高中數(shù)學(xué)131柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積課件新人教a版必修2-在線瀏覽
2025-01-21 08:11本頁面
【正文】 多面體的表面積就是 _______的面積的和，也就是 ________的面積 各個(gè)面 展開圖 圖形 表面積公式 旋轉(zhuǎn)體 圓柱 底面積： S底 ＝ _______ 側(cè)面積： S側(cè) ＝ ______ 表面積： S＝ _______________ 圓錐 底面積： S底 ＝ ______ 側(cè)面積： S側(cè) ＝ ______ 表面積： S＝ ____________ 圓臺(tái) 上底面面積： S上底 ＝ __________ 下底面面積： S下底 ＝ ______ 側(cè)面積： S側(cè) ＝ _____________ 表面積： S＝ ___________________ π r 2 2π rl 2π rl ＋ 2π r 2 π r 2 πrl π rl ＋ π r2 πr′ 2 π l(r＋ r′ ) π r 2 π ( r ′ 2 ＋ r 2 ＋ r ′ l＋ rl ) 2 ．柱體的體積公式 V ＝ Sh ( S 為底面面積， h 為高 ) 錐體的體積公式 V ＝13Sh ( S 為底面面積， h 為高 ) 臺(tái)體的體積公式 V ＝13( S ′ ＋ S ′ S ＋ S ) h [化解疑難 ] 對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式的三點(diǎn)認(rèn)識(shí) (1)等底、等高的兩個(gè)柱體的體積相同． (2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)得出，等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的 3倍． (3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間的關(guān)系． V ＝ Sh ) V ＝ 13 ( S ′ ＋ S ′ S ＋ S ) h ) V ＝ 13 Sh 柱、錐、臺(tái)的表面積 [例 1] (2020安徽高考 )某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ________． [ 解析 ] 由三視圖，畫出幾何體的直觀圖易求得基本量，如圖所示，其表面積 S ＝? 2 ＋ 5 ? 42 2 ＋ 4 (2 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 5) ＝ 28＋ 64 ＝ 92. [答案 ] 92 [類題通法 ] 1．求幾何體的表面積問題，通常將所給幾何體分成基本幾何體，再通過這些基本幾何體的表面積進(jìn)行求和或作差，從而獲得幾何體的表面積，另外有時(shí)也會(huì)用到將幾何體展開求其展開圖的面積進(jìn)而得表面積． 2．結(jié)合三視圖考查幾何體的表面積是高考的熱點(diǎn)，解決此類問題的關(guān)鍵是正確地觀察三視圖，把它還原為直觀圖，特別要注意從三視圖中得到幾何體的相關(guān)量，再結(jié)合表面積公式求解． [活學(xué)活用 ] 1．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是 10 cm和 20 cm
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