高中數(shù)學(xué)人教b版必修3321二-在線瀏覽
2025-01-21 08:10本頁面
【正文】 則孩子的眼睛不會(huì)出現(xiàn)兩種可能，而只會(huì)出現(xiàn)眼睛顏色為褐色的情況．生物學(xué)家把 “ 眼睛為褐色 ” 的基因叫做顯性基因． 方便起見，我們用字母 B 代表 “ 眼睛為褐色 ” 這個(gè)顯性基因，用 b 代表 “ 眼睛不為褐色 ” 這個(gè)基因．每個(gè)人都有兩份基因，控制一個(gè)人眼睛顏色的基因有 BB ， Bb ( 表示父親提供基因 B ，母親提供基因 b) ， bB ， bb. 注意在 BB ， Bb ， bB 和bb 這 4 種基因中只有 bb 基因顯示為眼睛顏色不為褐色，其他的基因都顯示眼睛顏色為褐色． 假設(shè)父親和母親控制眼睛顏色的基因都為 Bb ，則孩子眼睛不為褐色的概率有多大？ 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 由于父親和母親控制眼睛顏色的基因都為 Bb ，從而孩子有可能產(chǎn)生的基因有 4 種，即 BB ， Bb ， bB ， bb( 如右圖 ) ． 又因?yàn)楦赣H或母親提供給孩子基因 B 或 b的概率是一樣的， 所以可以認(rèn)為孩子的基因是這 4 種中的任何一種的可能性是一樣的． 因此，這是一個(gè)古典概型問題． 只有當(dāng)孩子的基因?yàn)?bb 時(shí)，眼睛才不為褐色，所以， “ 孩子眼睛不為褐色 ” 這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率為14＝( 有興趣的同學(xué)可以自己推導(dǎo)一下其他情況 ) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 小結(jié) 在應(yīng)用古典概型概率計(jì)算公式求概率時(shí)，有些事件用文字書寫較麻煩，我們常用一些字母或數(shù)字來表示事件，為解題帶來方便． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 現(xiàn)有 8 名翻譯，其中 A 1 、 A 2 、 A 3 為日語翻譯，B 1 、 B 2 、 B 3 為俄語翻譯， C 1 、 C 2 為韓語翻譯，從中選出日語、俄語和韓語翻譯各 1 名，組成一個(gè)小組． (1) 求 A 1 被選中的概率； (2) 求 B 1 和 C 1 不全被選中的概率． 解 (1) 從 8 人中選出日語、俄語和韓語翻譯各 1 名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間 Ω ＝ {( A 1 ， B 1 ， C 1 ) ， ( A 1 ， B 1 ， C 2 ) ， ( A 1 ， B 2 ， C 1 ) ， ( A 1 ， B 2 ，C 2 ) ， ( A 1 ， B 3 ， C 1 ) ， ( A 1 ， B 3 ， C 2 ) ， ( A 2 ， B 1 ， C 1 ) ， ( A 2 ， B 1 ，C 2 ) ， ( A 2 ， B 2 ， C 1 ) ， ( A 2 ， B 2 ， C 2 ) ， ( A 2 ， B 3 ， C 1 ) ， ( A 2 ， B 3 ，C 2 ) ， ( A 3 ， B 1 ， C 1 ) ， ( A 3 ， B 1 ， C 2 ) ， ( A 3 ， B 2 ， C 1 ) ， ( A 3 ， B 2 ，C 2 ) ， ( A 3 ， B 3 ， C 1 ) ， ( A 3 ， B 3 ， C 2 )} 有 18 個(gè)基本事件組成． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的． 用 M 表示 “ A 1 恰被選中 ” 這一事件，則 M ＝ {( A 1 ， B 1 ， C 1 ) ， ( A 1 ， B 1 ， C 2 ) ， ( A 1 ， B 2 ， C 1 ) ， ( A 1 ，B 2 ， C
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