信用風險管理(1)-在線瀏覽
2025-04-05 04:13本頁面
【正文】 原理 , 我們在時間 ( t , t + dt ) 作一個投資組合 ? ，使得 ? 在 ( , )t t dt? 時間段內(nèi)無風險， ? 是由 1 份合約的多頭 V 和1? 份公司資產(chǎn) X 及2? 份零息票 P 的空頭組成：12t t t tV X P? ? ? ? ? ? 。 ( 1 1)其中 /r r r? ? ? ? ??? ? 從而定解問題為 ( , 。 ) , 0( , , )( , , ) ( , 。 到期日 T 的零息票價格 P 滿足下列邊值問題： 2221( ) 0 , , 02( , , ) 1rrP P Pr rP r t Tt r rP r T T? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ??? ?? （ 13 ） 令 ? ?,XzP r t? ， ( , , )( , )( , )V X r tW z tP r t? 其中 ( , )P r t 是定解問題（ 1 3 ）的解，直接計算得： 22 2 2 2221 1 1[ ( ) 2 ] 02 r X r XW W P Pzt z P r P r? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 。 取 20()td? ? ? ?? ? ， 問題（ 18 ）變?yōu)? 22210 , , 02( , , ) ,.WWz F z TzW z r T aWbzF?????? ? ? ? ? ? ? ????????? ?? ?? ( 19) 這里 20 ()TTd ? ? ?? ? 令 lnzxF? ， 定解問題（ 19 ）變?yōu)槌Ｏ禂?shù)問題： 22110 0 , 022( , , ) ,.0W W WxTxxW x r T aWbx???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??????? ?? ?? ( 20) 設 U W b?? ， 則問題 ( 20 ) 化為齊次邊值問題 22110 , 0 , 022( , , ) ,0.0U U UxTxxU x r T a bUx???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???????? ?? ?? ( 21 ) 再令 11
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