【正文】 析上面的解答過程，歸納出下面的一些規(guī)律：在方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)，則可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法）① 236。② 238。2x+3y=，x、y的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù)，238。中的方程用等式的基本性質(zhì)將3x+4y=17238。x=3,把y=2代入①得，x=238。x==2238。+=239。3x2y=4①選擇：二元一次方程組237。5x2y=6236。x=1236。x= y=y=y=y=1238。239。222238。238。第三篇： 求解二元一次方程組(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)第五章 二元一次方程組（第1課時(shí)）學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運(yùn)算、一元一次方程等知識(shí)，了解了二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組解法的基本能力，會(huì)通過列一元一次方程解應(yīng)用題，：有同學(xué)間相互交流合作、自主探索的經(jīng)驗(yàn)，有在活動(dòng)過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、 《二元一次方程組的解法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第五章《二元一次方程組》的第二節(jié)，要求學(xué)生能利用消元思想熟練的解二元一次方程組，本節(jié)體現(xiàn)的消元方法有代入消元法、加減消元法，教科書從實(shí)際問題出發(fā)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動(dòng)，學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法——，它要求從兩個(gè)方程中選擇一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將它轉(zhuǎn)換成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，然后代入另一個(gè)方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，最后將這個(gè)未知數(shù)的值代入已變形的那個(gè)方程，可以對(duì)求出的解進(jìn)行檢驗(yàn)，其本質(zhì)思想是消元，體會(huì)“化未知為已知”：（1）會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；（2）了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”：：在解題過程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”：：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探索新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：：情境引入 內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，+y=8,設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組237。5x+3y==5,兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗(yàn)237。不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是x+y=8的236。是y=3238。x+y=8,+3y=34提出問題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？第二環(huán)節(jié)：探索新知 內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？（由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)）解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：5x+3(8x)=34解得：x=5將x=5代入8x, 解得：8－5=：去了5個(gè)成人，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）：x個(gè)成人，：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8x)(8x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=+3(8x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“(8x)”，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.（由學(xué)生來回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同236。即將②中的y用(8x)代替，這樣就有5x+3(8x)==8x代入方程②，“二元”化成“一元”.教師總結(jié)：“化未知為已知”的化歸思想，.（教師把解答的詳細(xì)過程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來完成）236。238。238。3x+2y=14,236。(2)237。x=y+3。x+4y=13.（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）(1)解：將②代入①，得：3(y+3)+2y=：y==1代入②，得：x==4,所以原方程組的解為：237。238。3x2y=7,236。3x4y=19,239。(2)237。x+3y==3。x+2y=3。238。它要求兩個(gè)方程中必須有某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等（或利用等式的基本性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)牟粸?的數(shù)或式，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等），本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.(2)進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.(3)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、：：在解題過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：講授新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：：情境引入內(nèi)容：鞏固練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的解決方法怎樣解下面的二元一次方程組呢？（學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視、引導(dǎo)、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上，完后進(jìn)行評(píng)析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.）236。238。解得：y=+5y=21, 2把y=3代入②，得：x===3學(xué)生可能的解答方案2： 解2：由②得5y=2x+11, ③把5y當(dāng)做整體將③代入①，得：3x+(2x+11)=21, 解得：x==2代入③，得：y===3（此種解法體現(xiàn)了整體的思想）學(xué)生可能的解答方案3：（觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)方程中一個(gè)含有5y，而另一個(gè)是5y，兩者互為相反數(shù)）解3：根據(jù)等式的基本性質(zhì) 方程①+方程②得：5x=10, 解得：x=2, 把x=2代入①，解得：y=3, 所以方程組的解為237。x==3通過上面的練習(xí)發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)代入消元法都掌握得很好了，基本上都能夠按要求解出二元一次方程組的解（如方案1），可是也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)（方案2）的解法比（方案1）的解法簡(jiǎn)單，他是將5y作為一個(gè)整體代入消元，依然體現(xiàn)了代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使問題得以解決，那么（方案3）的解法又如何？它達(dá)到“消元”的目的了嗎?（留些時(shí)間給學(xué)生觀察，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察方程中某一未知數(shù)的系數(shù)，如x的系數(shù)或y的系數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程①和②中的5y和5y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零（方案3）將方程①和②的左右兩邊相加，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)消去了未知數(shù)y，得到了一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，從而實(shí)現(xiàn)了化“二元”為“一元”——：在練習(xí)的過程中學(xué)會(huì)思考、分析，：通過學(xué)生練習(xí)、對(duì)比、討論，既鞏固了已學(xué)的用代入法解二元一次方程組的知識(shí)，又在此過程中發(fā)現(xiàn)了新的解二元一次方程組的方法——：如果班級(jí)學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)方法3，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，如在方法二