9第九章風(fēng)險資產(chǎn)定價-在線瀏覽
2025-03-30 16:10本頁面
【正文】 l找出可行集。l 給出投資者的無差異曲線。12 無風(fēng)險借貸對有效集的影響、無風(fēng)險貸款對有效集的影響（一）、無風(fēng)險貸款或無風(fēng)險資產(chǎn)的定義 在未來的收益是確定的貸款 (這里指的是投資者將錢貸給別人 )，或者說預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為零的貸款為無風(fēng)險貸款。實際上，嚴(yán)格意義上，只有到期日與投資期相等的國債才是無風(fēng)險資產(chǎn)。根據(jù) X1和 X2的定義，我們有（ X1+ X2） =1，且 X X2≥0 。這樣，該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：（ 91）（ 92）1無風(fēng)險貸款對有效集的影響（ 93）（ 94）由上式得將（ 93）代入（ 91）式得：1無風(fēng)險貸款對有效集的影響 由于 、 和 σ 1 已知，式（ 94）是線性函數(shù)，其中為 單位風(fēng)險的收益率 (也稱為 Sharpe比率 )。圖 9２：無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的組合σ PAB是可行集，也是有效集1無風(fēng)險貸款對有效集的影響（二）、允許無風(fēng)險貸款下的投資組合 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形問題：有無風(fēng)險資產(chǎn) A、風(fēng)險資產(chǎn) B和 C，如何投資是最優(yōu)投資？ABσ PC1無風(fēng)險貸款對有效集的影響（二）、允許無風(fēng)險貸款下的投資組合 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形問題：l 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形下的可行集和有效集分別是什么？l 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形下的預(yù)期收益率與風(fēng)險的關(guān)系式是什么？20 （二）、允許無風(fēng)險貸款下的投資組合 投資兩個風(fēng)險證券 A、 B，投資組合的預(yù)期收益率與風(fēng)險的關(guān)系A(chǔ)BC（ 0， ）、無風(fēng)險貸款對有效集的影響2無風(fēng)險貸款對有效集的影響（二）、允許無風(fēng)險貸款下的投資組合 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形 風(fēng)險資產(chǎn)組合 B是由 2種風(fēng)險證券 C、 D組成的，則 B的有效集位于經(jīng)過 C、 D兩點向上凸出的弧線上 [注 ]，如圖 93所示。這種投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在 A、 B線段上。2無風(fēng)險貸款對有效集的影響（三）、無風(fēng)險貸款對有效集的影響 引入無風(fēng)險貸款后，有效集將發(fā)生重大變化。我們可以在有效集中找到一點 T，使AT直線與弧線相切于 T點。 引入 AT線段后， CT弧線將不再是有效集。 A、 B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為 。某投資者決定用這兩種證券組成最優(yōu)風(fēng)險組合。 對于不同的投資者而言，無風(fēng)險貸款的引入對他們的投資組合選擇有不同的影響。投資者將把所有的資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)，故而是否有無風(fēng)險貸款對投資組合的選擇沒有影響。投資者將把部分資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)，另一部分資產(chǎn)投資于無風(fēng)險資產(chǎn)（見（ 94）式）。然而，在現(xiàn)實生活中，投資者可以借入資金并用于購買資產(chǎn)。 無風(fēng)險借款并投資于一種風(fēng)險資產(chǎn)的情形 我們可以把無風(fēng)險借款看成負(fù)的投資，則投資組合中風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險的比例也可以 X1和 X2表示，且 X1+X2＝ 1， X1＞ 1， X2＜ 0。由于 X1＞ 1， X2＜ 0，因此 σ P＞ σ 1，（ 94）式在圖上表現(xiàn)為 AB線段向右邊的延長線上，如圖 96所示。 無風(fēng)險借款并投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險的關(guān)系為以B點為起點的 BE射線，且（ 1） A、 B、 E三點在一條線上。E31 引人無風(fēng)險借款后，可行集如下圖所示意。圖 98中，弧線 CD代表風(fēng)險投資的馬柯維茨有效集， T點仍表示 CD弧線與過 A點直線的相切點。（二）、無風(fēng)險借款對有效集的影響σ P＝ σ TA CDTσ P圖 98(2)：允許無風(fēng)險借款時的有效集33對于厭惡風(fēng)險較低的人，其無差異曲線與 CD弧線相切與 TD之間，則無差異曲線與 AT直線相切與 O*點（見圖 99（ a））， O*點為最優(yōu)投資組合。對于厭惡風(fēng)險較高的人，其無差異曲線與 CD弧線相切與 TC之間，切點為 O（見圖 99（ b）），則 O點為最優(yōu)投資組合。（三）、無 風(fēng)險 借款 對 投 資組 合 選擇 的影響 （ a） （ b） 圖 99：無風(fēng)險借款下的投資組合選擇無差異曲線σ PC最優(yōu)投資組合AT DO*無差異曲線σ PCODT最優(yōu)投資組合A3無 風(fēng)險 借、 貸 款 對 有效集的影響 投資者可以同時借款或貸款進(jìn)行無風(fēng)險或風(fēng)險投資，則有效集會發(fā)生怎樣的變化？ 現(xiàn) 假定投 資 者投 資 于一種無 風(fēng)險資產(chǎn) 和一個 風(fēng)險資產(chǎn)證 券 組 合 B。 圖 910：允許無風(fēng)險借、貸款時的有效集σ P圖 910：允許無風(fēng)險借、貸款時的有效集A CDT35 資本資產(chǎn)定價模型投資者通過投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價這些投資組合。投資者是厭惡風(fēng)險的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。投資者可按相同的無風(fēng)險利率借入或貸出資金。對于所有投資者來說，無風(fēng)險利率相同。投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（有效集為過 A、 T點的 AT射線，如圖 910所示）。、 資 本市 場線 —— （ 一 ） 分離定理37 資本資產(chǎn)定價模型 這里 “ 風(fēng)險資產(chǎn)的構(gòu)成相同
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