊同乘以 2，得 3486 ?? yx ④ ,然后③ ④，就 可以將 x 消去，得 2?y ,把 2?y 代入①得， 3?x .所以方程組的解為??? ?? .2,3yx （在引導(dǎo)的過程中，肯定學(xué)生的好的想法 .）其實在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)不一定剛好是 1 或 1，或同一個未知數(shù)的系數(shù)剛好相同或相反 .我們遇到的往往就是這樣的方程組，我們要想比較簡捷地把它解出來，就需要轉(zhuǎn)化為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形，從而用加減消元法 ，達(dá)到消元的目的 .請大家把解答過程寫出來 . 解：① 3，得： 6 9 36xy??， ③ ② 2,得： 3486 ?? yx ， ④ ③－④，得： 2?y . 將 2?y 代入①，得： 3?x . 所以原方程組的解是?????23yx. 內(nèi)容 4：議一議 根據(jù)上面幾個方程組的解法，請同學(xué)們思考下面兩個問題： (1)加減 消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？ (2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？ (由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請學(xué)生代表發(fā)言 ) ［師生共析］ (1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元” . (2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是： ①變形 找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)． ②加減消元，得到一個一元一次方程 . ③解一元一次方程． ④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另 一
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