2121配方法、公式法(編輯修改稿)
2024-12-27 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則原方程的解為 x1＝－72， x2＝－12. 【 跟蹤訓練 】 ) C 1．一元二次方程 x2－ 3＝ 0 的根為 ( A． x＝ 3 B． x＝ 3 D． x1＝ 3， x2＝－ 3 C ． x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 3 2．用直接開平方降次法解下列方程： (1)x2－ 16＝ 0； (2)(x－ 2)2＝ 5. 解： (1)x2－ 16＝ 0，即 x2＝ 16. ∴ x1＝ 4， x2＝－ 4. (2)( x － 2) 2 ＝ 5 ，即 x － 2 ＝ 177。 5 . ∴ x 1 ＝ 2 ＋ 5 ， x 2 ＝ 2 － 5 . 知識點 2 配方法 (重難點 ) 【 例 2】 用配方法 解下列方程： (1)x2＋ 6x＋ 5＝ 0； (2)2x2＋ 6x－ 2＝ 0； (3)(1＋ x)2＋ 2(x＋ 1)－ 4＝ 0. 思路點撥： 用配方法解一元二次方程的 一般步驟： (1)化二次項系數(shù)為 1； (2)移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項； (3)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方； (4)將方程變?yōu)?(x＋ m)2＝ n 的形式； (5)用直接開平方降次法解變形后的方程 (如果右邊是非負 數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一 元二次方程無解 )． 解： (1)移項，得 x2＋ 6x＝－ 5. 配方，得 x2＋ 6x＋ 32＝－ 5＋ 32，即 (x＋ 3)2＝ 4. 兩邊開平方，得 x＋ 3＝ 177。 2，即 x1＝－ 1， x2＝－ 5. (2)移項，得 2x2＋ 6x＝ 2. 二次項系數(shù)化為 1，得 x2＋ 3x＝ 1. 配方，得 x2＋ 3 x ＋??????322＝ 1 ＋??????322， 即??????x ＋322＝134. 兩邊開平方，得 x ＋3
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