2121配方法、公式法-在線瀏覽
2025-01-24 00:02本頁面
【正文】 a . 歸納：由上可知， (1)一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的根是由方程的 a， b， c 而定； (2)式子 x＝ 叫做一元二次方程的求根公式； (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法； (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根． 注意： 采用公式法時首先要將方程化簡為一般式． － b 177。 p 或 mx ＋ n ＝ 177。32. 則原方程的解為 x1＝－12， x2＝52. (3) 4 x2＋ 16 x ＋ 16 ＝ 9 可化成 (2 x ＋ 4)2＝ 9. 兩邊開平方，得 2 x ＋ 4 ＝ 177。 5 . ∴ x 1 ＝ 2 ＋ 5 ， x 2 ＝ 2 － 5 . 知識點 2 配方法 (重難點 ) 【 例 2】 用配方法 解下列方程： (1)x2＋ 6x＋ 5＝ 0； (2)2x2＋ 6x－ 2＝ 0； (3)(1＋ x)2＋ 2(x＋ 1)－ 4＝ 0. 思路點撥： 用配方法解一元二次方程的 一般步驟： (1)化二次項系數(shù)為 1； (2)移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項； (3)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方； (4)將方程變?yōu)?(x＋ m)2＝ n 的形式； (5)用直接開平方降次法解變形后的方程 (如果右邊是非負 數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一 元二次方程無解 )． 解： (1)移項，得 x2＋ 6x＝－ 5. 配方，得 x2＋ 6x＋ 32＝－ 5＋ 32，即 (x＋ 3)2＝ 4. 兩邊開平方，得 x＋ 3＝ 177。132， 即 x1＝－32－132， x2＝－32＋132. (3)去括號整理，得 x2＋ 4x－ 1＝ 0. 移項，得 x2＋ 4x＝ 1，配方，得 (x＋ 2)2＝ 5. 兩邊開平方，得 x ＋ 2 ＝ 177。 7 . ∴ x 1 ＝ 2
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