8第八章虛擬變量回歸new-在線瀏覽
2025-04-09 14:45本頁(yè)面
【正文】 臨的問(wèn)題： 如何把男女生這樣的非數(shù)量變量引 入方程？ 引子 :男女大學(xué)生消費(fèi)真有差異嗎 ? 2 問(wèn)題的一般性描述 在實(shí)際建模中，一些定性變量具有不可忽視的重要影響。 如何對(duì)非定量因素進(jìn)行回歸分析？ 采用“虛擬變量”對(duì)定性變量進(jìn)行量化一種思路。 如： ????01D城鎮(zhèn)居民 農(nóng)村居民 ????01D銷(xiāo)售旺季 銷(xiāo)售淡季 ????01D政策緊縮 政策寬松 ????01D本科以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷 變量的劃分應(yīng)遵循 窮舉 與 互斥 原則 。 ⑵ 能夠正確反映經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系 ， 提高模型的精度 。 即將異常數(shù)據(jù)作為一個(gè)特殊的定性因素 ????01D異常時(shí)期 正常時(shí)期 6 一、虛擬變量的引入方式 （ 1）加法方式 Yi=a+bxi+α Di+ε i 等價(jià)為： 當(dāng) Di =0時(shí)： Yi=a+bxi+ε i 當(dāng) Di =1時(shí)： Yi=(a+α )+bxi+ε i D=0 D=1 a a+α α 以 加法方式 引入 ， 反映定性因素對(duì)截距的影響 第二節(jié) 虛擬變量的設(shè)定 （ 2）乘法方式 Yi=a+bxi+β XDi+ε i 其中： XDi=Xi*Di， 上式等價(jià)于： 當(dāng) Di =0時(shí)： Yi=a+bxi+ε i 當(dāng) Di =1時(shí)： Yi=a+(b+β )xi+ε i D=0 D=1 a β 以 乘法方式 引入，可 反映定性因素對(duì)斜率 的影響， 系數(shù) β描述了定性因素的影響程度。 【例】現(xiàn)有 1998年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電每百戶(hù)擁有量的統(tǒng)計(jì)資料。 12 低收入家庭： ii xy ??此例說(shuō)明了三個(gè)問(wèn)題： ① 如何設(shè)置和在模型中引入虛擬變量； ② 如何測(cè)量定性因素 （ 即收入層次 ） 的影響； ③ 如何區(qū)分不同類(lèi)型的模型 （ 即需求函數(shù) ） 。 例如 ，設(shè)公司職員的年薪與工齡和學(xué)歷有關(guān)。為反映“學(xué)歷” 的影響，應(yīng)該設(shè)置兩個(gè)虛擬變量： ????011D本科 其他 ????012D研究生 其他 Yi=a+bxi+ε i 大專(zhuān)以下 (D1=D2=0) Yi=(a+α 1)+ bxi+ε i 本科 (D1=1， D2=0) Yi=(a+α 2)+ bxi+ε i 研究生 (D1=0， D2=1) 而將年薪模型取成 （ 假設(shè)以加法方式引入 ） ： Yi=a+bxi+α 1D1i+α 2D2i +ε i 其等價(jià)于： 三類(lèi)年薪函數(shù)的差異情況如下圖所示： 大專(zhuān)以下 本科 研究生 工齡 年薪 α2 α1 α1 D＝ ?????本科及以下碩士研究生博士研究生 01 2設(shè)置虛擬變量 D或增設(shè) D3行嗎？ ????012D研究生 其他 （ 2）多個(gè)因素各兩種類(lèi)型 如果有 m個(gè)定性因素，且每個(gè)因素各有兩個(gè)不同的屬性類(lèi)型，則引入 m 個(gè)虛擬變量。 ????01D樣本 2 樣本 1 設(shè)置虛擬變量： 20 利用 t檢驗(yàn)判斷 D、 XD系數(shù)的顯著性，得到四種檢
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