新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入小結(jié)綜合word學(xué)案-在線瀏覽
2025-01-23 03:14本頁(yè)面
【正文】 數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考考查的重點(diǎn)，復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)的中心內(nèi)容，是高考命題的熱點(diǎn)。而復(fù)數(shù)的 乘、除更是考查的重點(diǎn)，主要考查基本運(yùn)算能力，另外復(fù)數(shù)的有關(guān)概念眾多，涉及知識(shí)面廣，易與三角、幾何、向量知識(shí)、不等式等結(jié)合起來(lái)考查。 在簡(jiǎn)化運(yùn)算中，如能合理運(yùn)用 i 和復(fù)數(shù)的模等有關(guān)的性質(zhì)，常能出奇制勝，事半功倍，所以在學(xué)習(xí)中注意積累并靈活運(yùn)用。 學(xué)習(xí)本章時(shí)，應(yīng)注意聯(lián)系全面學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容，以便對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)。純虛數(shù)、復(fù)數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集都是復(fù)數(shù)集的真子集，它們的并集是復(fù)數(shù)集，它們的交集是空集，純虛數(shù)集是虛數(shù)集的真子集 當(dāng)概念擴(kuò)展到復(fù)數(shù)后，實(shí)數(shù)集 R 中的一些運(yùn)算性質(zhì)、概念、關(guān)系就不一定適用了，如不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、偶次方非負(fù)等。 五、 思想方法 數(shù)形結(jié)合這是本章的主要數(shù)學(xué)思 想，例如復(fù)數(shù)本身的幾何意義及四則運(yùn)算的幾何意義等。 方程的思想，主要體現(xiàn)在復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)方程。 分類討論思想：它是一種比較重要的解題策略和方法，在復(fù)數(shù)中它能夠使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單數(shù)系擴(kuò)充 復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 定義 代數(shù)形式 四則運(yùn)算 幾何意義 化，從而化整為零，各個(gè)擊破。在復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中有必要根據(jù) 條件與待求結(jié)論的特點(diǎn)，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)或作某些整體處理 ，這樣往 往 可以避繁就簡(jiǎn)，化難為易，順?biāo)俳鉀Q問(wèn)題。 38??a 復(fù)數(shù)方程問(wèn)題 例 2．證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程 ii
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