22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系-在線瀏覽
2025-01-24 00:04本頁(yè)面
【正文】 1, x2 x1,+ x2 x1. x2 2x23x2=0 3x24x+1=0 問(wèn)題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎 ？ 請(qǐng)完善規(guī)律； ① 用語(yǔ)言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ② ax2+bx+c=0的兩根 x1, x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系： 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是 X1 , X2 , 那么 X1+x2= , X1x2= ab ac（韋達(dá)定理） 注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為 b24ac≥0 韋達(dá)（ 1540－ 1603） 韋達(dá)是法國(guó)十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。 他生于法國(guó)的普瓦圖。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來(lái)了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步。 韋達(dá)在歐洲被尊稱為 “ 代數(shù)學(xué)之父 ” 。 求： (1) (2) x12+x22 2111xx ?解： 由題意可知 x1+x2= , x1 )1)(1( 21 ?? xx2112xxxx ?（ 2） （ 1） （３）（ x1 x2） 2 例 已知方程 x2(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是 2 , 求它的
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